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北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质课堂教学课件ppt
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这是一份北师大版七年级下册第五章 生活中的轴对称2 探索轴对称的性质课堂教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了新课导入，复习引入，新课推进，成轴对称，做一做，被对称轴垂直平分，如图所示，轴对称的性质，总结归纳，试一试等内容，欢迎下载使用。
观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？画出它们的对称轴
线段的对称轴是它的垂直平分线 （直线）
角的对称轴是它的角平分线所在的直线
轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.
成轴对称: 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
观察与思考1. 动画（1）中的两个三角形有什么关系？2. 动画（2）中的原三角形是个什么图形？
对称一定全等，全等不一定对称
轴对称的性质1：成轴对称的两个图形全等
对应边 对应角周长 面积
如图 ，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．
(1) 两个“14”有什么关系？
(2) 在上面扎字的过程中，点 E 和 与点 E′ 重合. 设折痕所在直线为 l，连接点 E 和 E′ 的线段和 l 有什么关系？连接点 F 和点 F′ 呢？
(3) 线段 AB 与 A′B′，CD 与 C′D′ 有什么大小关系？
(4)∠1 与∠2 有什么大小关系？∠3 与∠4 呢？
被直线 l 垂直平分.
AB = A′B′，CD = C′D′.
∠1 =∠2，∠3 =∠4.
右图是一个轴对称图形.
（1）找出它的对称轴；
（2）连接点 A 与点 A1的线段与 对称轴有什么关系？连接 点 B 与点 B1 的线段呢？
（3）线段 AD 与线段 A1D1 有什么 大小关系？线段 BC 与 B1C1 呢？ 为什么？
（4）∠1 与∠2 有什么关系?∠3 与∠4 呢？说说你的理由？
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
AD = A1D1，BC = B1C1.
在上图中，沿对称轴对折后，点 A 与点 A′ 重合，称点 A 关于对称轴的对应点是点 A′ ．类似地，线段 AD 关于对称轴的对应线段是线段 A′ D′ ，∠3 关于对称轴的对应角是 ∠4．
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
VS互相垂直平分
在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合？
上图中直线CD是线段AB的垂直平分线. 线段的垂直平分线是一条直线.
如图点 A 和点 A′ 关于某直线对称，你能画出这条直线吗？
如图，连结点 A 和点 A′，画出线段 AA′ 的垂直平分线 l，则直线 l 就是所示点 A 和点 A′ 的对称轴.
如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴.
轴对称图形对称轴的画法：
1.找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点.
2.画出连接对称点的线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴.
例1 画出△ABC 关于直线 l 的对称图形．
1.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？
例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中∠BAD ＝ 150°，∠B ＝ 40°，则∠BCD 的度数是 ( )
A．130° B．150° C．40° D．65°
解析：因为这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，所以∠BAC＝∠DAC＝75°，∠BCA＝∠DCA.所以∠BCA＝180°－75°－40°＝65°. 所以∠BCD＝130°.
例3 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，则图中阴影部分的面积为 ( )
A．4 cm2 B．8 cm2C．12 cm2 D．16 cm2
解析：根据正方形的轴对称性，可知阴影部分的面积等于正方形 ABCD 面积的一半．因为正方形 ABCD 的边长为 4 cm，所以 S阴影＝42÷2＝8 (cm2).
3. 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.(1) 找出它的两对对应点、两组对应线段和两组对应角；(2) 用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对 称轴垂直平分.
对应点：A 与 A′，C 与 C′；对应线段：AB 与 A′B′，CD 与 C′D′；对应角：∠A 与∠A′，∠B 与∠B′.
4. 如图，△ABC 与△A1B1C1 关于直线 l 对称，则∠B 的度数为______. 解析：由轴对称的性质可得∠C = ∠C1 = 30°，所以∠B = 180°－50°－30° = 100°.
6. 如图，已知点 P 是∠AOB 内任意一点，点 P1，P 关于 OA 对称，点 P2，P 关于 OB 对称. 连接 P1P2，分别交 OA，OB 于 C，D. 连接 PC，PD. 若 P1P2＝10 cm，则△PCD 的周长为 cm.
观察线段和角，它们都是轴对称图形吗？画出它们的对称轴
线段的对称轴是它的垂直平分线 （直线）
角的对称轴是它的角平分线所在的直线
轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫这个图形的对称轴.
成轴对称: 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
观察与思考1. 动画（1）中的两个三角形有什么关系？2. 动画（2）中的原三角形是个什么图形？
对称一定全等，全等不一定对称
轴对称的性质1：成轴对称的两个图形全等
对应边 对应角周长 面积
如图 ，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平．
(1) 两个“14”有什么关系？
(2) 在上面扎字的过程中，点 E 和 与点 E′ 重合. 设折痕所在直线为 l，连接点 E 和 E′ 的线段和 l 有什么关系？连接点 F 和点 F′ 呢？
(3) 线段 AB 与 A′B′，CD 与 C′D′ 有什么大小关系？
(4)∠1 与∠2 有什么大小关系？∠3 与∠4 呢？
被直线 l 垂直平分.
AB = A′B′，CD = C′D′.
∠1 =∠2，∠3 =∠4.
右图是一个轴对称图形.
（1）找出它的对称轴；
（2）连接点 A 与点 A1的线段与 对称轴有什么关系？连接 点 B 与点 B1 的线段呢？
（3）线段 AD 与线段 A1D1 有什么 大小关系？线段 BC 与 B1C1 呢？ 为什么？
（4）∠1 与∠2 有什么关系?∠3 与∠4 呢？说说你的理由？
思考：综合以上问题，你能得到什么结论？
AD = A1D1，BC = B1C1.
在上图中，沿对称轴对折后，点 A 与点 A′ 重合，称点 A 关于对称轴的对应点是点 A′ ．类似地，线段 AD 关于对称轴的对应线段是线段 A′ D′ ，∠3 关于对称轴的对应角是 ∠4．
在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等.
VS互相垂直平分
在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折,观察线段OA和线段OB是否重合？
上图中直线CD是线段AB的垂直平分线. 线段的垂直平分线是一条直线.
如图点 A 和点 A′ 关于某直线对称，你能画出这条直线吗？
如图，连结点 A 和点 A′，画出线段 AA′ 的垂直平分线 l，则直线 l 就是所示点 A 和点 A′ 的对称轴.
如图，方格纸内的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称轴.
轴对称图形对称轴的画法：
1.找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点.
2.画出连接对称点的线段的垂直平分线.则这条垂直平分线就是它的对称轴.
例1 画出△ABC 关于直线 l 的对称图形．
1.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分
2.下面的一些虚线，哪些是图形对称轴，哪些不是图形的对称轴？
例2 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中∠BAD ＝ 150°，∠B ＝ 40°，则∠BCD 的度数是 ( )
A．130° B．150° C．40° D．65°
解析：因为这种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，所以∠BAC＝∠DAC＝75°，∠BCA＝∠DCA.所以∠BCA＝180°－75°－40°＝65°. 所以∠BCD＝130°.
例3 如图，正方形 ABCD 的边长为 4 cm，则图中阴影部分的面积为 ( )
A．4 cm2 B．8 cm2C．12 cm2 D．16 cm2
解析：根据正方形的轴对称性，可知阴影部分的面积等于正方形 ABCD 面积的一半．因为正方形 ABCD 的边长为 4 cm，所以 S阴影＝42÷2＝8 (cm2).
3. 用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案.(1) 找出它的两对对应点、两组对应线段和两组对应角；(2) 用测量的方法验证你找到的对应点所连线段分别被对 称轴垂直平分.
对应点：A 与 A′，C 与 C′；对应线段：AB 与 A′B′，CD 与 C′D′；对应角：∠A 与∠A′，∠B 与∠B′.
4. 如图，△ABC 与△A1B1C1 关于直线 l 对称，则∠B 的度数为______. 解析：由轴对称的性质可得∠C = ∠C1 = 30°，所以∠B = 180°－50°－30° = 100°.
6. 如图，已知点 P 是∠AOB 内任意一点，点 P1，P 关于 OA 对称，点 P2，P 关于 OB 对称. 连接 P1P2，分别交 OA，OB 于 C，D. 连接 PC，PD. 若 P1P2＝10 cm，则△PCD 的周长为 cm.
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