【期中备考】第1-4单元综合质量检测卷（培优）+-2022-2023学年六年级数学下册期中重难点易错题（苏教版）

第1-4单元综合质量检测卷（培优）

2022-2023学年六年级数学下册期中重难点易错题

一、反复比较，谨慎选择。（每题2分，共16分）

1．如图，如果青椒的面积是1.8公顷，则豆角的面积是（    ）。

A．1.3公顷 B．2公顷 C．2.7公顷

2．某小学开展“阳光体育活动”，六（1）班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如下统计图。根据统计图可知该班有（    ）人参加乒乓球活动。

A．8 B．12 C．24

3．有两个圆柱形容器，它们的高相等，底面半径的比是，体积的比是（    ）。

A． B． C．

4．一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为（    ）。

A． B． C．

5．一次数学竞赛共有10道题，每做对1题得8分，做错或不做1题倒扣4分，丫丫在这次竞赛中总分是44分，她做对了（    ）道题。

A．3 B．9 C．7

6．把一个长方形放大，放大后的长方形与原图形对应边长的比为，那么放大后的长方形与原图形面积的比是（    ）。

A． B． C．

7．一张边长 100厘米的正方形纸，要在上面画长180米、宽 120米的操场平面图，选择（    ）比例尺比较合适。

A．1∶10 B．1∶100 C．1∶200

8．能与组成比例的比是（    ）。

A． B． C．

二、用心思考，正确填空。（每题2分，共16分）

9．竹江小学把图书馆的书分成3类，各类书所占的百分比如图所示，已知图书馆有科技类图书5400册。

(1)图书馆一共有图书(          )册。

(2)科学类图书比艺术类图书多(          )册。

10．有一个棱长8厘米的正方体蜡块，将它熔铸成一支底面积是16平方厘米的圆柱形蜡烛，这支蜡烛长________厘米；如果将这个正方体蜡块削成一支最大的圆柱形蜡烛，这支蜡烛的体积是________立方厘米。

11．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加60平方厘米，原来圆柱的体积是(        )立方厘米。

12．有一首民谣：“一队猎手一队狗，二队并着一起走，数头一共三百六，数腿一共八百九。”民谣中有(        )个猎手，(        )只狗。

13．在计算时，用来处理，这一过程运用了(          )策略。

14．在30∶1的图纸上量得一精密零件的长是6厘米，这个零件的实际长度是(        )。

15．在一幅比例尺是的地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，大同到北京的实际距离是(        )千米。

16．学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用(        )统计图。

三、仔细思考，准确判断。（每题2分，共8分）

17．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。(      )

18．在比例尺是的图纸上，3厘米的线段表示零件实际长度是15厘米。(        )

19．求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。(        )

20．林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学的进步或退步情况，选择条形统计图最合适。(        )

四、注意审题，细心计算。(共12分)

21．(6分)求下面图形的体积。

22．(6分)解方程。

五、活用知识，解决问题。(共48分)

23．(6分)在比例尺是1∶40000000的地图上，量得AB两地的距离是9厘米，一架飞机下午1：00从A地飞往B地，下午5：00到达。这架飞机平均每小时飞行多少千米？

24．(6分)明明和丽丽的身高比是15∶14，明明的身高是150厘米，丽丽的身高是多少米？（用比例解）

25．(6分)张明将个高30厘米的圆锥形木块沿着高劈开，表面积增加了600平方厘米，这个圆锥形木块的体积是多少立方厘米？

26．(6分)某市居民原来每户每月用水缴费标准为2.00元/立方米，考虑物价、环境保护等因素，自今年5月1日起，每户每月用水缴费标准作如下调整：

按新的收费标准，李叔叔家今年5月份的水费比原来多缴纳16.80元。他家今年5月份的用水量是多少？

27．(12分)某校开展以“三创一办”为中心，以“校园文明”为主题的手抄报比赛，同学们积极参与。参赛同学每人交了一份得意作品，所有参赛作品均获奖，奖项分为一等奖、二等奖（分）、三等奖（分）和优秀奖（分），将获奖结果绘制成如图所示的两幅统计图。

请你根据图中所给信息解答下列问题：

（1）获得一等奖的人数所占的百分比是多少？

（2）在这次比赛中，一共收到多少份参赛作品？请将条形统计图补充完整。

28．(12分)如下图是一种奶粉的成分含量情况统计图，看图回答下列问题。

（1）先计算，再在扇形统计图中标出蛋白质的含量。

（2）已知蛋白质的含量是22.5克，乳脂的含量是多少克？

（3）根据扇形统计图计算，再把条形统计图补充完整。

参考答案

1．C

【分析】观察统计图可知，青椒的面积占这块地总面积的20%，青椒和豆角一共占总面积的50%。已知青椒的面积是1.8公顷，用1.8除以20%即可求出这块地的总面积。用这块地的总面积乘50%求出青椒和豆角一共有多少公顷，再减去青椒的面积即可求出豆角的面积。

【详解】1.8÷20%×50%－1.8

＝9×50%－1.8

＝4.5－1.8

＝2.7（公顷）

则豆角的面积是2.7公顷。

故答案为：C

已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。从扇形统计图中找出需要的信息是解题的关键。

2．B

【分析】观察条形统计图可知，参加巴山舞项目的人数有20人，由扇形统计图可知，参加巴山舞项目的人数占总人数的50%，用20除以50%，即可求出六（1）班的人数；由条形统计图可知，参加篮球项目的人数有8人，用六（1）班人数－参加巴山舞项目的人数－参加篮球项目的人数，即可求出参加乒乓球项目的人数；

【详解】20÷50%＝40（人）

40－20－8

＝20－8

＝12（人）

某小学开展“阳光体育活动”，六（1）班全体同学分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目活动，陈老师统计了该班参加这三项活动的人数，并绘制了如下统计图。根据统计图可知该班有12人参加乒乓球活动。

故答案为：B

本题考查根据计算需要如何从扇形统计图、条形统计图中获取有用信息，并根据所获信息解答实际问题。

3．B

【分析】圆柱的体积公式：V＝Sh＝πr2h。两个圆柱高相等，底面半径的比是1∶2，设两个圆柱的底面半径分别是1和2，根据体积公式写出它们的体积，再求出体积的比。

【详解】设两个圆柱的底面半径是1和2。

（π×12×h）∶（π×22×h）

＝πh∶4πh

＝1∶4

则它们体积的比是1∶4。

故答案为：B

本题考查了比的应用和圆柱体积的运算。根据两个圆柱底面半径的比，用含有字母的式子表示两个圆柱的体积是解题的关键。

4．C

【分析】根据题意可知，圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面周长等于圆柱的高，设这个圆柱的底面直径是a，根据圆的周长公式：周长＝π×直径；求出底面周长，即圆柱的高，再根据比的意义，用圆柱的高∶底面直径，即可解答。

【详解】设圆柱的底面直径是a。

周长：π×a＝aπ

圆柱的高∶直径：

aπ∶a

＝（aπ÷a）∶（a÷a）

＝π∶1

一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的高与底面直径之比为π∶1。

故答案为：C

解答本题的关键明确圆柱的侧面展开图是正方形，即圆柱的高与圆柱的底面周长相等；

5．C

【分析】假设全做对，则应有（8×10）分，实际只有44分。这个差值是因为实际上不全是做对的题，而是有一些做错或不做的，每做错或不做一题比做对一题少（8＋4）分，因此用除法求出假设比实际多的分数里面有多少个（8＋4），就是有多少道做错或不做的题。用总题数减去做错或不做的题即为所求。

【详解】

（道）

（道）

她做对了7道题。

故答案为：

此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

6．B

【分析】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。由此解答即可。

【详解】把一个长方形按2∶1放大，放大后图形的面积与原图形的面积比是：

22∶12＝4∶1

明确把一个长方形按一定的比扩大或缩小，放大或缩小后图形的周长与原图的周长比不变，面积比即边长平方的比。

7．C

【分析】根据比例尺公式可知：图上距离＝实际距离×比例尺，据此把长方形操场的长在各答案中的图上距离求出来，看看哪个合适即可。

【详解】长方形操场的长：180米＝18000厘米

A．在1∶10的比例尺中图上距离是：18000×＝1800（厘米），1800厘米＞100厘米，比例尺不合适；

B．在1∶100的比例尺中图上距离是：18000×＝180（厘米），180厘米＞100厘米，比例尺不合适；

C．在1∶200的比例尺中图上距离是：18000×＝90（厘米），90厘米＜100厘米，比例尺合适；

故答案为：C

本题主要利用图上距离＝实际距离×比例尺求出在不同比例尺中的图上距离，然后分析比较。

8．C

【分析】判断两个比是否可以组成比例，看两个比的比值是否相等，如果相等，就可以组成比例，不相等，则不能组成比例。

【详解】

A．，因为，所以不能组成比例；

B．，因为，所以不能组成比例；

C．，因为，所以能组成比例。

故答案为：C

此题主要考查学生对两个比是否可以组成比例的理解与认识。

9．(1)9000

(2)900

【分析】（1）根据题意，把图书馆图书总数看作单位“1”，已知科技类图书有5400册，占图书总数的60%，求单位“1”的量，用除法计算；

（2）根据扇形统计图可知，艺术类图书占图书总量的（1－60%－25%），再用图书总数乘科学类图书比艺术类图书多的百分比即可解答。

【详解】（1）5400÷60%＝9000（册）

图书馆一共有图书9000册。

（2）1－60%－25%＝15%

9000×（25%－15%）

＝9000×10%

＝900（册）

科学类图书比艺术类图书多900册。

此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

10．     32     401.92

【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，求出正方体蜡块的体积，再根据长方体的容积公式：V＝Sh，用蜡块的体积除以圆柱体的底面积即可；如果将这个正方体蜡块削成一支最大的圆柱形蜡烛，首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是8厘米，高是8厘米，利用圆柱的体积公式即可解决问题。

【详解】

（厘米）

（立方厘米）

这支蜡烛长是32厘米，这支蜡烛的体积是401.92立方厘米。

此题考查了正方体体积公式和圆柱的体积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。

11．282.6

【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似长方体，高没变，体积没变，长方体的长等于原来的底面周长的一半，用9.42×2，求出底面周长，再除以π，求出底面直径；再除以2，求出底面半径；拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形面积，这两个长方形的长和圆柱的高相等，宽等于圆柱的半径，已知表面积增加60平方厘米，用60÷2，再除以半径，即可求出高，再根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可求出圆柱的体积。

【详解】底面半径：9.42×2÷3.14÷2

＝18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（厘米）

圆柱的高：60÷2÷3

＝30÷3

＝10（厘米）

体积：9.42×3×10

＝28.26×10

＝282.6（立方厘米）

如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是9.42厘米，表面积比原来增加60平方厘米，原来圆柱的体积是282.6立方厘米。

圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没有变，体积不变，但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积。

12．     275     85

【分析】假设360个全是猎手，则腿一共有：360×2＝720（条），比实际少：890－720＝170（条），因为一个猎手比一条狗少2条腿，所以少的是狗的腿的数量，所以狗有：170÷2＝85（条），则人有：360－85＝275（人），据此解答即可。

【详解】解：假设360个全是猎手，则狗有：

（890－360×2）÷2

＝170÷2

＝85（条）

猎手有：360－85＝275（人）

有275个猎手，85条狗。

此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。

13．转化

【分析】除以一个数等于乘这个数的倒数，把除法算式转化成乘法算式再计算，运用到了转化的策略，据此填空。

【详解】在计算时，用来处理，这一过程运用了转化策略。

此题考查了分数除法的计算以及转化策略的应用，在很多数学问题上都运用到了转化的策略。应学会灵活运用。

14．180厘米

【分析】要求零件的实际长度是多少，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可。

【详解】6×30＝180（厘米）

这个零件的实际长度是180厘米。

此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

15．270

【分析】比例尺表示图上1厘米代表实际距离6000000厘米，即60千米。已知地图上量得大同到北京的距离是4.5厘米，用4.5乘60即可求出大同到北京的实际距离。

【详解】6000000厘米＝60千米

4.5×60＝270（千米）

则大同到北京的实际距离是270千米。

本题考查图上距离与实际距离的换算。

16．折线

【详解】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【解答】学校气象小组需要预报下一周的气温变化情况，应选用折线统计图。

此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

17．√

【分析】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。

【详解】男生占全班人数的

故答案为：√。

本题主要考查比的应用。

18．×

【分析】先求3厘米代表的实际距离是多少厘米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值计算，然后判断即可。

【详解】（厘米）

3厘米的线段表示零件的实际长度为0.6厘米。

故答案为：×

此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。

19．√

【分析】一个圆柱形木桶能盛水多少升，是指这个圆柱形木桶所能容纳水的体积，根据容积的意义：物体所能容纳物体的体积叫做物体的容积，据此解答。

【详解】根据分析可知，求圆柱木桶内盛多少升水，就是求木桶的容积。

原题干说法正确。

故答案为：√

解答本题的关键是弄清物体体积、容积的意义。

20．×

【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；

折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；

扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。

【详解】林老师想要了解五（1）班某个同学近几次考试的成绩，并了解该同学的进步或退步情况，选择折线统计图最合适。

原题干说法错误。

故答案为：×

本题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图的各自特点进行解答。

21．536.94立方厘米

【分析】此组合图形由一个圆柱与2个圆锥组成，且圆柱与圆锥等底．根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆柱的体积，再根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”求出圆锥的体积，再把它们相加即可求解。

【详解】×3.14×（6÷2）2×6＋×3.14×（6÷2）2×6＋3.14×（6÷2）2×15

＝×3.14×9×6＋×3.14×9×6＋3.14×9×15

＝3.14×18＋3.14×18＋3.14×135

＝3.14×（18＋18＋135）

＝3.14×171

＝536.94（立方厘米）

图形的体积是536.94立方厘米。

22．x＝3；x＝14.4；x＝5.6

【分析】8∶5＝4.8∶x，解比例：原式化为：8x＝5×4.8，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8即可；

∶＝x∶12，解比例，原式化为：x＝×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；

＝，解比例，原式化为：5x＝7×4，再根据等式的性质2，方程两边同时除以5即可。

【详解】8∶5＝4.8∶x

解：8x＝4.8×5

8x＝24

x＝24÷8

x＝3

∶＝x∶12

解：x＝×12

x＝

x＝÷

x＝×2

x＝14.4

＝

解：5x＝7×4

5x＝28

x＝28÷5

x＝5.6

23．900千米/时

【分析】由比例尺1∶40000000可知，图上距离9厘米对应的实际距离是（9×40000000）厘米，转换成千米方便计算。飞机飞行时间是从下午1：00到下午5：00，总时间是5时－1时＝4小时。用实际距离÷时间可以求出飞机的平均速度。

【详解】9×40000000＝360000000（厘米）＝3600（千米）

5时－1时＝4（小时）

3600÷4＝900（千米/时）

答：这架飞机平均每小时飞行900千米。

本题主要考查了用比例尺解决问题。

24．1.4米

【分析】设丽丽的身高是x米，根据“明明和丽丽的身高比是15∶14，明明身高是150厘米”得出比例，再根据比例的基本性质解答。

【详解】解：设丽丽的身高是厘米，

15x＝2100

x＝2100÷15

140厘米米

答：丽丽身高是1.4米。

关键是根据题意列出比例，再利用比例的基本性质求出未知数。

25．3140立方厘米

【分析】根据题意可知，把这个圆锥沿高切开，切面是以圆锥的直径为底，以圆锥的高为高的三角形，表面积增加的是两个切面的面积，根据三角形的面积＝底×高÷2，把数据代入公式求出圆锥的底面直径，再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出圆锥的体积。

【详解】（平方厘米）

（厘米）

＝3.14×102×30×

＝314×30×

＝9420×

（立方厘米）

答：这个圆锥形木块的体积是3140立方厘米。

此题主要考查三角形的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是求出圆锥的底面直径。

26．26立方米

【分析】根据题意，多缴的16.80元，可分为18立方米以下，和18立方米以上两部分多缴的，分别求出现在比原来每立方米多缴的钱数，就可以求出18立方米以上部分是多少立方米，再与18立方米合并起来即可。

【详解】18立方米以下，每立方米多缴：2.40－2.00＝0.4（元）

18立方米一共多缴：18×0.40＝7.2（元）

18立方米以上每立方米多缴：3.20－2.00＝1.2（元）

18立方米以上的用水量是：

（16.8－7.2）÷1.2

＝9.6÷1.2

＝8（立方米）

这个月的用水量是：18＋8＝26（立方米）

答：他家今年5月份的用水量是26立方米。

此题数量关系比较复杂，解答时首先弄清现在比原来多缴的钱，要分成两部分计算。

27．（1）

（2）40份；图见详解

【分析】（1）把所有参赛作品看作单位“1”，用1减去二等奖的人数所占的百分比，减去三等奖的人数所占的百分比，减去优秀奖的人数所占的百分比，即可求出一等奖的人数所占的百分比；

（2）已知一等奖有20人获奖，用20除以一等奖的人数所占的百分比，即可求出一共收到的参赛作品，进而求出二等奖获奖的人数，完成统计图即可。

【详解】（1）1－20%－24%－46%

＝80%－24%－46%

＝56%－46%

＝10%

答：获得一等奖的人数所占的百分比是10%。

（2）20÷10%＝200（份）

200×20%＝40（人）

统计图如下：

答：在这次比赛中，一共收到40份参赛作品。

本题主要考查了条形统计图和扇形统计图的认识，关键是根据已知信息解决实际问题。

28．（1）25%；见详解；（2）27克；（3）见详解。

【分析】（1）把整个奶粉的成分含量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其它占奶粉总成分的百分比，即可求出蛋白质占奶粉总成分的百分比，并把求出的结果填入到扇形统计图中；

（2）蛋白质的含量是22.5克，蛋白质的含量占奶粉总成分的25%，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用22.5克除以25%即可求出奶粉的总成分含量，再乘乳脂占奶粉总成分的百分比，即可求出乳脂的含量是多少克；

（3）用奶粉的总成分含量分别乘乳糖、其它占奶粉总成分的百分比，求出乳糖和其它的含量，并把乳脂、乳糖和其它的含量的数据填入到条形统计图中。

【详解】（1）1－30%－36%－9%＝25%

补充如下：

（2）22.5÷25%＝90（克）

90×30%＝27（克）

答：乳脂的含量是27克。

（3）90×36%＝32.4（克）

90×9%＝8.1（克）

补充如下：

此题考查的目的是理解掌握扇形统计图和条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。