初中数学23.3 课题学习 图案设计复习练习题

23.3  课题学习  图案设计

    教学内容

    课题学习──图案设计

    教学目标

    利用平移、轴对称和旋转的这些图形变换中的一种或组合进行图案设计，设计出称心如意的图案．

    通过复习平移、轴对称、旋转的知识，然后利用这些知识让学生开动脑筋，敝开胸怀大胆联想，设计出一幅幅美丽的图案．

    重难点、关键

    1．重点：设计图案．

    2．难点与关键：如何利用平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或它们的组合得出图案．

    教具、学具准备

    小黑板、三角尺

    教学过程

    一、复习引入

    （学生活动）请同学们独立完成下面的各题．

1．如图，已知线段CD是线段AB平移后的图形，D是B点的对称点，作出线段AB，并回答，AB与CD有什么位置关系．

2．如图，已知线段CD，作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′，并说明CD与对称线段C′D′之间有什么关系？

3．如图，已知线段CD，作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形，并说明这两条线段之间有什么关系？

老师点评：

1．AB与CD平行且相等；

    2．过D点作DE⊥L，垂足为E并延长，使ED′=ED，同理作出C′点，连结C′D′，则CD′就是所求的．CD的延长线与C′D′的延长线相交于一点，这一点在L上并且CD=C′D′．

    3．以D点为旋转中心，旋转后CD⊥C′D′，垂足为D，并且CD=C′D．

    二、探索新知

    请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计．

    例1．（学生活动）学生亲自动手操作题．

    按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案．

    （1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图a）

    （2）把纸片任意撕成两部分（如图b，如图c）

    （3）将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形．

    （4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d）（如图c）保持不动）

    （5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e）

    （6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案．

老师必要时可以给予一定的指导．

    三、巩固练习

    教材P78  活动1．

    四、应用拓展

    例2．（学生活动）请利用线段、三角形、矩形、菱形、圆作为基本图形，绘制一幅反映你身边面貌的图案，并在班级里交流展示．

    老师点评：老师点到为止，让学生自由联想，老师也可在黑板上设计一、二图案．

    五、归纳小结

    本节课应掌握：

    利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案．

    六、布置作业

    1．教材P78  活动2  P80  综合运用4、5、6、7．

    2．选用作业设计．

作业设计

    一、选择题

1．在图所示的4个图案中既包含图形的旋转，还有图形轴对称是（ ）

2．将三角形绕直线L旋转一周，可以得到如图所示的立体图形的是（  ）

    二、填空题

    1．基本图案在轴对称、平移、旋转变化的过程中，图形的______和______都保持不变．

2．如上右图，是由________关系得到的图形．

    三、综合提高题

    1．（1）图案设计人员在进行图设计时，常常用一个模具板来设计一幅幅美丽漂亮的图案，你能说出用同一模具板设计出的两个图案之间是什么关系吗？

    （2）现利用同一模具板经过平移、旋转、轴对称设计一个图案，并说明你所表达的意义．