北师大版数学四年级下册 第二章 2.3探索与发现：三角形内角和 教案

《课程标准》的要求：

《课程标准》中要求：在本课中，将进一步了解三角形的基本特征，进一步学习图形变换方法及了解图形知识内部之间的联系，发展空间观念。在教学中，应注重使学生探索现实世界中有关空间与图形的问题；应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形形状、大小、位置关系及变换；应注重通过观察物体、实践操作、验证猜想等探索活动，发展学生的空间观念及推理能力。

可见，在本课中，直观操作是学生认识图形性质的基本方法，通过操作活动感知图形的特征，同时也在操作活动中获得体验和经验。对于“三角形内角和是180°”这一结论，只凭观察是难以理解和认识的，只有通过操作活动进行探索，把动作的逻辑内化为思维的逻辑，使学生深入认识“三角形”性质。另外，通过探索活动突出图形知识间内部之间的联系，有层次的展现对图形知识的学习，深入理解图形的性质。

教学同步教学课程内容在《课程标准》和单元中的地位和作用：

认识图形是发展学生空间观念的重要途径，而直观操作又是探索图形特征、认识图形的重要方法，同时也是了解图形间关系的是重要手段，可见本课的教学是学生进一步认识“三角形”特征又一重要内容。本节课是在学生学过角的度量、三角形的特征和分类等知识的基础上进行教学的，“三角形的内角和”是三角形的一个重要性质，学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系，也是进一步学习的基础。

教材编写的意图和特点（意图与目标；特色与创新）：

本册教材深入贯彻了整套教科书的编写特点，精心设计了“情境+问题串”的呈现方式；情境设计更加注重题材的趣味性、丰富性与多样性；注重数学基本活动经验的积累；为学生提供个性化的学习机会，体现教科书的弹性和可选择性；鼓励学生对学习过程进行反思回顾，注重学生良好习惯的培养。此外，在充分体现整套教材编写特点外，本册教材还突出如下特点：充分借助生活经验和直观模型继续认识小数与十进制的关系；注重数学与生活的紧密联系；注重图形分类的价值，将分类思想贯穿与学习图形的始终；加强不同图形间的联系，在计算部分注重借助直观模型理解小数计算的算理等。

教材的知识结构、体系和深广度（内容简介；概念图（思维导图）；深度与广度）：

1.内容简介：本册教材安排了六个单元。其中“数与代数”包括：小数的意义和小数加减法、小数乘法、认识方程；“图形与几何”包括：认识三角形和四边形、观察物体；“统计与概率”包括：数据的表示与分析。除此之外还有“数学好玩”“整理与复习”和“总复习”。

2.教材的深广度：首先，教科书的编排是按照循序渐进、螺旋上升的原则进行的。如“小数的意义”，教科书安排了如下几个层次；首先继续借助更为丰富的现实背景和分数直观图引入小学意义；其次通过解决测量中遇到的三位换算问题进一步认识小数的意义；再次借助计数器和数位循序表，认识小数各个数位的数值意义；最后早对小数比较大小方法和小数加减法算法的讨论中深化对小数意义的认识和应用。其次，教材中呈现了大量卡通、漫画、图片、表格等形式并有简短文字的情境图，这些情境与图画，与启发性的问题相结合，不仅使教材图文并茂，深受学生喜欢，更能成为重要的学习素材。最后，教材在涉及计算法则、图形特点、规律探索、引导发散思维等关键处，都设计一些带有启发性的语言，这为学生留出了思考的空间，使教师、学生个性化的教与学得到了展现。

教材重难点分析（教学重点；教学难点）：

教学重点：1.让学生经历量、拼、折、剪等操作活动验证“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程；

2.知道三角形的内角和是180度并且能应用。

教学难点：经历三角形内角和是180度的探索和验证过程。

教学建议（学情分析；教学策略；教学评价）：

一、学情分析：在学习“三角形的内角和”之前，学生已经学习了三角形的特性和分类，知道平角的度数是180°,并且能够用量角器测量角的大小。“三角形的内角和是180°”是三角形的一个基本特征，也是“空间与图形”领域中的重要内容之一，学好它有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，也为以后进一步学习几何知识打下良好的学习基础。

二、教学策略：

1.游戏引入新课，激发学习欲望

引入新课时，通过让学生根据露出一个角的图形“猜一猜”可能是什么图形（正方形）？大部分学生可能会猜三角形，通过将一个正方形变成两个完全一样的三角形的过程，将验证三角形内角和的一种方法隐藏游戏之中。

2.      探究新知过程中，使学生经历：通过前置计算和测量得到三角形的内角和接近180°——大胆猜测“三角形内角和是180°”——验证猜测。

（1）设计合理有效的前置学习单：算一算：拿出一个三角板，这个三角板中的每个角的度数分别是（ ）、( ）、（ ），它们的度数之和是（ ）。量一量：在卡纸上画出一个三角形，把它剪下来，量出每个角的度数分别是（ ）（ ）（ ），它们的度数之和是（ ）。猜一猜：三角形的三个角的度数之和都是（ ）。试一试：你能想到什么方法来验证你的猜想？

（2）课堂中，通过引导学生对“前置学习单”的汇报和交流，使学生先通过计算一副三角板中两个特殊的三角形的内角和进行计算初步感知“三角形的内角和是180度”，接着由特殊迁移至一般“是不是其他不同形状的三角形的内角和也是180度呢？”，通过学生一画一测量活动，发现不同形状的三角形内角和“接近180度”，这时，鼓励学生进行大胆猜测“三角形内角和是180度”，最后通过“拼折”“撕折”“拆分”等实践活动验证自己的猜想。

3. 巩固新知，拓展延伸

俗话说得好：熟能生巧。数学离不开练习，要掌握数学知识，形成数学技能，就一定要进行练习。为了抛开机械练习的枯燥无味，设计如下闯关练习：

第一关：图形真面目，下面的三角形中被福娃遮住的角的度数是多少？（口答）

第二关：图形拼一拼（完成书本：第25页的练习）

第三关：图形“变变变”（教师将一个长方形变成两个完全一样的三角形——将其中一个三角形变小—再变小）要求观察变得的过程，发现了什么？

第四关：图形大集合（探索多边形的内角和)

练习的设计由易到难，由一般到特殊，由具体到抽象，层层递进，体现将动作的逻辑内化为思维的逻辑的过程，符合学生的认知和逻辑迁移能力，有利于学生感受图形知识内部之间的联系，有助于学生学习知识系统化。

4.课堂小结升华新知

孩子们，这节课你们学得开心吗？谁愿意来分享你的收获？我们是怎样得出这个结论的呢？

三、教学评价：

1.体现以“学生发展为本”的理念，以多元的教学资源培养多元智慧

在这节课中，教师将大胆寻找三角形内角和验证方法，放手让学生课前参与，给与学生更大的探索与实践空间。学生根据自己的兴趣，通过更多的途径去寻找方法，学生思维额开阔性给了老师意外的惊喜。

2.      活动中运用知识解决问题，激活多元思维

课堂一开始猜图形的活动，巧妙地将验证三角形内角和一种方法隐藏其中，让学生不知觉地将课前与课中联系起来。新知探究中，通过三追问：“关于三角形你都知道那些知识？”“其他不同形状的三角形的内角和是不是也是180°？”“你能想到什么方法来验证猜想？”掀起学生的头脑风暴。在整个过程中，无论是思维的方法，思维的多样化还是学生的反思智慧都得到了发展，真正做到了人人有所收获。

3.      培养学生问题意识，为学生多元智慧的发展开启一扇关键之门

课堂上，教师通过“图形变变变”的练习设计，对激活学生思维、产生问题起到了重要的作用。三角形的大小变了，内角和似乎理所当然应该变小，可实际却还是180°！将两个完全一样的三角形进行拼图时，拼成一个三角形时，内角和还是180°，而拼成一个四边形时，内角和却变成了360°！这些一个个有趣的数学现象，在学生的头脑中，形成了一个个问题。而这些问题的提出与解决，由仅仅围绕三角形内角和的知识，学生在研究解决自己提出的问题中不仅明确了三角形内角与三角形的形状、大小无关，抓住了三角形内角和的本质特征，更将思维延伸到四边形、五边形等多边形的内角和的探究，课堂的时间是有限的，但学生思考是无限的，学生在课堂教学的促使下，将产生更多的问题，并会将这些问题带入生活的大课堂中。

在课堂教学中，有意通过情境、游戏、疑问、破绽等可激发学生产生更多的问题，合理地、充分地利用教材资源，培养学生的问题意识，无疑是为学生多元智慧发展开启一扇关键之门。