初中数学人教版九年级上册第二十三章 旋转23.3 课题学习 图案设计随堂练习题

23.3  课题学习  图案设计

学习目标：

【知识与技能】

1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180°而成.

2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形.

【过程与方法】

利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置.

【情感、态度与价值观】

经历对日常生活与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识.

【重点】

中心对称的性质及初步应用.

【难点】

中心对称与旋转之间的关系.

学习过程:

一、自主学习

1知识回顾

平移、旋转、轴对称变换的基本特征是什么？                                      

2、 已知：图A、图B分别是6×6正方形网格上的两个轴对称图形(阴影部分)，其面积分别为、(网格中最小的正方形面积为一个平方单位)，请观察图形并解答下列问题． (1)填空： 的值是__________；    (2)请在图C的网格上画出一个面积为8个平方单位的中心对称图形．

3、如图中的图案是由一个怎样的基本图形

经过旋转、轴对称和平移得到的呢？

[来源:学.科.网Z.X.X.K][来源:学科网ZXXK]

请你用基本图形　　   经过旋转、平移和轴对称

设计一个美丽的图案。

二、教师点拔

  1、分析图案的形成过程要注意些什么？[来源:Z&xx&k.Com]

     分析图案的形成过程，应注意运用      、      、       进行描述，只要合理就行。

  2、图案设计的关键是什么？

     选取简单的基本几何图形，然后通过不同的变换组合出美丽的图案；

三、课堂检测[来源:学科网]

1．下列这些美丽的图案都是在“几何画板”软件中利用旋转的知识在一个图案的基础上加工而成的，每一个图案都可以看作是它的“基本图案”绕着它的旋转中心旋转得来的，旋转的角度正确的为（    ）

A．  B．  C．  D．

2．将一张正方形纸片沿如图1所示的虚线剪开后，能拼成下列四个图形，其中是中心对称图形的是（    ）

3．某正方形园地是由边长为1的四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是（    ）

四、课外拓展

1．用4块如所示的瓷砖拼成一个正方形，使所得正方形（包括色彩因素）分别是具有如下对称性的美术图案：（1）只是轴对称图形而不是中心对称图形；（2）既是轴对称图形又是中心对称图形．画出符合要求的图形各两个．

2．观察下列图案，你能利用图1来分析图2和图3是如何形成的吗？

[来3.（本题6分）如图，共有7个全等的三角形，你能分析说明第1个三角形经过什么变化可以依次得到其余6个三角形吗？

4.如图，的∠BAC=120º，以BC为边向形外作等边，把绕着D点按顺时针方向旋转60º后到的位置。若，求∠BAD的度数和AD的长.

[来源:学科网ZXXK]