四川省绵阳市江油市2021-2022学年八年级上学期期末教学质量检测数学试卷(含答案)

2021年秋季八年级期末教学质量监测数学试题

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1. 若分式有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＝2 B. x＞2 C. x＜2 D. x≠2

2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）

A. 2，2，4 B. 3，6，11 C. 4，3，5 D. 5，8，14

3. 下列运算中，正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“节水”这四个标志中，属于轴对称图形的是(   )

A.  B.  

C.  D.

5. 有两条高在三角形外部的三角形是（    ）

A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 不确定

6. 若把分式的x，y同时扩大2倍，则分式的值为（　　）

A. 扩大为原来的2倍 B. 缩小为原来的 

C. 不变 D. 缩小为原来的

7. 如图，在△ABC中，∠A＝30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D等于（    ）

A. 10° B. 15° C. 20° D. 30°

8. 如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝（    ）

A. 90° B. 130° C. 180° D. 360°

9. 如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，若DEAB，则∠ADE的度数为（　　）

A. 100° B. 110° C. 120° D. 130°

10. 如图，在中，，，，是的垂直平分线，是直线上的任意一点，则的最小值是（    ）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

11. 计算的结果是（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 已知，那么值为（    ）

A 2020 B. 2021 C. 2022 D. 2023

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．将答案直接填写在题中横线上）

13. 俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过几年后，石头上形成了一个深度为0.0039毫米的小洞，数据0.0039用科学记数法表示为________．

14. 正六边形一个内角是正边形一个外角的6倍，则_______．

15. 已知为正整数，则______．

16. 如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为30、40、50．其三条角平分线交于点O，则S△ABO ：S△BCO ：S△CAO =______  。

17. 如图，小明在计算机上用“几何画板”画了一个Rt△ABC，∠C＝90º，并画出了两锐角的角平分线AD， BE及其交点F．小明发现，无论怎样变动Rt△ABC的形状和大小，∠AFB的度数是定值．这个定值为________．

18. 若关于的方程的解为正数，则的取值范围是__________.

三、解答题：（本大题共6个小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）

19. （1）分解因式：；

（2）化简：．

20. （1）已知：如图，点A、、、在一条直线上，，，．

①求证：；

②若，，求的度数．

（2）在平面直角坐标系中，有、、三点．请完成以下两个小题：

①在图中作出关于轴对称的；

②求的面积．

21. 如图，某区有一块长为，宽为的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间的边长为的空白的正方形地块将修建一个凉亭．

（1）用含有、的式子表示绿化总面积；

（2）若，，求出此时的绿化总面积．

22. 化简：．

23. 为了对学生进行革命传统教育，红旗中学开展了“清明节祭扫”活动．全校学生从学校同时出发，步行米到达烈士纪念馆．学校要求九（1）班提前到达目地，做好活动的准备工作．行走过程中，九（1）班步行的平均速度是其他班的倍，结果比其他班提前分钟到达．分别求九（1）班、其他班步行的平均速度．

24. 如图，在中，，是上任意一点，过分别向，引垂线，垂足分别为，，是边上的高．

（1）当点在什么位置时，？并证明．

（2），，的长之间存在着怎样的等量关系？并加以证明；

（3）若在底边的延长线上，（2）中的结论还成立吗？若不成立，请直接写出，，之间的数量关系，不必证明．

答案

1-12 DCDBC  DBDBB  AC

13.

14. 18

15. a4b2

16. 3：4：5

17. 135°

18. 且

19. 解：（1）原式

（2）原式

20. （1）证明：∵，

∴，

∵，，

∴，

∴，

∴．

②∵，

∴，，

∴．

（2）①如图所示，即为所求；

②

21. 解：（1），

答：绿化总面积是．

（2），，

，

答：此时绿化总面积是．

22. 解：原式

23. 解：设其他班步行的平均速度为x米/分，则九（1）班步行的平均速度为米/分，

依题意，得： ，

解得：，

经检验，是原方程的解，且符合题意，

．

答：九（1）班步行的平均速度为米/分，其他班步行的平均速度为米/分．

24.（1）当BD=CD时，DE=DF.

理由：∵是的中点.

∴，

又，

∴，

，，

∴，

∴，

∴

（2）

连接，

，

即，

∵，

∴

（3）连接，

同理可得

即

∵，

∴

故（2）中的结论不成立，，，之间的数量关系是：