人教版（2024）第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计获奖课件ppt

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本课是新人教版九年级数学（上册）23.3 课题学习 “图案设计”的教学内容。前面我们已经学习了平移、旋转、轴对称变换，本节课通过对典型图案的欣赏、分析，让学生能够运用平移、旋转和轴对称等图形变换进行图案设计，与传统的教学课程相比，该课更注重培养学生的动手实践能力和探究精神.
1 学会利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.2 了解和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3 灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.
图形是由基本图形经过旋转、轴对称、平移变换得到的．
观察下面的图形，分析它们是由哪些基本图形经过了哪些变换后得到的．
　　①平移的基本特征是图形平移前后“每一点与它的对应点之间的连线互相平行（或在同一条直线上）且相等”；　　②旋转的基本特征是图形旋转前后“对应点到旋转中心的距离相等，并且各组对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转的角度”；　　③轴对称的基本特征是“连接任意一组对应点的线段都被对称轴垂直平分”．
　　问题1 平移、旋转和轴对称变换的基本特征是什么呢？
　　三种图形变换的共性：　　（1）形状不变、大小不变；　　（2）变换前后，两个图形全等，对应线段、对应角相等．
　　问题2 你能归纳三种图形变换的共性吗？
[问题1]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？
[问题2]生活中有很多由几何图形组成的优美图案，你知道它们是怎样形成的吗？
[问题3]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？
[问题4]观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过哪些变换得到的？
将 经过旋转、轴对称和平移得到的．
[问题5]简述分析图案形成过程的方法？
1）找出组成原图案最基本的图形；2）说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原图案.
解：1）是由基本图形 旋转十次后得到的；2）是由基本图形 平移两次后得到的；3）是由基本图形 旋转五次后得到的；4）是由基本图形 旋转五次后得到的.（答案不唯一）
例、 分析下列图案的形成过程.
【知识技能类作业】必做题：
1.在如图所示的4个图案中既有图形的旋转，又有图形的轴对称的是（ ）．
2．将三角形绕虚线旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（ ）．
3.填空(1)图案 可以通过将字母________经过______变换得到.(2)图案 可以通过将________经过______变换得到.(3)图案 可以看做将汉字________经过________变换得到.(4)图案 可以视为利用图形的______设计而成的，也可以视为利用图形的____________设计而成的.
【知识技能类作业】选做题：
4.如图（a）是3×3正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图（b)中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有（ ）。
5、某单位搞绿化，要在一块圆形空地上种植四种颜色的花，为了便于管理和美观，相同颜色的花集中种植，且每种颜色的花所占的面积相同．现要征集设计方案，你能帮忙设计吗？
运用图形变换设计图案过程
图案设计的步骤：（1）选取基本图形（不要过于复杂）；（2）依据各种图形变换的性质设计图案．
如图，由图案 (1) 到图案 (2) 再到图案 (3) 的变化过程中，不可能用到的图形变换是( ) A. 轴对称 B. 旋转 C. 中心对称 D. 平移2. 下列图案中，可以看作是轴对称图形的是 ( )A． B．C． D．
3．如图，可以通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案有 ；可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案有 ；既可以通过平移变换，又可以通过旋转变换得到的图案有 .
4.风车应做成中心对称图形，并且不是轴对称图形，才能在风口处平稳旋转。现有一长条矩形硬纸板（其中有一个小孔）和两张全等的矩形薄纸片，如图所示，将纸片粘到硬纸板上，做成一个能绕着小孔平稳旋转的风车。正确的粘贴方法是（ ）。
5.如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把 △ABC按顺时针旋转α度，得到△A′BC′，点A恰好落在AC上，连接 CC′，则∠ACC′= .