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    初中数学青岛版八年级上册4.3 众数优质课教学ppt课件

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    这是一份初中数学青岛版八年级上册4.3 众数优质课教学ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了数据分析,平均数,中位数,计算方法,不存在,交流与发现,应用最广,集中程度,解1分组等内容,欢迎下载使用。

    1.理解众数的概念,会求一组数据的众数。 2.体会众数、中位数、平均数的区别。 3.能结合具体情境选择众数、中位数、或平均数作为一组数据的代表,用以解释数据的集中程度。
    某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双,各种尺码的销售量统计如下表所示:
    这组数据中,出现次数最多的是哪个数据?由此可给这家鞋店什么进货建议?
    可建议鞋店多进25.5码的鞋子.
    一组数据中___________ 的数据,叫做这组数据的众数。
    1.数据1,2,3,4,3,5的众数是( )
    2.数据1,2,3,4,5,2,1的众数是( )
    3.数据1,2,3,4,5,6的众数是( )
    在找各组数据的众数过程中,你发现了什么?
    众数与它重复出现的次数有关。 众数必须是这组数据中的一个,而不是相应的次数. 众数具有不唯一性,一组数据可能有一个众数,也可能有多个众数,也可能没有。
    众数反应一组数据的多数水平。
    1)某校合唱团有49名学生和1名指导老师组成,它们的年龄如下表所示:
    求合唱团50名成员年龄的平均数、众数和中位数,(精确到0.1).
    探究众数、中位数和平均数的区别与联系
    平均数13.6;众数14;中位数13.5.
    2)如果25岁的教师因为工作需要调离合唱团,换了一位45岁的教师,那么该合唱团成员年龄的平均数,中位数和众数有什么改变?
    平均数14.0;众数14;中位数13.5.
    个别极端数字的改变会改变平均数的大小,但对众数和中位数没有影响.
    通过计算得到,能充分利用所有数据,但容易受极端数据的影响
    只与其在数据中的位置有关,不能充分利用所有数据
    只与其在数据中的重复次数有关,不能充分利用所有数据
    平均数反映一组数据的( )中位数反映一组数据的( )众数反映一组数据的( ) A.平均水平 B.中等水平 C.多数水平
    平均数、中位数和众数分别反映什么?
    例1 某公司15名工作人员,他们的月工资情况如下表所示:
    (1)求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数;
    (2)假设经理的月工资由8000元提升到12000,副经理的月工资由5000元提升到6000元,职员的月工资仍为2000元,求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数; (3)由(1)(2)你认为在这一问题中,哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平?结合统计量的实际意义加以解释。
    (1)该公司工作人员月工资的平均数为
    所以,月平均工资为2800元,众数和中位数都是2000元.
    (2)改动后月工资的众数和中位数还是2000元,平均数是:
    (3)由于经理和副经理的工资偏高,使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大。该公司经理和副经理的工资变动后,月平均工资由2800元升至3200元,但中位数和众数仍是2000元。由此可见,在这一问题中,要反映该公司工作人员月工资的水平,用中位数和众数要比平均数更客观一些。
    例2 青年歌手大奖赛的决赛在甲乙两名歌手之间进行,9位评委的评分(10分为满分)情况如下表所示(单位:分)
    (1)将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理,并列成统计表。
    (2)分别求出甲乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数。 (3)由(2)的结果,分析甲乙两名歌手中谁的演唱水平较高。 (4)如果以平均分为标准区分比赛的名次,那么制定怎样的计分规则比较合理?
    甲的中位数是8.8分,众数是8.8分.
    乙的中位数是8.6分,众数是8.5分.
    (3)从平均分来看,乙的水平较高. 从中位数来看,甲的水平较高。 从众数来看,甲也比乙高,有四位评委给甲8.8分,三位评委给乙8.5分,甲相对较高。
    (4)有(1)中统计结果可以看出,乙的平均分略高与甲,原因是个别评委给了极端分,使得出现个别差异较大的数据.因此,若制订“去掉一个最高分和一个最低分”的计分规则,以确保平分的合理性。 按照这个规则,甲、乙的平均分分别是8.89分与8.79分,所以甲的演唱水平较高。
    1、在平均数、中位数、众数中,下列情况下用哪一个统计量比较合适。 1)期末考试后各班级排名。 2)面包店店主最关心哪种面包销量好。 3)遇到开奖问题应该关心中奖金额的哪种数据信息。 4)上课间操时,体育老师以哪一行为基准进行整队。 5)裁判一般把什么作为选手的最终得分。 6)选举中,人们通常最关心的数据。
    2、判断 1)一组数据的平均数一定只有一个( ) 2)一组数据的中位数一定只有一个( ) 3)一组数据的众数一定只有一个 ( ) 4) 一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数 ( ) 5)一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数 ( )
    3、小明和小亮是同桌,同时也是学习上的竞争对手,进入中学后的七次数学考试的成绩如下: 小明:88, 70, 88, 92, 94, 93, 95 小亮:65, 85, 86, 93, 93, 93, 94 小明和小亮都认为自己的成绩比对方好,你知道为什么吗?你是怎么认为的?
    分析:小明的平均分是88.6分,小亮的平均分是87分,小明的中位数是92分,小亮的中位数是93分,但是小明的众数是88分,小亮的众数是93分,且小亮的成绩在不断增加,小明的成绩有波动。
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