小学数学西师大版四年级下册小数的近似数教学设计

4.小数的近似数

第1课时  求一个小数的近似数

学习目标：

1．掌握用“四舍五入”法求小数近似数的方法，能正确地求出小数的近似数。

2．知道求小数的近似数在现实生活中的应用，感受知识与生活的紧密联系。

3．在学习过程中发展学生的分析能力和类推能力，发展学生的合作意识。

学习重难点：

学习重点：学会用“四舍五入”法求小数的近似数。

学习难点：正确地求出小数的近似数。

导学过程

一、复习引入

同学们，上学期我们学习了求整数的近似数，你能把下面的数按要求求出它的近似数吗？（同时出示下面两道题）

1．（1）把下面各数省略万位后面的尾数，求出近似数。

786534　   　 　  31200       　1295047　

（2）把下面各数省略亿位后面的尾数，求出近似数。

1837005000        579267898      978504837

学生独立练习，然后再反馈。　

2．谁来说一说求整数的近似数的方法是什么？

7数么要4111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111小结：把一个整数省略万位或者亿位后面的尾数求它的近似数，就要看它的千位或者千万位上的数是否满5，如果小于5，就把尾数都舍去；如果大于或者等于5，就把尾数舍去后再在它的前一位上加1；然后再加写“万”或者“亿”。这种求整数的近似数的方法就是“四舍五入”法。

3．体会小数的近似数的意义

（1）同学们，你们能正确地用“四舍五入”的方法求出整数的近似数，而在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要说出它的近似数就可以了。

（2）课件出示63页最上面人口普查的文字。

请同学们认真读一读这段文字。

从这段话中，你获得了怎样的数学信息？

为什么在生活中我们一般不说13.70536875亿人，而说成是13.7亿人呢？

预设1：不说13.70536875亿人而说13.7亿人是因为13.7亿比13.70536875亿更好记忆。

预设2：13．7亿非常接近13.70536875亿。

预设3：13.7亿这个近似数更有利于我们记忆。

小结：由于我国每时每刻都有人在出生或死亡，因此不可能非常精确地统计出我国人口总数，就是13.70536875亿也是一个近似数，所以用13.7亿这个近似数就更有利于我们记忆。看来求一个小数的近似数在日常生活中应用很广泛。

4．揭示课题

今天这节课我们就一起来研究如何求一个小数的近似数。

板书课题：小数的近似数

求一个小数的近似数，通常也是用“四舍五入”法保留一定的小数位数。

二、学习探究

活动一：1．学习例1

（1）创设情境

鲸是世界上存在的哺乳动物中体形最大的，让我们一起来看看这头鲸的体重，出示例1。

（2）理解题意

你从题目中知道了哪些数学信息？

我们要解决的问题是什么？

（3）学生尝试

100.9465保留两位小数、一位小数、整数分别是多少呢？

学习要求：1.独立填空，并思考以下问题：

（1）怎么运用四舍五入法求小数近似数？

（2）求小数近似数时需要注意什么？

2. 组内交流，说一说你的想法，组员提出质疑和补充。

3.组长汇总意见，并分配好任务，做好汇报准备。

学生尝试，然后请一位学生将结果板书在黑板上。

    100.9465吨≈100.95吨 （保留两位小数）

    100.9465吨≈100.9吨   （保留一位小数）

    100.9465吨≈101吨

    （3）反馈

    谁来说一说第一道题，为什么保留两位小数是100.95？

    预设：保留两位小数，就要看第三位小数，也就是千分位，千分位上是6 ，用四舍五入法该入，就向前一位进1，所以就是100.95。

    同样的方法反馈第2题和第3题。

小结：求一个小数的近似数，要先看清所保留的位数，然后再看保留位数的后一位上的数，再按“四舍五入”法决定是舍还是入。

活动二：3．学习例2

（1）出示例2。

1.396保留两位小数、一位小数，它的近似数各是多少？

（2）学生尝试

下面我们就用刚才的方法把1.396保留两位小数、一位小数，它的近似数各是多少？请大家做在草稿本上。

1.396≈1.40 （保留两位小数）

1.396≈1.4   （保留一位小数）

（3）反馈

重点反馈第1题。1.396保留两位小数为什么是1.40？

（看小数点右面第三位上的数是“6”，要向百分位进1，百分位进1后就变成10，百分位满10就向十分位进1，所以百分位就变成0，十分位就是4）

让学生完整地说出1.396保留两位小数的过程。

 （4）议一议

请大家思考一下，1.396保留两位小数的时候，近似数1.40末尾的0能去掉吗？为什么？

学习要求：独立思考问题，和同桌说一说自己的想法。

1.40末尾的0不能去掉，1.40表示保留两位小数，如果去掉末尾的0就是1.4，表示保留一位小数。

1.40与1.4表示的意义有什么不同吗？（1.40表示精确到百分位，1.4表示精确到十分位。）

小结：近似数1.40末尾的0不能去掉。如果去掉0，它表示近似数的精确程度不同，所以不能去掉小数近似数末尾的0。

三、全课总结

同学们，我们今天这节课学习了什么？怎样求一个小数的近似数？求近似数的时候要注意些什么？

四、巩固练习

1．课堂活动第1题。

2．练习十七第1题。

刚才练习时，0.14保留一位小数是多少？（0.1）

现在我们在数轴上观察一下，0.14是更接近0.1还是0.2呢？（0.1）为什么更接近0.1呢？（0.14与0.1的距离要短一些）

十分位上的数比5小，在数轴上看就更接近0.1；十分位上的数如果大于或者等于5，在数轴上看就更接近0.2。这正好就和“四舍五入”法是吻合的，是一致的，也说明“四舍五入”法求小数的近似数很合理。

3．练习十七第2题。

先读题，然后教师示范1道题的书写格式。

23.45÷100=0.2345≈0.2

学生独立完成，然后反馈。

4．练习十七第3题。

学生独立判断，反馈时说出对或错的原因。

第2课时  数的改写

学习目标：

1．进一步理解并掌握求小数的近似数的方法，知道数的改写与求一个数的近似数的区别和联系。

2．把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的小数后再求这个小数的近似数。

3．体会求小数的近似数在现实生活中的广泛应用，会用所学知识解决生活中的简单问题，发展应用意识。

学习重难点：

学习重点：掌握把不是整万或整亿的数改写成用万或亿作单位的小数。

学习难点：数的改写与求一个数的近似数的区别。

导学过程：

一、复习引入

同学们，我们学习了把较大数改写成用万或亿作单位，你有信心改写下面的数吗？

1．填空

730000=（     ）万     92000000=（  ）万     150000000000=（  ）亿

学生独立练习。

    把较大数改写成万或亿作单位的数的方法是什么？

    小结：把较大数改写成万或亿作单位的数，就是把万位或亿位后面的0去掉，然后再加写“万”或“亿”字。

 反馈：说出改写的方法。（省略万或亿后面的尾数，在后面加上万或亿）

上节课我们学习了求小数的近似数，请同学们按照要求求出这几个小数的近似数。

2．根据下面的要求写出下面小数的近似数。

保留两位小数：   2.7384           20.37482

保留整数：       409.912          37.499

学生完成后让学生说一说怎样求小数的近似数。

二、学习探究

活动一：1．学习例3第1题

(1)创设情境 

出示题目：从题目中你获取了怎样的数学信息？这道题给我们提出了怎样的要求？

（2011年，我国大中型拖拉机的产量是402000台，把它改写成用“万”作单位的数。）

（2）理解“改写”的含义

“改写”是什么意思？（“改写”就是不能改变数的大小，只改变计数单位）

改写后的结果是一个近似数还是准确数呢？（准确数）

（3）尝试改写

你们能试着将402000改写为用“万”作单位的数吗？

学习要求：1.独立尝试改写，并想一想改写的方法。

2.同桌相互交流，说一说自己的方法，派一名代表汇报。

反馈：402000台=40.2万台

（4）交流改写方法

 同学们，你能说说你是怎样改写的吗？

预设1：把402000缩小10000倍，然后加上万，得到40.2万。

把402000缩小10000倍，应该把小数点向哪边移动几位？（应该把小数点向左边移动4位）

预设2：先找到402000的万位，然后在万位的右下角点上小数点，再去掉小数末尾的0，最后加上“万”。

为什么要在万位的右下角点小数点？（因为要求改写用“万”作单位。）

（5）说改写过程

同学们真不错，能利用学过的知识解决今天的问题。你们能完整地说说整个改写的过程吗？

（6）小结

我们把一个数改写成用万作单位的数，应该把这个数的小数点向左移动4位，去掉小数末尾的“0”，再加上“万”。或者在万位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再加上“万”。

活动二：2．学习例3第2题

（1）理解题意

要解决这一道题，应该先做什么？再做什么？（先改写，再求近似数）

（2）独立练习

你能按要求用我们学过的方法试着完成吗？

学习要求：1.独立尝试改写，并想一想改写的方法。

2.同桌相互交流，说一说自己的方法，派一名代表汇报。

571210000吨=5.7121亿吨≈6亿吨

（3）交流改写方法

同学们很不错，谁愿意把你改写的方法与大家分享一下呢？
    生：把571210000的小数点向左边移动8位，点上小数点，然后添上“亿”字，就得到5.7121亿吨。

小数点向左边移动8位，就是什么位？生：亿位。

说得很好！我们在亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再添上“亿”字就可以了。

（4）求近似数

谁来告诉大家如何将5.7121亿吨保留整数？

生：保留整数，就要看十分位，十分位上是7就要入，所以约等于6吨。

把你们取得的结果一起读出来好吗？

5.7121亿吨≈6亿吨

（5）数的改写与求一个数的近似数的区别和联系

①出示讨论题：数的改写与求一个数的近似数有什么不同点和相同点？

②同桌相互交流，并抽生反馈。

③不同点：

连接的符号不同。改写的数是一个准确数，它和没有改写前的那个数完全相等，所以用=；而求近似数改变了原数的大小，是一个和原数很接近的数，所以要用≈。

方法不同。数的改写，就是在万位或亿位的右下角点上小数点，然后去掉小数末尾的0，再加写“万”或“亿”；求近似数，要先看清所保留的位数，然后看保留位数的后一位上的数，再按“四舍五入”法决定是舍还是入。

相同点：它们的计数单位都发生了变化。改写的时候，原来的计数单位是一，改写后计数单位是万；取近似数的时候，原来的计数单位是0.0001，取近似数后的计数单位是一。

④小结

数的改写与求近似数的不同点是连接的符号不同，改写和求近似数的方法也不同。相同点是它们的计数单位都变了。

3．试一试

同学们，让我们用今天学习的方法，来做数学书第64页的试一试，做的时候一定要看清楚是数的改写还是求小数的近似数。

反馈时重点说改写和求近似数的方法。

 4.总结

同学们，通过今天的学习，你有什么收获？数的改写与求近似数的不同点和相同的是什么？我们需要注意些什么呢？

三、巩固练习

同学们，有没有信心挑战一下今天的练习呢？

1．课堂活动第2题.

（1）一个两位小数的近似数是3.5，这个小数可能是多少？（3.45,3.46……3.53,3.54）

（2）请学生在数轴上表示出来。

    （3）结合数轴让学生感受，这些两位小数都离3.5比较近。

2．练习十七第6题。

3.独立练习：练习十七第4、5题

4.练习十七思考题