初中数学第9章 整式乘法与因式分解9.4 乘法公式完美版课件ppt

9.4乘法公式

第1课时

一、教学重点：

理解完全平方公式,运用公式进行计算.

二、教学难点：

正确运用乘法公式进行计算

三、教学过程

【预习检查】

1. （1）                              

（2）                            

2．下列运算中，正确的是                          (    ) 

 A. (x－2y)(x+2y)=x2－2y2     B. (m－3n)(m－3n)=m2－9n2  

C. (5a+b)2=25a2+10ab+b2      D. (2x－y)2 =2x2－4xy+y2

3．下列各式中，运算结果等于1－2x2+x4的是          (    )                                                                                　                 

A. (－1+x2)2                  B. (1+x2)2 

C. (－1－x2)2                 D. (1－x)2

【目标展示】

1.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算，通过公式运用，培养学生运用公式的计算能力.

2.通过图形面积的计算,感受完全平方公式的直观解释

【新知研习】

研习：完全平方公式

提问1：你能通过不同的方法计算大正方形的面积吗？从中你发现了什么？

如果把图看成一个大正方形，那么它的面积为（a+b）2

如果把图看成是由2个小长方形和2个小正方形组成的，那么它的面积为

则易得    =

提问2：你能用多项式乘法运算法则推导公式= 吗？

师引导学生，用多项式乘法法则进行下列推导，可以得到：

即     =  ——完全平方公式  

做一做：利用完全平方公式= 计算 (提示学生把看成,体现转化的思想以及方法迁移)

 解：

= ——完全平方公式

想一想:完全平方公式有怎样的结构特征?你能用语言叙述这两个公式吗?(让学生讨论并表述,师归纳)

概括为:首平方,尾平方,乘积2倍放中央,中央符号回头望.

例1：用完全平方公式计算

（1）　     （2）    （3）

解析：例1的教学，要引导学生正确选择公式，并与公式比较，哪个相当于公式中的a，哪个相当于公式中的b.注意解题格式书写的指导.

练习1：①用完全平方公式计算：

（1）（x+2y）2         （2）（-3x-4y）2   

（3）(m－n)2    （4）（a+b）（-a-b）  

②课本P65练一练 2.

例2:利用完全平方公式计算:   9982

解:      

练习2: 利用完全平方公式计算:

(1)20012              (2)992

例题3： 求下列代数式的值：(3－4y)2 +(3+4y)2,

其中y=0.4.

【归纳总结】

今天我们学习了乘法公式

=

注意它们的结构特征和使用时的关键

思考：与相等吗？与相等吗?为什么?

【巩固拓展】

1．若一个多项式的平方的结果为4a2+12a+m2，则m为  (    )                          

A．9         B．3          C．±9         D．±3

2.一个正方形的边长增加了3cm，它的面积就增加了39cm2，则这个正方形的边长是（   ）                  

A. 8cm       B. 5cm        C.  6cm        D. 10cm

3. 计算:

(1)(x+1)2 =           ,          （3）20012                       （4）992

(2)(3a－b)2 =                  .   

4.如果4x2 +12xy+k是一个关于x、y的完全平方式，则k=     .

5.如果是一个关于x、y的完全平方式，则k=    

6.已知x+y=10，xy=24，则=       .

【预习指导】

预习内容： 课本P77—78页     预习时间： 约20分钟

要求：

1.归纳本节内容 2.完成P78页练一练

望同学们好好阅读与思考。

四、板书设计    

五、教学反思：