初中数学人教版九年级下册27.3 位似同步达标检测题

一、情景引入

1．观察：在日常生活中，我们经常见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？

　这样的放大或缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形与原图形是相似的.

引出课题：这节课来探究这类问题.

二、自主探究

（一）概念

右图中有相似多边形吗？如果有，这种相似有什么特征？

每幅图中的两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这时的相似比又叫位似比.

（二）利用位似可以将一个图形放大或缩小

把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．

分析：把原图形缩小到原来的，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为1∶2．

作法一：①在四边形ABCD外任取一点O；

②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

③分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′

使得 ；

④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到四边形A′B′C′D′，如图2．

问：此题还可以如何画出图形？

作法二：①在四边形ABCD外任取一点O；

②过点O分别作射线OA， OB， OC，OD；

③分别在射线OA， OB， OC， OD的反向延长线上取点A′、B′、C′、D′，使得；

④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图3．

作法三：①在四边形ABCD内任取一点O；

②过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；

③分别在射线OA，OB，OC，OD上取点

A′、B′、C′、D′，使得；

④顺次连接A′B′、B′C′、C′D′、D′A′，得到所要画的四边形A′B′C′D′，如图4．

问题：当点O在四边形ABCD的一条边上或在四边形ABCD的一个顶点上时,怎样画？

三、课堂训练

1.教材48页练习1、2

2.如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．

四、课堂小结 

1.位似图形概念：①位似是和位置有关的相似，两个图形是位似图形，必定是相似图形，相似图形不一定是位似图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两个位似图形可能位于位似中心的两侧，也可能位于位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形的定义可判断两个图形是否位似．

2.位似图形具有相似图形的一切性质．位似图形是一种特殊的相似图形，它又具有特殊的性质，位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离比等于位似比（相似比）．

3.两个位似图形的主要特征是：每对位似对应点所在直线经过位似中心；不经过位似中心的对应线段平行．

4.利用位似，可以将一个图形放大或缩小.

五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解；、作业设计

必做题：教材51页习题27.3第1、2题