初中鲁教版 (五四制)1 二次根式教学设计

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课题
二次根式
课型
新授课
学
习
目
标
知识目标
二次根式的概念及其运用
能力目标
理解二次根式的概念，并利用（a≥0）的意义解答具体题目
情感态度
与价值观
提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题
教学重点
形如（a≥0）的式子叫做二次根式的概念；
教学难点
利用“（a≥0）”解决具体问题．
教 学 过 程
个性化修改
揭示课题
复习引入
（学生活动）请同学们独立完成下列问题：
问题1：如图，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，∠C=90°，那么AB边的长是__________．
问题2：甲射击6次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8，那么甲这次射击的方差是S2，那么S=_________．
复习引入本节知识
自学指导
明显、、，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地，我们把形如（a≥0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号．
（学生活动）议一议：
1．-1有算术平方根吗？
2．0的算术平方根是多少？
3．当a<0，有意义吗？
综合学习本节知识
关键是定义
先
学
后
教
例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、、、（x>0）、、、-、、（x≥0，y≥0）．
分析：二次根式应满足两个条件：第一，有二次根号“”；第二，被开方数是正数或0．
解：二次根式有：、（x>0）、、-、（x≥0，y≥0）；不是二次根式的有：、、、．
例2．当x是多少时，在实数范围内有意义？
分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于0，所以3x-1≥0，才能有意义．
解：由3x-1≥0，得：x≥
当x≥时，在实数范围内有意义．
本节的内容比较简单，关键是通过训练来加强学生的学习能力，解题能力。
当堂达标
1、当x是多少时，+在实数范围内有意义？
2、已知y=++5，求的值．
3、若+=0，求a2004+b2004的值．
板书设计
二次根式的定义
二次根式的性质
课后反思