2021学年2.2 轴对称的基本性质精品课时练习

2021年青岛版数学八年级上册

2.2《轴对称的基本性质》同步练习卷

一、选择题

1.下列图形中，△A′B′C′与△ABC成轴对称的是（  ）

2.如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（　　）

A.形状没有改变，大小没有改变

B.形状没有改变，大小有改变

C.形状有改变，大小没有改变

D.形状有改变，大小有改变

3.已知点A（a，1）与点B（5，b）关于y轴对称，则实数a，b的值分别是（　　）

A.5，1       B.﹣5，1       C.5，﹣1      D.﹣5，﹣1

4.如下图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是（　　）

A.①        B.②         C.⑤        D.⑥

5.若点A(a-2,3)和点B(-1,b+5)关于y轴对称,则点C(a,b)在(　　)

A.第一象限　　　　　B.第二象限    C.第三象限　　　　　D.第四象限

6.在平面直角坐标系中,已知点P(a,5)在第二象限,则点P关于直线m(直线m上各点的横坐标都是2)对称的点的坐标是(　　)

A.(-a,5)　　　　　B.(a,-5)       C.(-a+2,5)　　　　　D.(-a+4,5)

7.如图,在3×3的正方形网格中有四个格点A,B,C,D,以其中一点为原点,网格线所在直线为坐标轴,建立平面直角坐标系,使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称,则原点是(　　)

A.A点　　　　B.B点　　　　C.C点　　　　D.D点

8.已知两点的坐标分别是(﹣2，3)和(2，3)，则下列情况正确的有(　　)

①两点关于x轴对称

②两点关于y轴对称

③两点之间距离为4.

A.3个          B.2个          C.1个          D.0个

9.已知△ABC在平面直角坐标系中，点A，B，C都在第一象限内，现将△ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都乘﹣1，得到一个新的三角形，则（  ）

A.新三角形与△ABC关于x轴对称

B.新三角形与△ABC关于y轴对称

C.新三角形的三个顶点都在第三象限内

D.新三角形是由△ABC沿y轴向下平移一个单位长度得到的

10.下列说法正确的是（  ）

A.任何一个图形都有对称轴;

B.两个全等三角形一定关于某直线对称;

C.若△ABC与△A′B′C′成轴对称，则△ABC≌△A′B′C′;

D.点A，点B在直线1两旁，且AB与直线1交于点O，若AO=BO，则点A与点B关于直线l对称.

二、填空题

11.如图，Rt△AFC和Rt△AEB关于虚线成轴对称，现给出下列结论：

①∠1=∠2；②△ANC≌△AMB；③CD=DN.

其中正确的结论是　  　.（填序号）

12.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为　　     cm．

13.如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有______种．

14.点A(2，﹣1)关于x轴对称的点的坐标是　   　.

15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是(﹣1，2)，作点A关于y轴对称得到点A′，再将点A′向上平移2个单位，得到点A″，则点A″的坐标是　   　.

16.根据下列点的坐标的变化，从给出的选项中选出它们进行的运动的序号：

选项：(1)平移(2)关于y轴对称(3)关于x轴对称.

(-3，-2)→(-3，2)是　　　；

(-1，0)→(3，0)是　　　　；

(2，5)→(-2，5)是　　　　.

三、作图题

17.画出如图图形关于直线l的轴对称图形.

四、解答题

18.已知M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，求3a﹣b的值.

19.在直角坐标系中，已知点A(a＋b，2－a)与点B(a－5，b－2a)关于y轴对称.

(1)试确定点A，B的坐标；

(2)如果点B关于x轴的对称点是C，求△ABC的面积.

20.△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.

(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；

(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；

(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.

参考答案

1.答案为：B

2.答案为：A.

3.答案为：B

4.答案为：B

5.答案为：D.

6.答案为：D.

7.答案为：B.

8.答案为：B

9.答案为：A.

10.答案为：C

11.答案为：①②.

12.答案为：18cm．

13.答案为：4．

14.答案为：(2，1).

15.答案为：(1，4).

16.答案为：(3)、(1)、(2)

17.解：如图所示.

18.解：∵M(2a+b，3)和N(5，b﹣6a)关于y轴对称，

∴2a+b=﹣5，b﹣6a=3，

解得a=﹣1，b=﹣3，

∴3a﹣b=3×(﹣1)﹣(﹣3)=﹣3+3=0.

19.解：由题意，得a+b=5-a，2-a=b-2a，解得a=1,b=3.

∴点A的坐标是(4，1)，点B的坐标是(－4，1).

(2)∵点B关于x轴的对称点是C，

∴点C的坐标是(－4，－1).

∴AB=8，BC=2.

∴S△ABC=8.　

20.解：(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)；

(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；

(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x=3轴对称.