河南省驻马店市汝南县2021-2022学年七年级下学期第一次段考数学试卷

河南省驻马店市汝南县2021-2022学年七年级下学期阶段性测试数学试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．81的平方根是（　　）

A． B．﹣9 C．9 D．±9

2．下列生活现象中，属于平移的是（　　）

A．钟摆的摆动 

B．拉开抽屉 

C．足球在草地上滚动 

D．投影片的文字经投影转换到屏幕上

3．如图，与∠1是同旁内角的是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

4.下列语句：①两点之间线段最短；②连接A、B两点；③两直线平行内错角相等；④对顶角相等，其中是命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列推理正确的是（　　）

A．因为a∥d，b∥c，所以c∥d B．因为a∥b，a∥c，所以b∥c 

C．因为a∥c，b∥d，所以c∥d D．因为a∥b，d∥c，所以a∥c

6．已知2m﹣1和5﹣m是a的平方根，a是（　　）

A．9 B．81 C．9或81 D．2

7.如图，直线a，b相交于点0，因为∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，所以∠1=∠3，这是根据（）

A．同角的余角相等 B．等角的余角相等 

C．等角的补角相等 D．同角的补角相等

8．如图，在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是（　　）

A．∠1＝∠A B．∠A＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠A+∠2＝180°

9.将一张长方形纸条ABCD沿EF折叠后，ED交BF于点G.若∠BGE=130°，则∠EFC的度数是（）

A．110° B．115° C．120° D．125°

10.现将体积是125cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，准备从中选取个小正方体木块，排放在一块长方形的木板上，已知此长方形木板的长是宽的4倍，面积是36cm2，若只排放一层，n的最大值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：　   　．

12.如图，直线AB与CD相交于点E，∠CEB=50°，EF⊥AE，则∠DEF的度数为 　   　．

13．若＝2，y2＝9，且xy＜0，则x﹣y等于 　   　．

14.如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于 　   　．

15．观察下列各式：

，即；，即，那么＝　   　．

三、解答题（共8题，共75分）

16．（1）计算：．

（2）解方程：9（x﹣3）2＝64

（3）解方程：（2x﹣1）3＝﹣8．

17.已知=3，3a﹣b+1的平方根是士4，c是的整数部分，求a+b+2c的平方根.

18.已知长方形ABCD的长为5，宽为4，若将其沿若射线BC方向平移到长方形EFGH处，则长方形CDEF的周长是长方形ABCD周长为，求出长方形ABCD平移距离.

19.如图，直线AB，CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，且OF平分∠AOD，已知∠BOD=24°（1）求证：∠COF=∠BOF；

（2）求∠EOF的度数.

20.如图，有一个长方体的水池长、宽、高之比为2：2：4，其体积为16000cm3．

（1）求长方体的水池长、宽、高为多少？

（2）当有一个半径为r的球放入注满水的水池中，溢出水池外的水的体积为水池体积的，求该小球的半径为多少（π取3，结果精确到0.01cm）

21.如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG.将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整.

证明：因为∠1＝∠2，所以 　   　∥　   　，（ 　   　）

所以∠EAC＝∠ACG，（ 　   　）

因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，

所以 　   　＝，　   　＝，

所以 　   　＝　   　，

所以AB∥CD（ 　   　）．

22．观察下列各式，并用所得出的规律解决问题：

（1），，，，

由此可见，被开方数的小数点每向右移动 　   　位，其算术平方根的小数点

向 　   　移动 　   　位；

（2）已知，，则　   　，　   　；

（3），，

小数点变化的规律是：

（4）已知，，则＝　   　，＝　   　．

23.问题探究：

如图①，已知AB∥CD，我们发现∠E＝∠B+∠D，我们怎么证明这个结论呢？

张山同学：如图②，过点E作EF∥AB，把∠BED分成∠BEF与∠DEF的和，然后分别证明∠BEF=∠B，∠DEF=∠D.

李思同学：如图③，过点B作BF∥DE，则∠E=∠EBF，再证明∠ABF=∠D，问题解答：

（1）请按张山同学的思路，写出证明过程；

（2））请按李思同学的思路，写出证明过程；问题迁移

（3）如图④，已知AB∥CD，EF平分∠AEC，FD平分∠EDC若∠CED=3∠F，请直接写出∠F的度数，