初中数学苏科版八年级下册10.4 分式的乘除第2课时同步练习题

第2课时　分式的混合运算

知识点 1　分式的乘、除混合运算

1.计算x÷·的结果是 (　　)

A.1    B.xy    C.    D.

2.计算÷·的结果为 (　　)

A.   B.   C.   D.

3.计算:-3÷-2=　　              　　. 

4.计算:÷(a-2)·=　　             　　. 

5.计算:

(1)·(x-y)2÷;

(2)(xy-x2)÷÷.

知识点 2　分式的加、减、乘、除混合运算

6.化简÷a-的结果是 (　　)

A.a+b   B.a-b   C.   D.

7.计算1+÷的结果是 (　　)

A.x+1   B.   C.   D.

8.计算:÷1+=　　　                    　. 

9.计算:

(1)2+÷;

(2)-x-1÷.

10.(1)先化简,再求值:1-÷,其中a=-1,b=2.

(2)(2021扬州江都区月考)先化简,再求值:1-÷,其中a是16的算术平方根.

11.计算-2·-3÷-4的结果是 (　　)

A.- 　  B.    C.-   D.

12.计算+÷的结果是 (　　)

A.-   B.    C.-   D.

13.如图果a2+2a-1=0,那么代数式a-·的值是 (　　)

A.-3    B.-1    C.1    D.3

14.已知代数式x2-4x+4与|y-1|的值互为相反数,则式子-÷(x+y)的值为　　     　　. 

15.有一道题:“先化简,再求值:+÷,其中x=-.”小亮同学做题时把“x=-”错抄成了“x=”,但他的计算结果也是正确的,请你解释这是怎么回事.

16.老师在黑板上书写了一个代数式的正确演算结果,随后用手掌捂住了一部分,形式如图下:

-÷=.

(1)求所捂部分化简后的结果;

(2)(1)中所求代数式的值能等于-1吗?为什么?

17.(2021南京鼓楼区期末)将a克糖放入水中,得到b克糖水,此时糖水的含糖量我们可以记为(b>a>0).

(1)再往杯中加入m(m>0)克糖,生活中的经验告诉我们糖水变甜了,用数学关系式可以表示为　　　　; 

A.>　  B.=　  C.<

(2)请证明你的选择.

答案

第2课时　分式的混合运算

1.C

2.A　 原式=··=.

3.-　 原式=-÷=-·=-.

4.

5.解:(1)原式=·(x-y)2·=.   (2)原式=-x(x-y)··=-y.

6.C　 原式=÷=·=.故选C.

7.B　 原式=+÷=·=.

8.　 原式=÷=·(1-x)=.

9.解:(1)2+÷=2-·=2-·=2-=-==.

(2)原式=-÷

=·

=.

10.解:(1)原式=1-÷

=1-·

=1-

=

=-.

当a=-1,b=2时,原式=-=-2.

(2)原式=-÷

=·

=·

=.

∵a是16的算术平方根,

∴a=4,

当a=4时,原式=.

11.A　 -2·-3÷-4=·-÷=·-·=-.故选A.

12.D　 原式=·

=·

=.

13.C　 a-·

=·

=·

=a(a+2)

=a2+2a.

∵a2+2a-1=0,

∴a2+2a=1,

∴原式=1.

14.　 由已知得x2-4x+4=0,y-1=0,解得x=2,y=1.化简-÷(x+y)后代入求值.

15.解:原式=·(x2-9)=x2+9.

因为()2=(-)2=2022,所以当x=-或x=时,x2+9的值都为2031,所以把“x=-”错抄成了“x=”,但计算结果也是正确的.

16.解:(1)设所捂部分为A,

则A=·+=+==,

即所捂部分化简后的结果为.

(2)不能.

理由:若(1)中所求代数式的值为-1,

则=-1,

即2x+1=-x+1,解得x=0,

当x=0时,除式=0,无意义,

故(1)中所求代数式的值不能等于-1.

17.解:(1)A

(2)证明:-

=

=

=.

∵m>0,b>a>0,

∴>0,

∴>.