初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质精品课件ppt

这是一份初中数学青岛版八年级上册第2章 图形的轴对称2.2 轴对称的基本性质精品课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了A23，A’2-3，A’-23，a-b，-ab，-1-3，2-5，P-23，M-11，N’5-2等内容，欢迎下载使用。

已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于已知直线的对称点吗?
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
然后延长AO至OA’,使OA’=OA.
过点A作AO⊥MN于O，
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对称点吗?
你能说出点A与点A’坐标的关系吗？
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标相等，纵坐标互为相反数.
练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_____, b =_____.
(- 5 , -6 )
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对称点吗?
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是:
横坐标互为相反数，纵坐标相等.
练习:1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.
点（a, b）关于x轴对称的点的坐标为______,关于y轴对称的点的坐标为______.
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
关于谁对称谁不变，另一个互为相反数。
练一练：1、点P（-1，3）关于y轴对称的点的坐标是______；关于x轴对称的点的坐标是______ .
2、已知点A（2，-2）,如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于y轴的对称点是C,则点C的坐标是_______.
3、已知点P( 2a+b , -3a )与点P’( 8 , b+2 ).若点P与点P’关于x轴对称，则a=_____ b=_______.若点P与点P’关于y轴对称，则a=_____ b=_______.
例1 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)， B(- 4，1),C(-1，3)，作出△ABC关于y轴对称的图形。
解：点A(-3,5)，B(-4,1)，C(-1,3)，关于y轴对称点的坐标分别为A’(3,5)， B’(4,1)，C’(1,3).依次连接A’B’，B’C’，C’A’，就得到△ABC关于y轴对称的△A’B’C’.
对于这类问题,只要先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.
例2 如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3). (1)分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；(2)分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；(3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.
1、若点A（a,5）关于y轴的对称点是(-2,b)，则点A的坐标是_________；它关于x轴对称点的坐标是________ .
2、在平面直角坐标系中，点A关于x轴对称点的坐标是（7x+6y-13,y-x-4），点A关于y轴对称点的坐标是（4y-2x-12,6x-4y+5），则点A的坐标是_________.
探究3:如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间分别有什么关系吗?
思考: 1、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线x=1对称点的坐标是 ; 2、在平面直角坐标系中,点(x, y)关于直线x=-1对称点的坐标是 ; 3、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=1对称点的坐标是 ; 4、在平面直角坐标系中,点(x,y)关于直线y=-1对称点的坐标是 .
1、在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特点.
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.
2、在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称图形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到这个图形的轴对称图形.