初中数学沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质教学设计及反思

9.1 分式及其基本性质

第1课时 分式的概念

一、教材分析[来源:学&科&网]

教材首先通过实例导出分式的概念，类比有理数的分类归纳出有理式的意义，通过举例探究出分式有意义的条件。

二、教学目标

（一）知识与技能目标

1．了解分式的概念，掌握分式与整式的区别。

2．了解分式有意义、分式的值为零的条件。

（二）过程与方法目标

经历探究分式概念的过程，学会用类比的思想方法分析问题、归纳问题。

（三）情感、态度与价值观目标

通过学习分式的相关概念，感受分式在实际生活中的作用。

三、教学重点、难点

教学重点：分式的概念。

教学难点：对分式概念的理解。[来源:学&科&网]

四、教学流程：情境导入——新知探究——实战演练——小结反思

五、教具、学具准备：多媒体

六、教学过程

（一）情境质疑

师：利用多媒体演示

问题1  有两块稻田，第一块是4公顷，每公顷收水稻10500千克；第二块3公顷，每公顷收水稻9000千克，这两块稻田平均每公顷收水稻       千克。[]

如果第一块是m公顷，每公顷收水稻a千克；第二块是n公顷，每公顷收水稻b千克，那么这两块稻田平均每公顷收水稻       千克。[]

生：独立尝试，并与同伴交流。

问题2  一件商品售价为x元，利润率为a%（，则这种商品每件的成本是       元。[]

生：独立尝试，并相互交流。

（二）合作探究

师：代数式，具有怎样的共同特征？它们与整式有什么区别？

生：逐个举手回答，不断补充完善。

【归纳】上述两个代数式的共同特征是：它们都是分数的形式，其分子、分母都是整式，且分母中含有字母；它们与整式的区别是：整式的分母中不含字母，而上述两个式子的分母中都含有字母。

一般地，把形如、B是整式，且B中含有字母，B≠0）的式子叫做分式。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。

整式和分式统称为有理式。即：

注意：

（1）分式中分数线的作用：①代表除号“÷”，例如；②含有括号的作用，例如；

（2）分式的分子和分母都必须是整式，且分母中必须含有字母；

（3）分式中的分母必须不等于零。

师：利用多媒体演示——指出下列各式哪些是分式，并简单说明理由：[来源:学科网ZXXK]

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师：利用多媒体演示

（1）当x取何值时，分式有意义？

（2）当x取何值时，分式的值为零？

【归纳】分式有意义的条件是：分母≠0；分式无意义的条件：分母=0；

分式值为零的条件：.

思考：下列分式在什么情况下有意义？

（1）；           （2）；         （3）.

师：利用多媒体演示

a克糖水中含b克糖(a＞b＞0)，则糖的质量与糖水的质量比是多少？若再添加c克糖(假设添加的糖全部溶解)，则糖的质量与糖水的质量比又是多少？生活常识告诉我们：添加的糖全部溶解后，糖水会更甜，请根据所列式子及生活常识，写出一个不等式。[来源:学科网]

（三）达标反馈——教材P90 练习 第1、2、3题。

（四）小结反思

本节课主要学习了哪些知识？你获得哪些经验？请与同伴进行交流。

（五）作业设计——教材P93 习题9.1 第1、2题。[来源:学|科|网]

补充作业：

1．当x取何值时，分式的值为零？

2．当x取何值时，分式的值是负数？