青岛版八年级上册2.2 轴对称的基本性质一等奖第2课时教案

2.2轴对称的基本性质

第2课时

学习目标

1．在直角坐标系中能画出点的对称点，并通过探索发现坐标系内点的对称规律；

2．在直角坐标系中，能够写出给定平面图形的顶点关于坐标轴的对称坐标．

重点

利用轴对称的性质得出坐标系内点的对称规律．

难点

对坐标系内点的对称规律的理解

学习过程

一、观察与思考

(1)如图2-12，在直角坐标系中，已知点Q的坐标为(4,3)，画出点Q关于y轴的对称点Q′，写出点Q′的坐标，你发现点Q 与Q′的坐标有什么关系？利用轴对称的基本性质，说明你的理由. 

(2)画出点Q关于x轴的对称点 Q′′，写出点 Q关于x轴的对称点Q′′的坐标，你发现点Q与点 Q′′的坐标有什么关系？

(3)你能分别写出点(-1,0)关于y轴和x轴对称点的坐标吗？点(0，-1)呢？

(4)一般地，已知点P的坐标是(a，b)，按照上面发现的规律，你能分别写出点P关于y轴的对称点P′和关于x轴对称的对称点P′′的坐标吗？

坐标系内点的对称规律：

在直角坐标系中，_________________________________________________.

二、例题讲解

例2  如图，在直角坐标系中，已知△ABC的顶点坐标分别是A(-2，1) ，B(1.5，-4)，C(0，3).

(1)分别写出与△ABC关于y轴成轴对称的△A′B′C′的顶点坐标；

 (2)分别写出与△ABC关于x轴成轴对称的△A′′B′′C′′的顶点坐标；

(3)分别画出△A′B′C′与△A′′B′′C′′.

三、跟踪练习

1.已知A、B两点的坐标分别为A（-2,3）B（2,3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，其中正确的有      个

2.如果点A的坐标（3,-2），点B的坐标（3,2），那么点A和点B关于        轴对称.

3.已知点A（a，4）关于x轴的对称点B的坐标为（-2，b），分别写出点A，B关于y轴的对称点的坐标.

参考答案：1.2   2. y   3. （2，4），（2，-4）

四、反思与作业

本节课你学到了哪些知识？这些知识在现实生活中有哪些应用？