七年级下册9.4 乘法公式课文ppt课件

这是一份七年级下册9.4 乘法公式课文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了公式的结构特征，完全平方公式，练一练，复习乘法公式，7x-2y2，-3a-12，5+3p2，课本练习，创设情境，a+ba-b等内容，欢迎下载使用。

聪明的阿凡提
从前有一个贪心的财主，人们叫他巴依老爷.巴依老爷有两块地，一块面积为 a2，另一块面积为 b2，而阿凡提只有一块地，面积为(a+b)2 .有一天，巴依老爷眼珠一转对阿凡提说:“我用我的两块地换你的一块地，可以吧？”
（1）阿凡提答应了吗？
（2）(a+b)2 与a2 + b2哪个大呢？
9.4　乘法公式（1）——完全平方公式
(a+b)2=a2+2ab+b2 ；
这个公式称为完全平方公式.
　　　　　　两项和的平方,等于这两个项的平方和加上它们的积的2倍.
(a－b)2=a2－2ab＋b2
(a＋b)2=a2 ＋ 2ab + b2
(a－b)2=a2－ 2ab + b2
语言表述：两数和（差）的平方，等于它们的平方和加上（减去）它们乘积的两倍.
　　首平方，尾平方，首尾二倍的积在中央，符号看前方.
（1）(5＋3p)2； （2） (2x－7y)2；（3） (－2a－5)2.
【例2】用完全平方公式计算：
1．用完全平方公式计算：
（3）(－3x＋2 )2.
（1）9982； （2）20012.
3. 已知a＋b＝8，ab＝3，求(a－b)2的值．
4 小明计算一个二项整式的平方式时，得到正确的结果为4a2＋20ab＋.但最后一项不慎被污染了，这一项应是(　　)A．5b2 B．10b2 C．25b2 D．100b2
(1) 列出完全平方公式、平方差公式（2）说说各自的特点（3）用自己的语言叙述完全平方公式、平方差公式（4）你是如何认识公式中的“a”与“b”呢
6、(-2y+3x)(-3x+2y)
4、 (5+b)(5-b)
5、 (-a+b)(-a-b)
用4块完全相同的长方形拼成正方形（如图）。用不同的方法，计算图中阴影部分的面积。
能不能用不同的方法计算图中阴影的面积，你你能发现什么？
例1 计算：（1）(x-3)(x+3)(x2+9)（2）(2x+3)2(2x-3)2
例2 计算： (x+y+4)(x+y-4）
例3 a+b=5, ab=3，求：(1) (a-b)2 (2) a2+b2
如图：边长为b的小正方形放置在边长为a的大正方形纸片上，你能计算出未盖住部分的面积吗？
如果把它们看成2个梯形，那么它们的面积可表示为______________
如果把它们看成是1个大正方形与1个小正方形的面积之差，那么可表示为___________
这个运算过程,也可以表示为
你能说出这个公式的特点吗？
你能用语言叙述平方差公式吗？
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差
特点：公式的左边: 两个二项式的积，其中有一项（a）完全相同，另一项（b和-b)互为相反数；公式的右边: 这两项的平方差。
例1 用平方差公式计算：(5x＋y)(5x-y)
(2)(5x＋y)(y-5x)
(3)(-5x＋y)(-5x-y)
(4)(-5x+y)(5x-y)
例2 用简便方法计算：102×98

(1)掌握平方差公式的特点平方差公式的结果是两项(2) 能利用平方差公式进行计算