初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式评优课ppt课件

这是一份初中数学人教版七年级下册9.2 一元一次不等式评优课ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了复习回顾，自主探究，合作探究，课堂练习，课堂小结，类比思想，方法层面等内容，欢迎下载使用。
上述式子有什么共同特征？
它们都只含一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式.
它们都是一元一次方程.
上述过程发生了怎样的变化？
等号变成了不等号，其他均不变.
类比一元一次方程的概念，你能否得出一元一次不等式的概念？
含有一个未知数，未知数的次数是 1 的方程，叫做一元一次方程.
一元一次不等式的概念： 含有一个未知数，未知数的次数是 1 的不等式，叫做一元一次不等式.
① 每个不等式都只含有一个未知数；② 未知数的次数都是 1；③ 不等号的两边都是整式.
练一练：下列不等式中，哪些是一元一次不等式?(1) 3x + 2 > x - 1； (2) 5x + 3 < y-1； (3) (4) x(x - 1) < 2x.
例1.利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集. 3x < 2x+1
3x-2x < 2x+1-2x
解：根据不等式的性质1，不等式两边减 2x，不等号方向不变
“移项”在解不等式的时候同样适用
去分母、去括号、合并同类项、系数化为1是否也适用呢？
例2.类比一元一次方程的解法，解下列不等式，并在数轴上表示解集.
合并同类项，得：
系数化为1，得：
3（2+x）≥ 2（2x-1）
6+3x ≥ 4x- 2
3x - 4x ≥ -2-6
练一练：解下列不等式，并在数轴上表示解集.
解一元一次不等式的步骤及依据：
去分母：不等式的性质 2
移项：不等式的性质 1
合并同类项：合并同类项法则
系数化为1：不等式的性质 2 或 3
4.不等式 3（1-x）> 2-4x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6.已知方程 ax + 12 = 0 的解是 x = 3，求关于 x 不等式 (a + 2) x＞－6 的解集，并在数轴上表示出来，其中正整数解有哪些？
解：由方程的解的定义，把 x = 3 代入 ax + 12 = 0 中，得 a = －4. 把 a = －4 代入 (a + 2) x＞－6 中，得－2x＞－6， 解得 x＜3，在数轴上表示如图
其中正整数解有 1 和 2.
通过本节课的学习，你在知识层面与方法层面分别有什么收获？