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初中数学青岛版八年级上册4.3 众数优质课教学ppt课件
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这是一份初中数学青岛版八年级上册4.3 众数优质课教学ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了数据分析，平均数，中位数，计算方法，不存在，交流与发现，应用最广，集中程度，解1分组等内容，欢迎下载使用。
1.理解众数的概念，会求一组数据的众数。 2.体会众数、中位数、平均数的区别。 3.能结合具体情境选择众数、中位数、或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。
某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下表所示：
这组数据中，出现次数最多的是哪个数据？由此可给这家鞋店什么进货建议？
可建议鞋店多进25.5码的鞋子.
一组数据中___________ 的数据，叫做这组数据的众数。
1.数据1，2，3，4，3，5的众数是（ ）
2.数据1，2，3，4，5，2，1的众数是（ ）
3.数据1，2，3，4，5，6的众数是（ ）
在找各组数据的众数过程中，你发现了什么？
众数与它重复出现的次数有关。 众数必须是这组数据中的一个，而不是相应的次数． 众数具有不唯一性，一组数据可能有一个众数,也可能有多个众数，也可能没有。
众数反应一组数据的多数水平。
1)某校合唱团有49名学生和1名指导老师组成，它们的年龄如下表所示：
求合唱团50名成员年龄的平均数、众数和中位数，（精确到0.1）.
探究众数、中位数和平均数的区别与联系
平均数13.6；众数14；中位数13.5.
2)如果25岁的教师因为工作需要调离合唱团，换了一位45岁的教师，那么该合唱团成员年龄的平均数，中位数和众数有什么改变？
平均数14.0；众数14；中位数13.5.
个别极端数字的改变会改变平均数的大小，但对众数和中位数没有影响.
通过计算得到，能充分利用所有数据，但容易受极端数据的影响
只与其在数据中的位置有关，不能充分利用所有数据
只与其在数据中的重复次数有关，不能充分利用所有数据
平均数反映一组数据的（ ）中位数反映一组数据的（ ）众数反映一组数据的（ ） A.平均水平 B.中等水平 C.多数水平
平均数、中位数和众数分别反映什么？
例1 某公司15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：
（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数；
（2）假设经理的月工资由8000元提升到12000，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为2000元，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数; （3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。
（1）该公司工作人员月工资的平均数为
所以，月平均工资为2800元，众数和中位数都是2000元.
(2)改动后月工资的众数和中位数还是2000元，平均数是：
(3)由于经理和副经理的工资偏高，使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大。该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升至3200元，但中位数和众数仍是2000元。由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资的水平，用中位数和众数要比平均数更客观一些。
例2 青年歌手大奖赛的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）
（1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表。
（2）分别求出甲乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数。 （3）由（2）的结果，分析甲乙两名歌手中谁的演唱水平较高。 （4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制定怎样的计分规则比较合理？
甲的中位数是8.8分，众数是8.8分.
乙的中位数是8.6分，众数是8.5分.
（3）从平均分来看，乙的水平较高. 从中位数来看，甲的水平较高。 从众数来看，甲也比乙高，有四位评委给甲8.8分，三位评委给乙8.5分，甲相对较高。
（4）有（1）中统计结果可以看出，乙的平均分略高与甲，原因是个别评委给了极端分，使得出现个别差异较大的数据.因此，若制订“去掉一个最高分和一个最低分”的计分规则，以确保平分的合理性。 按照这个规则，甲、乙的平均分分别是8.89分与8.79分，所以甲的演唱水平较高。
1、在平均数、中位数、众数中，下列情况下用哪一个统计量比较合适。 1）期末考试后各班级排名。 2）面包店店主最关心哪种面包销量好。 3）遇到开奖问题应该关心中奖金额的哪种数据信息。 4）上课间操时，体育老师以哪一行为基准进行整队。 5）裁判一般把什么作为选手的最终得分。 6）选举中，人们通常最关心的数据。
2、判断 1）一组数据的平均数一定只有一个（ ） 2）一组数据的中位数一定只有一个（ ） 3）一组数据的众数一定只有一个 （ ） 4） 一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数 （ ） 5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数 （ ）
3、小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进入中学后的七次数学考试的成绩如下： 小明：88, 70, 88, 92, 94, 93, 95 小亮：65, 85, 86, 93, 93, 93, 94 小明和小亮都认为自己的成绩比对方好，你知道为什么吗？你是怎么认为的？
分析：小明的平均分是88.6分，小亮的平均分是87分，小明的中位数是92分，小亮的中位数是93分，但是小明的众数是88分，小亮的众数是93分，且小亮的成绩在不断增加，小明的成绩有波动。
1.理解众数的概念，会求一组数据的众数。 2.体会众数、中位数、平均数的区别。 3.能结合具体情境选择众数、中位数、或平均数作为一组数据的代表，用以解释数据的集中程度。
某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋60双，各种尺码的销售量统计如下表所示：
这组数据中，出现次数最多的是哪个数据？由此可给这家鞋店什么进货建议？
可建议鞋店多进25.5码的鞋子.
一组数据中___________ 的数据，叫做这组数据的众数。
1.数据1，2，3，4，3，5的众数是（ ）
2.数据1，2，3，4，5，2，1的众数是（ ）
3.数据1，2，3，4，5，6的众数是（ ）
在找各组数据的众数过程中，你发现了什么？
众数与它重复出现的次数有关。 众数必须是这组数据中的一个，而不是相应的次数． 众数具有不唯一性，一组数据可能有一个众数,也可能有多个众数，也可能没有。
众数反应一组数据的多数水平。
1)某校合唱团有49名学生和1名指导老师组成，它们的年龄如下表所示：
求合唱团50名成员年龄的平均数、众数和中位数，（精确到0.1）.
探究众数、中位数和平均数的区别与联系
平均数13.6；众数14；中位数13.5.
2)如果25岁的教师因为工作需要调离合唱团，换了一位45岁的教师，那么该合唱团成员年龄的平均数，中位数和众数有什么改变？
平均数14.0；众数14；中位数13.5.
个别极端数字的改变会改变平均数的大小，但对众数和中位数没有影响.
通过计算得到，能充分利用所有数据，但容易受极端数据的影响
只与其在数据中的位置有关，不能充分利用所有数据
只与其在数据中的重复次数有关，不能充分利用所有数据
平均数反映一组数据的（ ）中位数反映一组数据的（ ）众数反映一组数据的（ ） A.平均水平 B.中等水平 C.多数水平
平均数、中位数和众数分别反映什么？
例1 某公司15名工作人员，他们的月工资情况如下表所示：
（1）求该公司工作人员月工资的平均数、中位数和众数；
（2）假设经理的月工资由8000元提升到12000，副经理的月工资由5000元提升到6000元，职员的月工资仍为2000元，求工资变动后所得一组新数据的平均数、中位数和众数; （3）由（1）（2）你认为在这一问题中，哪个统计量更能反映出这个公司员工的月工资水平？结合统计量的实际意义加以解释。
（1）该公司工作人员月工资的平均数为
所以，月平均工资为2800元，众数和中位数都是2000元.
(2)改动后月工资的众数和中位数还是2000元，平均数是：
(3)由于经理和副经理的工资偏高，使该公司的原月平均工资2800元与绝大多数员工的工资差距较大。该公司经理和副经理的工资变动后，月平均工资由2800元升至3200元，但中位数和众数仍是2000元。由此可见，在这一问题中，要反映该公司工作人员月工资的水平，用中位数和众数要比平均数更客观一些。
例2 青年歌手大奖赛的决赛在甲乙两名歌手之间进行，9位评委的评分（10分为满分）情况如下表所示（单位：分）
（1）将甲、乙两名歌手的得分适当进行分组整理，并列成统计表。
（2）分别求出甲乙两名歌手得分的平均数、中位数和众数。 （3）由（2）的结果，分析甲乙两名歌手中谁的演唱水平较高。 （4）如果以平均分为标准区分比赛的名次，那么制定怎样的计分规则比较合理？
甲的中位数是8.8分，众数是8.8分.
乙的中位数是8.6分，众数是8.5分.
（3）从平均分来看，乙的水平较高. 从中位数来看，甲的水平较高。 从众数来看，甲也比乙高，有四位评委给甲8.8分，三位评委给乙8.5分，甲相对较高。
（4）有（1）中统计结果可以看出，乙的平均分略高与甲，原因是个别评委给了极端分，使得出现个别差异较大的数据.因此，若制订“去掉一个最高分和一个最低分”的计分规则，以确保平分的合理性。 按照这个规则，甲、乙的平均分分别是8.89分与8.79分，所以甲的演唱水平较高。
1、在平均数、中位数、众数中，下列情况下用哪一个统计量比较合适。 1）期末考试后各班级排名。 2）面包店店主最关心哪种面包销量好。 3）遇到开奖问题应该关心中奖金额的哪种数据信息。 4）上课间操时，体育老师以哪一行为基准进行整队。 5）裁判一般把什么作为选手的最终得分。 6）选举中，人们通常最关心的数据。
2、判断 1）一组数据的平均数一定只有一个（ ） 2）一组数据的中位数一定只有一个（ ） 3）一组数据的众数一定只有一个 （ ） 4） 一组数据的众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数 （ ） 5）一组数据的平均数、中位数、众数可以是同一个数 （ ）
3、小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进入中学后的七次数学考试的成绩如下： 小明：88, 70, 88, 92, 94, 93, 95 小亮：65, 85, 86, 93, 93, 93, 94 小明和小亮都认为自己的成绩比对方好，你知道为什么吗？你是怎么认为的？
分析：小明的平均分是88.6分，小亮的平均分是87分，小明的中位数是92分，小亮的中位数是93分，但是小明的众数是88分，小亮的众数是93分，且小亮的成绩在不断增加，小明的成绩有波动。
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