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    第五章 三角函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)
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    第五章 三角函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)

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    这是一份第五章 三角函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册),文件包含第五章三角函数A卷·基础提升练解析版docx、第五章三角函数A卷·基础提升练原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共23页, 欢迎下载使用。

    第五章三角函数A·基础提升练)

    本试卷共4页,22小题,满分150分,考试用时120分钟。

    注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上,将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。

    2.作答选择题时,选出每小题答案后,用 28铅笔在答题卡上对应题目选项

    的答案信息点涂黑:如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不

    能答在试卷上,

    3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目

    指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案:不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

    4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将试卷和答题卡一井交回。

     

    一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

    1       

    A B C D

    2.一个扇形的半径为3,圆心角为,且周长为8,则       

    A B C D

    3.若,则       

    A B C D

    4.已知函数的最小正周期为,将函数的图像向左平移个单位长度后得到函数的图像,则(       

    A B CD

    5.已知函数,则的图像大致是(       

    A B C D

    6.已知函数,则(       

    A的周期为 B在区间上单调

    C的图象关于直线对称 D的图象关于点对称

    7.已知函数的部分图象如图所示,若先将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍(纵坐标不变),得到函数的图象;再把图象上所有点向左平行移动个单位长度,得到函数的图象,则当时,函数的值域为(       

    A[-20] B[-10] C[01] D[02]

    8.已知函数的图象经过点,若在区间上至多有1个零点,则a的取值范围是(     

    A B C D

    二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分。

    9.已知,则下列等式恒成立的是(       

    A  B  C D

    10.为了得到函数的图象,只要将函数的图象(       

    A.所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,然后所得图象向右平移个单位长度

    B.所有点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,然后所得图象向右平移个单位长度

    C.向右平移个单位长度,纵坐标不变,然后所有点的横坐标缩短到原来的

    D.向右平移个单位长度,纵坐标不变,然后所有点的横坐标缩短到原来的

    11.已知函数,则(       

    A的最小正周期为 B的一条对称轴

    C上单调递减 D.方程内所有的根之和为

    12.汉代数学家赵爽利用弦图(又称赵爽弦图,它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,如图),证明了被称为几何学的基石——勾股定理的正确性,现将弦图中的四条股延长相同的长度得到如图所示的一个数学风车,现以弦图的中心为坐标原点O,线段OA在如图所示的x轴上(其中有两线延长交xy轴分别为AB),此数学风车绕点O逆时针匀速旋转一周的时间为2秒,,分别用表示t秒后AB两点的纵坐标,那么以下选项正确的有(       

    A.函数的图象经过平移后可以重合

    B.函数的最大值为2

    C.函数图象的一个对称中心为

    D.函数上单调递减

    三.填空题 本题共4小题,每小题5分,共20分

    13.在平面直角坐标系中,角与角均以为始边,它们的终边关于轴对称.则________

    14.将函数的图象向左平移个单位长度,再将图象上每个点的横坐标变为原来的纵坐标不变,得到函数的图象,若函数在区间上有且仅有一个零点,则的取值范围为_______

    15.一半径为4m的水车,水车圆心距离水面2m,已知水车每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水车上点从水中浮现时开始计时,即从图中点开始计算时间,当秒时,点离水面的高度是______m.

    16.已知函数的部分图象如图所示,则满足条件的最小正偶数x___________.

    四.解答题:本题共6小题,17题10分,剩下每题12分。共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

    17.(1)计算:

    2)已知.的值.

     

     

    18.如图所示,滚珠同时从点出发沿圆形轨道匀速运动,滚珠按逆时针方向每秒钟转弧度,滚珠按顺时针方向每秒钟转弧度,相遇后发生碰撞,各自按照原来的速度大小反向运动.

    (1)求滚珠第一次相遇时所用的时间及相遇点的坐标;

    (2)求从出发到第二次相遇滚珠各自滚动的路程.

     

     

     

    19.已知函数.

    (1)求函数的最小正周期及其单调递增区间;

    (2),时,恒成立,求a的最大值.

     

     

    20.已知函数.

    (1)的单调递增区间:

    (2)若函数上的零点个数为2,求m的取值范围.

     

     

    21.函数

    1)说明函数的图像是由函数经过怎样的变换得到的;

    2)函数,求函数的值域,并指出的最小正周期(不需要证明).

     

     

    22.已知函数在区间)上的最大值为,最小值为,记.

    (1)的值;

    (2).

    ,试写出方程的一个解;

    ,求函数的零点个数.

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