初中数学人教版九年级上册23.3 课题学习 图案设计同步测试题

第二十三章  旋转

23.3 课题学习 图案设计

学习目标：1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）

2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.

3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）

重点：利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.

难点：灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.

一、知识链接

1.平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？

二、要点探究

探究点1：分析构成图案的基本图形

典例精析

例1  试说出构成下列图形的基本图形．

想一想  看成轴对称时基本图形是什么？

方法归纳：对于平移、轴对称、旋转这三种图形变换一般从定义区分即可．分清图形变换的几个最基本概念是解题的关键．

探究点2：旋转的性质

例2  分析下列图形的形成过程．

方法归纳：图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计出漂亮的图案来．

探究点3：图案的设计

例3  你能用下图基本图形经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗？

方法归纳：进行图案设计时需要明确两点：一是图案设计是开放性问题；二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种：①先平移后旋转；②先旋转后平移；③先旋转后作轴对称；④先作轴对称后平移.

例4  怎样用圆规画出这个六花瓣图?

思考  图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?

方法归纳：在读清要求后，然后根据要求，进行方案的尝试设计，一般要经历一个不断修改的过程，使问题在修正中得以解决．

探究点4：图案设计欣赏

运动美                                     组合美

三、课堂小结

1.下列图案中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

     A                  B                    C                        D

2. 下面各图形中，不能通过所给图形旋转得到的是（　　）

                       A                 B                 C                  D

3. 某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖，准备用来装修地面，现已加工成如图1所示的等腰直角三角形，王聪同学设计了如图2所示的四种图案．

(1)你喜欢哪种图案？并简述该图案的形成过程．

(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案．

4.为了美化环境，需在一块正方形的空地上分别种植四种不同的花草．现要将这块空地分割成4块全等图形，且分割后整个图形成中心对称图形．现给出一种画法（如图①），请按上述要求，再画出3种不同的画法．

参考答案

自主学习

一、知识链接

1. 解：变换前后图形的大小和形状不变.

课堂探究

二、要点探究

探究点1：

典例精析

例1 

想一想 

探究点2：

例2  解：图（1）、（3）、（4）分别由对应的基本图形绕中心点旋转形成，图（2）由其基本图形平移形成.

探究点3：

例3  解：如图所示：                

例4  解：如图所示：    

思考  解：对形状没有影响,对位置有影响.

当堂检测

1. B     2. D

3. 解：(1)答案不唯一． 我喜欢图案(4)．图案(4)的形成过程是：以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”，绕大正方形的中心旋转180°得到．

(2)如图所示：

4. 如图所示：