人教版九年级上册23.3 课题学习 图案设计达标测试

23.3 课题学习  图案设计

一、教学目标

【知识与技能】

赏析生活中的精美图案，探究团的组成规律，能够利用图形的平移、轴对称和旋转变换进行一些简单的图案设计。

【过程与方法】

在应用图形变换进行图案设计的过程中，对所学数学知识进行“再认识”，同时进行独立的数学创造，发展形象思维和创造性思维能力.

【情感态度与价值观】

在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情.

二、课型

新授课

三、课时

1课时。

四、教学重难点

【教学重点】 

利用各种图形变换设计组合图案.

【教学难点】 

将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换设计出和谐、丰富、美观的组合图案.

五、课前准备 

课件、圆规、直尺、三角尺、铅笔、图片等.

六、教学过程

（一）导入新课

让学生说一说：下列图形可以通过其中一个圆怎样变化而得到？（出示课件2）

（二）探索新知

探究一  分析构成图案的基本图形

出示课件4，例  试说出构成下列图形的基本图形．

学生观察后，师生共同分析：

思考：成轴对称时基本图形是什么？

学生思考后教师总结：对于这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．（出示课件5）

探究二  分析图形形成过程

例 分析下列图形的形成过程．（出示课件6）

学生观察交流后，师生共同分析：（出示课件7,8）

出示课件9：教师总结归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．

探究三  图案的设计

出示课件10：例1 下面花边中的图案以正方形为基础,由圆弧、圆或线段构成.仿照例图,请你为班级的板报设计一条花边.要求:(1)只要画出组成花边的一个图案;(2)以所给的正方形为基础,用圆弧、圆或线段画出;(3)图案应有美感.

让学生自主设计图案（应以平移、旋转、轴对称变换为基本方法），然后同学间相互交流，看看谁设计的图案最美，并由设计者说说图案设计中所运用的图形交换有哪些？

出示课件11,12,13：教师展示参考图案，让学生感受数学的美.

出示课件14：例2  怎样用圆规画出这个六花瓣图?

教师出示课件15，对学生画图进行进行启发：

学生在教师的指导下进行画图.（出示课件16）

教师问:图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?（出示课件17）

学生答：对形状没影响,对位置有影响.

教师归纳总结：（出示课件18）

在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．

探究四  图案设计欣赏

出示课件19-22，教师引导学生反思图案设计的关键在于选取简单的基本几何图形，通过不同的变换组合出丰富的图案，在欣赏教师出示的课件中组合图案，进一步增强图案设计方法的理解和掌握.

（三）课堂练习（出示课件23-28）

1.图①、图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．

2.图案可以通过将字母___经过______变换得到.

3.图案可以通过将________经过______变换得到.

4.图案可以看做将汉字___经过________变换得到.

5.如图是某设计师设计的方桌布图案的一部分，请你运用旋转变换的方法，在坐标纸上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°、180°、270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的立体图形，但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果.

6.如图已知每个网格中小正方形的边长都是1，图中的图案是由三段以格点（每个小正方形的顶点叫格点）为圆心，半径分别为1、2、3的圆弧围成．

（1）填空：图中三段圆弧所围成的封闭图形的面积是       .（结果保留π）；

（2）请你在图中以（1）中的图为基本图案，借助轴对称变换和旋转变换设计一个完整的图案．

7.用直尺,圆规,三角尺再设计一个新颖的(课堂上未见过的)美丽图案.

参考答案：

1.解：如图所示：

2.S；旋转

3.正方形；平移

4.弓；轴对称

5.如图所示：

6.解：(1)3π-6

⑵如图所示：

7.略.

（四）课堂小结

通过这节课的学习，你有哪些收获和体会?说说看.

（五）课前预习

预习下节课（24.1.1）的相关内容.

七、课后作业

配套练习册内容

八、板书设计：

九、教学反思：

通过反思图案设计的过程和欣赏变换产生的美，展现了数学的应用价值和美学价值.帮助学生了解数学是图形变换的根本，了解数学在人类文明发展中的作用，促进其形成正确的数学观.