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初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式课堂教学课件ppt
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这是一份初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式课堂教学课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了乘法公式2,平方差公式,a2-25,a2−b2等内容,欢迎下载使用。
灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长,您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
你能用多种方法求出阴影部分的面积吗?
证明:(a+b)(a-b)
我们将这个公式叫做平方差公式.
从代数角度出发,我们一起来进行验证.
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.
(a+b)(a−b)=
(1)左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同;另一项互为相反数(式)
(2)右边是乘式中两项的平方差,即(相同项)2 − (相反项)2
注意:字母a、b的代表性a、b可以是一个数字,也可以是一个单项式或多项式
(1) (a+b)(a−b) ; (2) (a−b)(b−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ;(5) (2x+y)(-y−2x).
(1)下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,请用计算出结果
−(a2 −b2)=
(能) (2x)2-y2=4x2-y2
注 :运用平方差公式必须具备的条件两个二项式相乘,有一项完全相同; 另一项互为相反数(式)
(2x)2-(3y)2
(3y)2-(2x)2
(-3y)2-(2x)2
思考:利用平方差公式计算的关键是____________________怎样确定a与b____________________________
符号相同的项是a,符号相反的项是b
例2、运用平方差公式计算: (1)(5x+y)(5x-y)
(3)(-x+3y)(-x-3y)
(4)(-2x-y)(2x-y)
运用平方差公式时要注意:.先判断,找出题中的a与b,.结果是平方差, 顺序不要颠倒.注意系数指数的变化
例3.在下列括号内填上合适的整式(______)(3m+5n)=9m2-25n2(-2a-5b)(______)=4a2-25b2(______)(5a+1)=1-25a2(7x2-3y2)(3y2+____)=49x4-____
关键:从已知项中分析得出 相同项和相反项
喜羊羊同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克,售货员刚拿起计算器,喜羊羊就说出应99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说:“你真是个神童,怎么算得这么快?”喜羊羊同学说:“过奖了,我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
20042-2003×2005
例4、用平方差公式计算: 103×97
(1) (x-y)(x+y)(x2+y2)(2)
(3)(a-b+c)(a+b-c)
(4)(a-b+c)(a-b-c)
1、利用平方差公式计算
小结:注意实质,善用变形创造条件应用平方差公式
2.美羊羊同学在计算(2+1)(22+1)(24+1)时,将积式乘以(2-1)得:解:原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)= (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1你能从她的做法得到启发求出(3+1)(32+1)(34+1)的值吗?
一个公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式(2)公式中的a、b可以代表数字、字母或者式子(3)注意实质,善用变形创造条件用平方差公式
灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一年他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长,您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
你能用多种方法求出阴影部分的面积吗?
证明:(a+b)(a-b)
我们将这个公式叫做平方差公式.
从代数角度出发,我们一起来进行验证.
两数和与这两数差的积,等于它们的平方差.
(a+b)(a−b)=
(1)左边是两个二项式相乘,并且有一项完全相同;另一项互为相反数(式)
(2)右边是乘式中两项的平方差,即(相同项)2 − (相反项)2
注意:字母a、b的代表性a、b可以是一个数字,也可以是一个单项式或多项式
(1) (a+b)(a−b) ; (2) (a−b)(b−a) ;(3) (a+2b)(2b+a); (4) (a−b)(a+b) ;(5) (2x+y)(-y−2x).
(1)下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够,请用计算出结果
−(a2 −b2)=
(能) (2x)2-y2=4x2-y2
注 :运用平方差公式必须具备的条件两个二项式相乘,有一项完全相同; 另一项互为相反数(式)
(2x)2-(3y)2
(3y)2-(2x)2
(-3y)2-(2x)2
思考:利用平方差公式计算的关键是____________________怎样确定a与b____________________________
符号相同的项是a,符号相反的项是b
例2、运用平方差公式计算: (1)(5x+y)(5x-y)
(3)(-x+3y)(-x-3y)
(4)(-2x-y)(2x-y)
运用平方差公式时要注意:.先判断,找出题中的a与b,.结果是平方差, 顺序不要颠倒.注意系数指数的变化
例3.在下列括号内填上合适的整式(______)(3m+5n)=9m2-25n2(-2a-5b)(______)=4a2-25b2(______)(5a+1)=1-25a2(7x2-3y2)(3y2+____)=49x4-____
关键:从已知项中分析得出 相同项和相反项
喜羊羊同学去商店买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克,售货员刚拿起计算器,喜羊羊就说出应99.96元,结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶地说:“你真是个神童,怎么算得这么快?”喜羊羊同学说:“过奖了,我利用了在数学上刚学过的一个公式。”
20042-2003×2005
例4、用平方差公式计算: 103×97
(1) (x-y)(x+y)(x2+y2)(2)
(3)(a-b+c)(a+b-c)
(4)(a-b+c)(a-b-c)
1、利用平方差公式计算
小结:注意实质,善用变形创造条件应用平方差公式
2.美羊羊同学在计算(2+1)(22+1)(24+1)时,将积式乘以(2-1)得:解:原式 = (2-1)(2+1)(22+1)(24+1)= (22-1)(22+1)(24+1)= (24-1)(24+1)= 28-1你能从她的做法得到启发求出(3+1)(32+1)(34+1)的值吗?
一个公式 (a+b)(a-b)=a2-b2
(1)要符合公式特征才能运用平方差公式(2)公式中的a、b可以代表数字、字母或者式子(3)注意实质,善用变形创造条件用平方差公式