2020-2021学年四川省绵阳市江油市八年级（下）期末数学试卷及答案

2020-2021学年四川省绵阳市江油市八年级（下）质检数学试卷

一、选择题：（每小题3分，共36分，每小题给出四个答案中，只有一个符合题目要求，请把你认为正确的题号填入题后面的括号内）

1. 使代数式有意义的x的取值范围是（ ）

A. x≥0 B.  C. x取一切实数 D. x≥0且

2. 下列二次根式中，与是同类二次根式的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知的整数部分是a，小数部分是b，则的值是（   ）

A 5 B. -5 C. 3 D. -3

4. 若平行四边形中两个内角的度数比为1:2,则其中较小的内角是(    )．

A. 60° B. 90° C. 120° D. 45°

5. 如图，一个梯子斜靠在一竖直的墙AO上，测得AO＝4m，若梯子的顶端沿墙下滑1m，这时梯子的底端也下滑1m，则梯子AB的长度为（　　）

A. 5m B. 6m C. 3m D. 7m

6. 中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一副“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由“弦图”变化得到，它是由八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18，则正方形EFGH的面积为（　  ）

A.  B. 5 C. 6 D. 9

7. 下列三个命题：①两直线平行，内错角相等；②全等三角形的面积相等；③如果两个实数是正数，它们的积是正数．它们的逆命题成立的个数是（    ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

8. 下列四个说法：
①一组对角相等，一组邻角互补四边形是平行四边形；
②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；
③一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；
④一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形；
其中说法正确的个数是（　　）

A. 1个     B. 2个     C. 3个     D. 4个

9. 如图，已知点D是等边三角形ABC中BC的中点，BC＝2，点E是AC边上的动点，则BE＋ED的和最小值为（    ）

A.  B.  C. 3 D.

10. 已知，那么的值是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，BD＝4，CD＝3，四边形EFGH的周长为11，E、F、G、H分别是AB、AC、CD、BD的中点，AD的长为（　　）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 7

12. 如图，矩形的面积为，对角线交于点O，以、为邻边做平行四边形，对角线交于点，以、为邻边做平行四边形……依此类推，则平行四边形的面积为（ ）．

A.  B.  C.  D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，将答案直接填写在题中横线上）

13. 如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为________

14. 命题：如果两个实数的绝对值相等，那么这两个实数相等．此命题的逆命题是_____．

15. 若是正整数，则整数n最小值为________．

16. 课间，小聪拿着老师的等腰直角三角板玩，不小心掉到两墙之间（如图），∠ACB=90°，AC=BC，小明量出AB=26cm，小聪很快就知道了砌墙砖块的厚度的平方（每块砖的厚度相等）为________cm.

17. 已知，化简得____________．

18. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，D是BC的中点，E、F分别在AB、AC上，DE⊥DF，若BE＝2，CF＝4，则EF的长为______________．

三、解答题：（本大题共6个小题．共46分．解答应写出文字说明、证明过程或推理步骤）

19. （1）计算：

（2）已知，如图，在平行四边形中，已知点E在上，点F在上，且．求证：．

20. （1）计算：已知a，b在数轴上位置如图，化简：．

（2）如图：已知等腰三角形中，，D是边上的一点，，，E，F分别为垂足．，三角形面积为，求的长．

21. 计算：．

22. 如图：每个小正方形边长都是1．

（1）求四边形的周长．

（2）求证：．

23. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AF＝DC；

（2）若AB⊥AC，AB＝8，AC＝6，求BF的长．

24. 如图，将一矩形纸片放平面直角坐标系内，，，．

（1）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点C运动，运动秒时，动点P从点A出发以相同速度沿向终点O运动，当其中一个点到达终点时另一点也停止运动．设P点运动时间为t秒．

①求点B的坐标，并用t表示和；

②当时，将沿翻折，O恰好落在边上的D点处，求D点坐标；

（2）动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点C运动，同时点P从点A出发以相同速度沿向终点O运动，是否存在这样的点P使，若存在，请求出的长度，若不存在，请说明理由．

2020-2021学年四川省绵阳市江油市八年级（下）质检数学试卷

参考答案

一、选择题

1-5：DBCAA     6-10：CBBBB    11-12：AD

二、填空题

13.

14. 如果两个实数相等，那么这两个实数的绝对值相等

15. 21

16.

17.

18. 2

三、解答题

19. （1）原式

（2）∵四边形是平行四边形

∴，

∵，

∴，

∴四边形是平行四边形

∴

20. （1）原式；

（2）连接，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

；

21. 原式

22. （1）解：利用勾股定理得：，，，

∴四边形的周长

（2）证明：连接BD．

∵，，，

∴，
∴是直角三角形，
∴．

23. 证明：（1）∵AF∥BC，

∴∠AFE＝∠DBE，

∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，

∴AE＝DE，BD＝CD，

在和中

，

∴△AFE≌△DBE（AAS），

∴AF＝BD，

∴AF＝DC；

（2）解：如图，连接DF交AC于点O，过点F作FH⊥AB，交BA的延长线于H，

∵AF∥BC，AF＝CD，

∴四边形ADCF是平行四边形，

∵AB⊥AC，AD是中线，

∴AD＝CD，

∴四边形ADCF是菱形，

∴AC⊥DF，AO＝CO＝3，OF＝OD＝DF，

∵AF∥BC，AF＝BD，

∴四边形AFDB是平行四边形，

∴DF＝AB＝8，

∴OF＝OD＝4，

∵FH⊥AB，AB⊥AC，AC⊥DF，

∴四边形AOFH是矩形，

∴AH＝FO＝4，AO＝FH＝3，

∴，

∵FH⊥AB，

∴三角形FHB是直角三角形，

∴在中，根据勾股定理，

．

24. （1）①矩形纸片中， ， ，

∵，，，

∴ ， ，

∴  ；

设P点运动时间为t秒，由题意得： ， ，

∴ ，

  即   

②如图，

当时，，，

∴，

∵将沿翻折，O恰好落在边上D点处，

∴ ，

在中，，即，

∴，

∴；

（2）存在；如图，

∵动点Q从O出发以每秒1个单位长度的速度沿向终点C运动，同时点P从点A出发以相同速度沿向终点O运动，

∴点 、 在相同时间内的路程相等，即，

∵，

∴ ，

∵ ，

∴ ，

在矩形纸片中， ，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴存在这样的点P使， ．