沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质教学设计

这是一份沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质教学设计，共7页。教案主要包含了课时安排，第一课时，教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置，板书设计，第二课时等内容，欢迎下载使用。

【课时安排】
2课时
【第一课时】
【教学目标】
（一）知识与技能：
1．了解分式的概念，能用分式表示现实情境中的数量关系；
2．理解分式成立和分式值为零的条件。
（二）过程与方法：
1．经历从具体情境中抽象出分式的过程，体会分式是表示现实世界中一类量的数学模型；
2．探究分式概念的形成，养成缜密的思维习惯，体会运用类比思想研究数学问题的方法。
（三）情感、态度与价值观：
通过观察、归纳、类比等思维活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
【教学重难点】
重点：分式概念的理解。
难点：分式概念的形成和分式值为零的条件。
【教学过程】
（一）情景引入
问题1：猜谜语：“七上八下”，打一个数。
问题2：把7平均分成x份，用代数式表示为______。
问题3：与有什么不同？
（二）初探新知
1．填一填：
问题1．有两块稻田，第一块是4hm2，每公顷收水稻10500kg；第二块是3hm2，每公顷收水稻9000kg，这两块稻田平均每公顷收水稻______kg。
思考：如果第一块是mhm2每公顷收水稻akg；第二块那是nhm2，每公顷收水稻bkg，则这两块稻田平均每公顷收水稻______kg。
问题2．一个长方形的面积为Sm2，如果它的长为am，那么它的宽为______m。
2．议一议
观察以上代数式特征，类比分数，合理联想，比较与整式的区别，归纳分式的定义。
（1）这些式子有哪些共同特征？与分数有什么异同？
（2）它们与整式有什么区别？
（3）分式的定义？
一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。
注：
a．辨别整式与分式只要看分母是否含有字母。
b．π不是字母。
c．分数线具有双重意义：①括号；②除号。
3．练一练
（抢答）辨别整式与分式？（分式的打√，整式的打×）
，，，，，，
4．归纳小结有理式的意义：整式和分式统称为有理式，即：
（三）再探新知
1．探究活动
求分式的值：
通过填表，思考两个问题：
问题1：分式的分母必须满足什么条件？
结论1：分母的值≠0时，则分式有意义；分母的值=0时，则分式没有意义。
问题2：分式的值等于0要满足哪些条件？
结论2：
（1）分子的值=0
（2）分母的值≠0
2．例题讲解
例1．当x取什么值时，下列各分式有意义？
（1）
（2）；
变式：当x取什么值时，分式无意义？
例2．以上各分式，当x取什么值时，分式的值为零？
注：如无特别说明，本章出现的分式都有意义。
（四）课堂小结：
谈谈这一节课有什么收获？
【作业布置】
1．课本练习2、3
2．当x、y为何值时，分式的值为零？
3．已知当x=3时，分式没有意义，求a的值？
【板书设计】
1．分式 例1： 例2：
2．有理式
3．分式有意义
4．分式值为零的条件
【第二课时】
【教学目标】
1．让学生通过分数进行类比学习，掌握分式的基本性质，能利用分式的基本性质进行相关的分式变形。
2．了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分。
3．理解最简分式的定义。
【教学重难点】
重点：分式的基本性质及分式约分。
难点：用分式的性质进行变形及分式化成最简分式。
【教学方法】
1．以类比发现法、引导探究法为主，以讨论法为辅。
2．教学思想：讲而不灌、练而不乱、启而适时、诱而多变。
3．教学手段：采用电脑多媒体辅助教学，分小组集体讨论、及时反馈有关信息。
【教学过程】
（一）学前准备
1．回顾分数的基本性质：
（1）
（2）
分数的基本性质。
2．类比分数的基本性质总结分式的基本性质：
分式的基本性质：
公式表示：（a、b、m都是整式，且m≠0）
3．填空：
（1）=
（2）=
（3）
（4）
4．什么是分式的约分？
5．注意：
（1）分式的分子与分母是单项式时，约分可直接进行，约去分子、分母的公因式，即约去分子、分母系数最大公约数，然后约去分子、分母相同因式的最低次幂。
（2）分式的分子与分母是多项式时，约分时，先把分子与分母分解因式，然后约分。
6．约分的步聚：
（1）把分子、分母分解因式；
（2）约去分子、分母相同因式的最低次幂；
（3）尽量把分子、分母的最高次项的系数化为正数。
（二）师生探究，解决问题
1．下列分式中，最简分式的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
最简分式就是分式的分子与分母没有公因式。
2．约分：
（1）
（2）
（3）
（4）
3．不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。
（1）
4．不改变分式的值把分式的分子和分母中的各项系数都化为整数。
（1）
（2）
（三）独立思考，巩固升华
1．约分：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6） eq \f(x2-3x+2,1-2x+x2) a
…
-2
-1
0
1
2
…
…
…
…
…
…
…