四川省江油市八校联考2021--2022学年八年级上学期开学测试数学试卷

四川省江油市八校联考

2021—2022学年开学测试试卷

人教版八年级入学----数学试卷

班级        姓名       

一．选择题 （36分）

1．下列命题中是真命题的是（　　）

A．调查西双版纳州中学生对热带动植物资源的知晓程度，适合采用全面调查（普查）的方式             

B．8的平方根是±4 

C．对顶角一定相等，相等的角不一定是对顶角 

D．两条直线均垂直于第三条直线，那么这两条直线互相垂直

2．如图，在下列条件中，能使AD∥BC的是（　　）

A．∠BAC＝∠DCA B．∠ABC＝∠ADC 

C．∠DAC＝∠BCA D．∠ABC+∠BCD＝180°

3．如图，在△ABC中，AC＝8，∠A＝45°，∠B＝105°，把△ABC沿水平向右方向平移到△DEF的位置，若CF＝3，则下列结论中错误的是（　　）

A．AD＝3 B．∠F＝30° C．AB∥DE D．DC＝4

4．若x2＝4，则x的值是（　　）

A．2 B．±2 C．16 D．±16

5．下列说法不正确的是（　　）

A．1的平方根是1 B．﹣2是﹣8的立方根 

C．4是64的立方根 D．0的平方根是0

6．正方形纸板ABCD在数轴上的位置如图所示，点A，D对应的数分别为1和0，若正方形纸板ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（　　）

A．D B．C C．B D．A

7．在平面直角坐标系内，点A（m+2，m+5）在第三象限，则点B（3﹣m，m﹣1）在第（　　）象限．

A．一 B．二 C．三 D．四

8．在平面直角坐标系中，将点A（x，y）向左平移5个单位长度，再向下平移3个单位长度后与点B（﹣1，2）重合，则点A的坐标是（　　）

A．（4，5） B．（﹣6，﹣1） C．（﹣4，5） D．（﹣4，﹣1）

9．小丽去文具店买钢笔和笔记本．钢笔每支5元，笔记本每本4元．小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是（　　）

A．4x+5y＝20 B．5x+4y≤20 C．5x+4y＞20 D．5x+4y≥20

10．如果方程组   的解是方程7x+my＝16的一个解，则m的值为（　　）

A．0 B．1 C．2 D．3

11．设[x）表示大于x的最小整数，如[3）＝4，[﹣1.2）＝﹣1，下列结论：①[0）＝0；②[x）﹣x的最小值是0；③[x）﹣x的最大值是1；④存在实数x，使[x）﹣x＝0.5成立，其中正确的是（　　）

A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④

12．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　）

A．a＜1 B．a≤1 C．a＝1 D．a≥1

二．填空题 （20分）

13．如图，CB平分∠ACD，∠2＝∠3，若∠4＝60°，则∠5的度数是 　    　．

14．已知a﹣1与3﹣2a是正实数b的平方根，那么b＝　 　．

15．若x3＝﹣64，则x＝　   　．

16．如图，在平面直角坐标系中（以1cm为单位长度），过点（0，5）的直线垂直于y轴，点M（12，5）为直线上一点，若点P从点M出发，以4cm/s的速度沿直线MA向左移动；点Q从原点同时出发，以2cm/s的速度沿x轴向右移动，则当PQ∥y轴时，点P和点Q运动了 　 　s．

17．将点A（m+2，m﹣3）向左平移三个单位后刚好落在y轴上，则平移前点A的坐标是 　       　．

18．已知Q（2x﹣4，x2﹣1）在x轴上，则点Q的坐标为 　              　．

19．在平面直角坐标系中，点P（x，y）的坐标满足方程2x+y＝6，当点P在x轴上方时，点P的横坐标x满足条件 　    　．

20．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第 　 　象限．

21．不等式2x﹣1≤3x+2的负整数解的和是 　   　．

22．希望中学制作了学生选择棋类、武术、摄影、绘画四门校本课程情况的扇形统计图．该校有1200名学生，从图中可以看出选择绘画的学生约为 　    　人．

三．解答题 （44分）

23（10分）．（1）解二元一次方程组． 

（2）已知（1）中的解满足0＜ax+3y＜6．求正整数a的算术平方根．

24．（10分）．（1）解方程组：；

（2）解不等式组：，并利用数轴确定不等式组的解集．

25．（8分）如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，﹣1），C（﹣1，2）．

（1）将三角形ABC先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，在平面直角坐标系中画出平移后的三角形A′B′C′；

（2）写出A′，B′，C′的坐标．

26．（8分）已知2a+3的立方根是3，a+b﹣1的算术平方根是4，c是的整数部分．

（1）求a，b，c的值．

（2）求a﹣4b+3c的平方根．

27（8分）．在“全国安全教育日“来临之际，我县某学校举行了安全知识竞赛，学校随机抽取了部分参赛学生的成绩进行整理．根据成绩绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方（每组包含最小值，不包含最大值）：

频数分布表

请根据上述统计图表信息，解答下列问题：

（1）共抽取了 　   　名学生进行调查，m＝　   　，n＝　   　．

（2）补全频数分布直方图．

（3）若全校有2000名学生，成绩80分及以上者为“优秀”，根据抽样调查结果，估计该校学生得“优秀”等次的学生有 　   　人？

参考答案

一．选择题  

1．C； 2．C； 3．D； 4．B； 5．A； 6．D； 7．D； 8．A； 9．B； 10．C； 11．B； 12．B；

二．填空题

13．30°；

14．1；

15．﹣4；

16．2；

17．（3，﹣2）；

18．（﹣2，0）或（﹣6，0）；

19．x＜3；

20．四；

21．﹣6；

22．120；

三．解答题

23．　(1)  x=3    y=1

(2)  

 24．　(1) x=2    y=-1

(2)  24    

　25．　　解:(l)如图，三角形A'B'C'即为所求

( 2 ) A'(-1,0) ;; B'(0,-4) ; C'(-3,-1 )

 26．　解:(1):2a+3的立方根是3,

..2a+3=27,

解得a=12,

:a+b-l的算术平方根是4,

.a+b-l=16,

解得b=5,

3

的整数部分是3,

综上所述: a=12, b=5, c=3 ;

( 2) °:a=12, b=5, c=3，

.a-4b+3c=12-20+9= l,

: l的平方根是士1.

a-4b+3c的平方根是土1.

 27．解:调查人数为: 20-40%=50 (人)，

m=15+ 50=0.3=30%，

n=50x20%=10 (人)，

故答案为: 50, 30%，10 ;

( 2 )补全频数分布直方图如下:

(3)2000X(20%+10%)=600(人)，

故答案为: 600