四川省江油市初中八校2022-2023学年八年级上学期开学联考数学试卷(含答案)

这是一份四川省江油市初中八校2022-2023学年八年级上学期开学联考数学试卷(含答案)，共10页。试卷主要包含了下列说法，如图，能判定EC∥AB的条件是，下列说法正确的是，若点P，点B的坐标为等内容，欢迎下载使用。

一．选择题（共36分）
1．下列说法：①对顶角相等；②如果a＞0，b＜0，那么ab＜0；③两点之间，线段最短；④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点．其中错误的是（ ）
A．①B．②C．③D．④
2．如图，能判定EC∥AB的条件是（ ）
A．∠B＝∠ACEB．∠A＝∠ECD
C．∠B＝∠ACBD．∠A＝∠ACE
3．下列说法正确的是（ ）
A．4是8的算术平方根B．25的平方根是5
C．﹣5是25的算术平方根D．﹣3没有平方根
4．如果一个数的平方为64，则这个数的立方根是（ ）
A．2B．﹣2C．4D．±2
5．数轴上有A，B两点，点A对应的实数是﹣3，线段AB＝4，则点B对应的实数为（ ）
A．1B．﹣7C．1或﹣7D．0
6．若点P（a，2）在第二象限内，则点Q（﹣a，0）在（ ）
A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上
C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上
7．点B的坐标为（4，﹣5），直线AB平行于x轴，那么A点坐标有可能为（ ）
A．（4，﹣3）B．（3，5）C．（﹣4，3）D．（﹣3，﹣5）
8．若xm﹣2n﹣ym+n﹣3＝2022是关于x，y的二元一次方程，则m，n的值分别是（ ）
A．m＝3，n＝1B．m＝0，n＝1
C．m＝2，n＝1 D．m＝2，n＝3
9．某校学生去看电影，如果每辆汽车坐60人，则空出1辆汽车，如果每辆汽车坐45人，则15人没有座位，那么学生人数和汽车辆数各是多少？（ ）
A．230人、6辆B．240人、5辆
C．240人、8辆D．250人、7辆
10．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（ ）
A．a+5＜b+5B．- a3 < - b3
C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2≤3b﹣2
11．已知x＞y，则下列不等式成立的是（ ）
A．x﹣1＜y﹣1 B．3x＜3y
C．﹣x＜﹣yD．x2＜y2
12．某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对全校150名学生家长进行调查，这一问题中样本是（ ）
A．被抽取的150名学生家长
B．150
C．全校学生家长的意见
D．被抽取的150名学生家长的意见
二．填空题（共12分）
13．如图，将△ABC水平向右平移2个单位至△DEF的位置，点B，E，C，F在同一直线上，已知三角形ABC周长为8，则四边形ABFD的周长为 ．
14．若 m+n + (m+2)2＝0，则mn的值是 ．
15．已知点A（x，2），B（﹣3，y）且AB∥y轴，则x＝ ．
16．小良用32元买了甲、乙两种水果，已知甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果多买了2kg，求小良两种水果各买了多少千克？如果，设小良买甲种水果xkg，乙种水果ykg，根据题意，可列方程组 ．
17．不等式2x﹣4＞﹣6的解集为 ．
18．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知∠1＝26°，则∠2＝ 度．
三．解答题（共52分）
19．如图，点D、E、F分别在三角形ABC的三条边上，点G在DF上，若∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，DE与BC所在的直线存在什么位置关系？请详细说明理由．
20．计算： (-2)2 - 364 + 3-2
21．已知点P（﹣3m﹣4，2+m），解答下列各题：
（1）若点P在x轴上，试求出点P的坐标；
（2）若Q（5，8），且PQ∥y轴，试求出点P的坐标．
22．解下列方程组及不等式组．
（1） x+2y=22x+3y=7
（2） 2x-1 ≥x+1x+8<4x-1
23．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A'B'C'，位置如图所示．
（1）分别写出点A，A′的坐标：A（ ， ），A′（ ， ）．
（2）请说明三角形A′B'C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的；
（3）若点M（m，4﹣n）是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M'的坐标为（2n﹣8，m﹣4），求m和n的值．
24．某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来400m2的正方形场地改建成315m2的长方形场地，且其长、宽的比为5：3．
（1）求原来正方形场地的周长；
（2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由．
25．某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写）．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查．下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次随机调查的学生有 名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数为 ；
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数．

参考答案
一．选择题
1．D； 2．D； 3．D； 4．D； 5．C； 6．A； 7．D； 8．A； 9．B； 10．B； 11．C； 12．D；
二．填空题
13．12； 14．4； 15．﹣3； 16． 4x+6y=32y=x+2 17．x＞﹣1； 18．77；
三．解答题
19．解：DE∥BC，理由如下：
∵∠1+∠DGE＝180°，∠1+∠2＝180°，
∴∠DGE＝∠2，
∴EG∥AB，
∴∠3＝∠ADE，
∵∠3＝∠B，
∴∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC．
20．解： (-2)2 - 364 + 3-2
＝2﹣4+2﹣3
＝﹣3．
21．解：（1）∵点P在x轴上，
∴2+m＝0，
∴m＝﹣2，
∴﹣3m﹣4＝﹣3×（﹣2）﹣4＝6﹣4＝2，
∴P（2，0）；
（2）∵PQ∥y轴，
∴﹣3m﹣4＝5，
∴m＝﹣3，
∴2+m＝﹣1，
∴P（5，﹣1）．
22．
解：（1），x+2y=2 = 1 \* GB3 ①2x+3y=7 = 2 \* GB3 ②
①×2﹣②得：y＝﹣3，
将y＝﹣3代入①中得：x+2×（﹣3）＝2，
解得：x＝8，
∴原方程的解为；x =8y=-3
（2）2x-1 ≥x+1 = 1 \* GB3 ①x+8<4x-1 = 2 \* GB3 ②
解不等式①得：x≥2，
解不等式②得：x＞3，
∴不等式组的解集为x＞3．
23．
解：（1）观察图象可知A（1，0），A′（﹣4，4）．
故答案为：1，0，﹣4，4；
（2）三角形A′B'C′是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单得到．
（3）由题意，m-5=2n-84-n+4=m-4
解得，．m=7n=5
24． 解：（1） 400＝20（m），4×20＝80（m），
答：原来正方形场地的周长为80m．
（2）设这个长方形场地宽为3am，则长为5am．
由题意有：3a×5a＝315，
解得：a＝±21，
∵3a表示长度，
∴a＞0，
∴a＝21，
∴这个长方形场地的周长为 2（3a+5a）＝16a＝1621（m），
∵80＝16×5＝16×25＞1621，
∴这些铁栅栏够用．
答：这些铁栅栏够用．
25．解：（1）本次调查的总人数为10÷20%＝50（名），
C活动小组人数为50﹣（10+5+20）＝15（名），
扇形统计图中，C所对应的扇形的圆心角度数是360°×1550＝108°，
故答案为：50，108°；
（2）由（1）得C活动小组人数为15名，
补全图形如下：
；
（3）估计参加“B”活动小组的人数有1500×550＝150（名）．
答：估计参加“B”活动小组的150名学生．