有理数加减混合运算说课稿

有理数的加减混合运算一、背景与意义分析本课安排在第一章“有理数的加法、减法”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（试验稿）》中的“数与代数 ” 领域。有理数的运算，它随着实际需要而产生，被广泛应用。从数学科学上看，有理数的运算是代数学的基础内容，而后一章解方程就是建立在有理数运算的基础上进行的，而有理数加减法运算又是有理数运算的基础。本课根据有理数的减法可以通过转化成有理数的加法来进行运算，则有理数的加减法混合运算就可以统一成加法运算，进一步通过省略加号、括号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。运算过程中的“转化思想”是本课始终渗透的主要数学思想，也体现了数学的统一美。学习与导学目标学会把有理数加减法的算式统一成只有加法的算式能正确熟练地进行有理数的加减混合运算通过把减法运算转化为加法运算，体会转化思想三、学程与导程活动　（一）创设情境，问题引入一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿着井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米，请问小青蛙爬出井了吗？探索新知，讲授新课（1）例题： 计算： (–20)+(+3)–(–5)–(+7)分析：这个算式中有加法，也有减法，可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7) 解： （-20）+（+3）-（-5）-（+7） =（-20）+（+3）+（+5）+（-7） =[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）] =（-27）+（+8） =-19归纳： 引入相反数后，加减混合运算可统一为加法运算a+b-c=a+b+(-c)（2）在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。写成：–20+3+5–7 （3）和式的读法： ①按这个式子表示的意义：读作“-20，+3，+5，-7的和”②按运算意义：读作“ 负20，加3，加5.减7（4）去括号规律：括号前如果是“+”号，去掉括号时不变号； 括号前如果是“-”号，去掉括号时则变号。（三）巩固练习：（出示投影）　　 1 ．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．　　(1) (–40)–(＋27)＋19–24–(–32) (2) (–9)–(–2)＋(–3)–4（四）例题精讲计算：(–2)＋(+30)–(–15)–(＋27) 方法一：减法变加法原式＝(–2)＋(＋30)＋(＋15)＋(–27) （减法转化成加法） ＝[(–2)＋(–27)]＋[(＋30)＋(＋15)] （运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加） ＝(–29)＋(＋45) （按有理数加法法则计算） ＝16方法二：去括号法原式＝–2+30+15–27 （省略括号）＝–2–27+(30+15) （运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加）＝–2+(–27)+45 （按有理数加法法则计算）＝–29+45＝16归纳：有理数加减混合运算的步骤： （1）将减法转化为加法运算；（2）省略加号和括号；（3）运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4）按有理数加法法则计算。（五）随堂练习 （1） （2） （3）(–7)–(+5)+(–4)–(–10)（六）归纳小结（找学生回答这节课学到了哪些知识）有理数加减法混合运算的步骤：方法一：减法转化为加法 1. 减法变加法：a+b–c=a+b+(–c); 2. 运用加法交换律、结合律使同号两数分别相加； 3. 按有理数加法法则计算.方法二：省略括号法省略括号 同号放一起 3. 进行加减运算（七）布置作业作业本作业：书24页练习题 复习巩固第2题课下练习：本节课开始的青蛙问题探讨结果；课时练做有理数加减混合运算内容。四、板书设计 有理数的加减混合运算 a+b-c=a+b+(-c) 去括号：①括号前如果是“+”号，去掉括号时不变号；②括号前如果是“-”号，去掉括号时则变号。 和式的读法： ①按式子表示的意义 ②按运算意义教学反思 没有找学生单独回答问题，齐答较多； 练习偏少，应多加计算题； 混合运算的第二种方法——去括号法可以分到下节课再讲。