初中数学苏科版八年级下册10.4 分式的乘除优秀精练

专题10.4分式的乘除专项提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2015秋•启东市校级月考）化简x•结果是（　　）

A．1 B．xy C． D．

2．（2021春•响水县校级期末）已知□，能使左边等式恒成立的运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

3．（2022•玄武区二模）计算a•（）﹣2的结果是（　　）

A．1 B． C．a2 D．a3

4．（2022•如皋市二模）若a+b＝2，则代数式的值为（　　）

A． B． C．2 D．﹣2

5．（2022春•东海县期末）若“计算”的运算结果是1，则被墨迹覆盖的这个运算符号是（　　）

A．+ B．﹣ C．× D．÷

6．（2022春•滨湖区期中）一次数学活动课上，聪明的王同学利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论推导出“式子x（x＞0）”的最小值．则这个最小值是（　　）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

7．（2022秋•和平区校级期末）已知abc≠0且a+b+c＝0，则a（）+b（）+c（）的值为（　　）

A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣3

8．（2020秋•崇川区校级期中）已知a1＝x﹣1（x≠1，x≠2），a2，a3，…，an，则a2020＝（　　）

A． B． C．x﹣1 D．1﹣x

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上

9．（2022春•吴中区校级期中）计算：　   　．

10．（2021秋•苏州期末）化简：　   　．

11．（2021春•沛县月考）﹣3x2y　   　．

12．（2022春•宿城区期末）已知ab＝﹣4，a+b＝3，则　   　．

13．（2021秋•高邮市期末）若mn＝n﹣m≠0，则分式的值为 　   　．

14．（2022春•洪泽区期末）如图，数轴上有四条线段分别标有①、②、③、④，若x为正整数，则表示的值的点落在线段 　   　上（填序号）．

15．（2022•工业园区校级自主招生）若正数a，b，c满足abc＝1，a3，b17，则c　   　．

16．（2022春•鼓楼区期中）若x+y+z＝0，则x（）+y（）+z（）的值是　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2021秋•苏州期末）化简：

（1）；

（2）．

18．（2022春•江都区月考）计算：

（1）5abc•（）；

（2）x+1．

19．（2022•泉山区校级三模）（1）计算；

（2）化简：．

20．（2022春•吴中区校级月考）先化简，再求值：（a+2），其中a．

21．（2022秋•高新区校级月考）先化简，再求值：（x+1），请从﹣1，0，2中选择一个合适的x的值代入求值．

22．（2021春•秦淮区期末）先化简（a+1），然后从﹣2≤x≤2的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值．

23．（2022秋•如东县期末）定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即M﹣N＝MN，则称分式N是分式M的“关联分式”．如与，因为，，所以是的“关联分式”．

（1）已知分式，则　   　的“关联分式”（填“是”或“不是”）；

（2）小明在求分式的“关联分式”时，用了以下方法：

设的“关联分式”为N，则N，

∴，

∴N．

请你仿照小明的方法求分式的“关联分式”．

（3）①观察（1）（2）的结果，寻找规律，直接写出分式的“关联分式”：　   　；

②用发现的规律解决问题：

若是的“关联分式”，求实数m，n的值．

24．（2022秋•启东市校级期末）定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：1，2，则和都是“和谐分式”．

（1）下列式子中，属于“和谐分式”的是 　   　（填序号）；

①；②；③；④

（2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：　   　+　   　；

（3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数．