2022--2023学年人教版七年级数学下册第七章 平面直角坐标系单元检测

2022--2023学年人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系单元检测 

一、单选题

1．已知是整数，点在第四象限，则的值是（    ）

A． B．0 C．1 D．2

2．如图是小强画出的一张脸的简笔画，他对小刚说：“我用（0，2）表示左眼的位置，用（2，2）表示右眼的位置”，那么嘴的位置可表示成（    ）

A．（1，0） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，﹣1）

3．下列各点在X轴上的是（   ）

A．（0，-1） B．（0, 2） C．（1, 1） D．（1, 0）

4．在平面直角坐标系中，将点A（0，-1）向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点，则点的坐标是（    ）

A．（-3，3） B．（3，3） C．（4，-4） D．（4，0）

5．在平面直角坐标系中，第三象限的点，到坐标轴的距离，正确的说法是（    ）

A．到轴的距离是 B．到轴的距离是

C．到轴的距离是 D．到轴的距离是

6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），……，按这样的运动规律，经过第2020次运动后，动点P的坐标是（    ）

A．（2019，1） B．（2019，2） C．（2020，0） D．（2020，1）

7．已知点在第二象限，则的值可以是（    ）

A．0 B． C．-4 D．8

8．在平面直角坐标系中，点和点之间的距离是(    )

A． B． C． D．

9．下列表述能确定一个地点的位置的是（　　）

A．北偏西45° B．东北方向

C．距学校200m D．学校正南1000m

10．若点在第四象限，且，则与之间的数量关系是（    ）

A． B． C． D．

11．将点向上平移2个单位，再向左平移4个单位，得到点的坐标是（    ）

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，点平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（ ）

A．向左平移个单位 B．向右平移个单位

C．向下平移个单位 D．向上平移个单位

13．如图，把放在平面直角坐标系内，其中，，点，的坐标分别为，，将沿轴向右平移，当点落在直线上时，线段平移的距离为（    ）．

A． B． C． D．

14．若点A的坐标是(2， 1)，AB4，且ABy轴，则B点的坐标为（    ）

A．(2， 3) B．(6， 1)或(2， 1) C．(2， 5) D．(2， 3)或(2， 5)

15．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q(至多拐一次弯)的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P(﹣1，1)，Q(2，3)，则P，Q的“实际距离”为5，即PS+SQ＝5或PT+TQ＝5．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A(3，1)，B(5，﹣3)，C(﹣1，﹣5)，若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为(　　)

A．(1，﹣2) B．(2，﹣1) C．(，﹣1) D．(3.0)

二、填空题

16．在平面直角坐标系中，点P′是由点P（2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到的，则点P′的坐标是__________．

17．在平面直角坐标系中，平移线段AB，使点A从（3，﹣2）平移至（﹣2，3），若平移后B点位置为（4，1），则B点初始位置坐标为 _____．

18．若点在轴上，则的值为______．

19．已知点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，则a的值是_____．

20．如图，动点P在平面直角坐标系xOy中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，2），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，1），第4次接着运动到点（4，0），…，按这样的运动规律，经过第27次运动后，动点P的坐标是___________．

21．若第二象限内的点满足，，则点P的坐标为__________．

22．在直角坐标系中，点P(-2，3)向右平移3个单位长度后的坐标为_________．

23．直线AB∥x轴,AB=6,点A的坐标为(-2,3),点B的坐标为（2，b）,则b=______.

24．若点A（m+2，﹣3）与点B（﹣4，n+5）在二四象限角平分线上，则m+n＝_____．

25．用坐标表示地理位置时，所建立的坐标系不同，表示同一点的坐标________．（填“相同”或“不同”）

三、解答题

26．如图写出在边长为1的单元方格中各顶点的坐标且求出此三角形的面积．

27．已知点和点，将线段平移至，点于点对应，若点的坐标为．

(1) 是怎样平移的；

(2)求点的坐标．

28．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为A（﹣4，5），C（﹣1，3）．

（1）请在如图所示的网格内作出平面直角坐标系；

（2）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1（不写画法），并写出点B1的坐标；

（3）△A1B1C1的面积＝　　．

29．如图，长方形OABC四个顶点分别为O（0，0），A(，0)，B(，)，C(0，)，将长方形OABC向左平移个单位长度，得到长方形O′A′B′C′，画出平移后的图形，并写出O′，A′，B′，C′的坐标．  

30．如图，在边长为1的小正方形组成的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，经过平移，△ABC的顶点C移到了点C′的位置．

(1)画出平移后的△A′B′C′(点A′与点A对应，点B′与点B对应)

(2)指出平移的方向和平移的距离．

参考答案

1．C

2．A

3．D

4．A

5．C

6．C

7．C

8．D

9．D

10．A

11．D

12．B

13．A

14．D

15．A

16．（﹣1，1）

17．（9，-4）

18．．

19．a=-1或a=-3．

20．（27，1）

21．（-5，6）

22．(1，3)

23．3

25．不同

26．点A的坐标为（2，2）；点B的坐标为（-2，-1）；点C的坐标为（3，-2）；三角形面积为．

27．（1）先向右平移2个单位，再向下平移3个单位；（2）

28．（1）见解析（2）见解析（3）4

【详解】解：（1）平面直角坐标系如下图所示，

（2）△A1B1C1如图所示：B1（2，1）

（3）S△A1B1C1=3×4-×4×2-×1×2-×3×2，

=12-4-1-3，

=4．

故答案为：4.

29．

【详解】解：由题意可知，往左平移个单位，则长方形OABC四个顶点纵坐标不变，横坐标减，由此得到：O′()，A′()，B′()，C′()，

此时长方形O′A′B′C′的图形如下所示：

30．

【详解】(1)如图所示：△A′B′C′即为所求；

(2)如图连接CC′，平移方向是点C到点C′的方向，

平移距离为：．