鲁教版 (五四制)八年级下册1 二次根式学案设计
展开2022--2023学年度八年级数学下册学案
7.1 二次根式
【学习目标】
- 了解二次根式的概念,会判断一个式子是不是二次根式.
- 理解二次根式的非负性,会求二次根式有意义时字母的取值范围。
- 掌握二次根式的平方性质()2= a(a≥0)并能灵活应用.
【知识梳理】
1.二次根式的概念
一般的,形如 的式子叫做二次根式,其中a叫做 .
2.下列各式中哪些是二次根式?哪些不是二次根式?
(1) (2)(a≥2)(3);(4)(m≥0)(5)
(6) (7)
3.二次根式的性质
≥0(a≥0), = (a≥0).
【典型例题】
知识点一 二次根式的概念
- 下列式子中,二次根式的个数有( )
①;②;③;④;⑤;⑥;⑦
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
知识点二 二次根式有意义的条件
2.x是怎样的实数时,下列二次根式有意义?
(1) (2) (3)
知识点三 二次根式的性质
3.若,则xy= .
4.计算:
(1) (2) (3) (4)
【巩固训练】
一、选择题
1.对于,以下说法正确的是 ( )
A.对于任意实数a ,它表示a的平方根; B.对于任意实数,它表示a的算术平方根;
C.时,它表示a的平方根; D.时,它表示a的算术平方根。
2.代数式+(x﹣2)0有意义,则x的取值范围是( )
A.x>1 B.x≥1 C.x≥2 D.x≥1且x≠2
3.若a,b为实数,且,则a+b的值为( )
A.﹣1 B.1 C.1或7 D.7
4.下列各式一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
二、填空题
5.当有意义时,a的取值范围是 .
6.已知x、y为实数,且y=﹣ +4,则x﹣y=
7.若,则的取值范围是 .
三、解答题
8.计算:(1) (2)
9.若,求的值.
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