初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质优质第1课时教案设计

2.2轴对称的基本性质

第1课时

学习目标

1.通过具体事例学做轴对称图形，认识轴对称图形，探索它的基本性质，并能运用性质解决一些实际问题；

2.能够按要求画出简单平面图形经过一次轴对称后的图形；

3.能利用轴对称进行图案设计轴对称图形，培养学生的创新精神。

重点

对轴对称基本性质的理解

难点

轴对称基本性质的探索及运用。

学具准备

剪纸作品（蝴蝶、五角星等）、长方形纸片等

学习过程

一、创设情境，感性认识轴对称图形

 教师先展示剪纸作品（蝴蝶、五角星等），照片，实物等，然后让学生交流、展示各自收集的相关图片。

二、学习新课

1.实验与探究

(1)如图所示，将一张纸片对折，扎一个小孔，然后展开铺平记得到的两个小孔为点A与A′，折痕MN，连接AA′与MN于点O.

(2)如果将纸片沿MN重新折叠，你发现线段OA与OA′有怎样的大小关系？线段AA′与直线MN有怎样的位置关系？说明理由.

你发现了哪些等量关系？再扎几个小孔重新试一试。

(3)把一张纸对折后扎出三个不在同一条直线上的小孔，

把纸展开铺平，把得到的三对对应点分别记为A与A′，B与B′，C与C′，折痕记为MN.分别连接AB，BC，CA，A′B′， B′C′，C′A′，在△ABC的一条边上任取一点D，你能说出与点D关于直线MN成轴对称的点D′的位置吗？用扎孔的方法验证你的结论.

(4)连接DD′，交MN于点P.你发现线段DD′与直线MN具有怎样的位置关系？说明理由.

轴对称的基本性质：

成轴对称的两个图形中，__________________________________________.

2.交流与发现

(1)如图2-8①，在纸上作一条直线MN，再在直线MN的一侧取一点A，你能利用轴对称的性质，画出点A关于直线MN的对称点吗？与同学交流.

如图2-8②,过点A画直线MN的垂线AF，设垂足为点O.在OF上截取OA′= OA.点A′就是所要求画的点A关于直线MN的对称点.

图2-8

(2)你能说明（1）中画一个已知点关于给定直线的对称点的方法的道理吗？

(3)如图2-9，你能画出线段AB关于直线l成轴对称的线段吗？能画出与直线AB关于直线l成轴对称的直线吗？

例1如图，画出△BDC关于直线l成轴对称的图形.

3.总结画轴对称图形的步骤：

①找出所给图形的关键点。

　　②找出图形关键点到对称轴的距离。

　　③找关键点的对称点。

④按照所给图形的顺序连接各点。

三、性质应用

下图中的两个三角形关于直线l成轴对称，连接对应顶点，指出哪些线段被直线l垂直平分？

四、跟踪练习

1.作一条线段AB关于直线MN的轴对称的图形。

2.在△ABC中点D、E分别在AB、BC上，四边形ADEC关于AE成

轴对称，则AE与CD的位置关系    。

 (答案：垂直) 

五、反思小结

通过本节课的学习，你有何收获？小组交流。