浙教版四年级下册21.三角形内角和教案

课题

北师大版四年数学下册第二单元三角形内角和教案

目标

1．能运用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。

2．探索并发现三角形内角和等于180°，在实验活动中，体验探索的过程和方法。

重点

让学生经历“三角形内角和等于180°”这一知识的形成、发展和应用的全过程。

重点

突破

小组活动测量三角形各个内角的度数，并计算得出三角形的内角和。在验证猜想的过程中，要求每个学生都动手试一试，体验三角形内角和性质的探索过程。

难点

对三角形内角和等于180°的探索和验证。

难点

突破

通过量一量、算一算、拼一拼、折一折等活动，提出猜想，再验证自己的猜想。

教法

谈话法、组织引导法。组织学生开展小组活动和操作实践活动，从而引导学生得出三角形内角和的性质。

学法

自主探究式学习法、猜想-验证法。通过测量、计算、拼接、折叠等探索三角形内角和的性质。

课前

准备

教师

课件。

学生

笔、稿纸等。

过程

引入

1．引入：今天，有两个熟悉的老朋友来到了我们的课堂上。（课件出示教材第24页情境图）我们一起来看看钝角三角形和锐角三角形在争论什么？

学生看图，整理数学信息。

提问：什么是三角形的内角？

让学生结合自己手中的三角形说自己的理解。

师解释说明：三角形的内角是三角形相邻两边的夹角，一个三角形有三个内角。

引导学生思考：你认为哪个三角形的内角和大？为什么？

学生思考后，畅所欲言，预测：左边三角形的内角和大一些，因为左边三角形看起来更大一些；三角形大，是因为三角形三条边长，角的大小和三角形边的长度无关，所以两个三角形的内角和一样大······

2．师揭题：同学们说的似乎都挺有道理，今天这节课，我们就一起来研究一下三角形的内角和。（板书课题：探索与发现：三角形内角和）

【设计意图】通过创设生动的情境，自然地将学生的思维带入课堂教学之中。通过提出问题，引起学生的讨论，激发了学生探究新知识的兴趣。

探新

1．量一量、填一填。

（1）师引导：同学们已经知道了三角形的内角和是什么了，那用什么方法能得出三角形的内角和呢？

学生思考后提出方案（大多数学生可能会想到用测量的方法）。

师追问：三角形有很多，我们不能一个个地研究，那么想一想研究哪几类三角形，就能代表所有的三角形？

引导学生认识到：通过研究钝角三角形、直角三角形和锐角三角形的内角和得到不同三角形内角和的度数。

（2）进行测量活动。

学生分小组每人任意选择一个三角形，小组保证三种类型的三角形都有。量出三角形每个内角的度数，再计算每个三角形的内角和，完成小组活动记录表（教材第24页表格图），并说一说自己的发现。

进行全班汇报，指明三角形的种类，交流三个内角的度数和三角形的内角和分别是多少。

师提问：通过测量和计算，你们发现了什么？

（每个三角形的三个内角和都是180°左右。）

师迫问：请同学们大胆的猜一猜，是每个三角形内角和的度数都一样吗？学生说猜想后，教师明确：实际上，三角形的三个内角和是180°，只是因为测量有误差。

2．拼一拼，折一折。

（1）提问：180°的角是什么角？它有什么特点？

（180°是平角，平角的两条边在一条直线上。）

（2）引导学生验证猜想：我们刚才研究了锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内角和，猜测三角形的内角和都是180°。结合平角的特征，你们有什么方法可以验证猜想吗？

学生自由讨论交流：

方法1：把一个三角形的三个内角撕下来，看是否能拼成一个平角。

方法2：把一个三角形的三个角依次向一条边折，看是否可以拼成一个直角。

让学生动手试一试，验证猜想，最后全班汇报。

根据学生汇报，师小结：任意三角形的内角和都是180°。

3．解决问题。

师：回到上课开始时两个三角形的争论，你认为钝角三角形和锐角三角形哪个三角形的内角和大？

学生思考后回答：两个三角形的内角和一样大，都是180°。

【设计意图】通过测量、计算、拼折等活动，总结出“三角形的内角和是180°”的结论。学生在积极探究的过程中，加深了对三角形内角和的印象，数学探究的兴趣得到了提高。

巩固

1．教学教材第25页“试一试”。

出示问题1：猜一猜，可能是什么三角形？

（1）引导学生读题，理解题意。

（2）学生自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由，教师巡视指导，收集学生的想法。

想法1：三角形两个角都是锐角，可能是锐角三角形。

想法2：只知道两个角的度数，不能判断是什么三角形。

想法3：可以先计算出被盖住的角的度数，再判断是什么三角形。

（3）引导提问：

①判断一个三角形是什么三角形，必须知道什么？

（必须知道三角形中最大的角是什么角。）

②已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算？

(180°-60°-40°=80°)

③这是个什么三角形？你是怎么判断的？

（这个三角形中最大的角是80°，是锐角，这是一个锐角三角形。）

出示问题2：你还能猜出是什么三角形吗？

（1）学生读题，理解题意，并引导学生和上一题比较。

（2）让学生猜一猜，说一说自己的想法。

想法1：剩下两个角的度数和应该是180°-60°＝120°，如果一个角大于90°，是钝角，那么这是一个钝角三角形；如果两个角都是锐角，那么这是一个锐角三角形；如果一个角是90°，另一个角是30°，那么这是一个直角三角形。

想法2：因为等边三角形每个角都是60°，已知一个角是60°，所以被遮住的两个角可能也是60°，这个三角形可能是等边三角形。

2．完成教材第25页“练一练”第1题。

（1）问题：三角形的内角和等于多少？

学生根据学习所得汇报：三角形的内角和等于180°

（2）师生共同回顾交流：“三角形的内角和是180°”的过程。

【设计意图】通过教学“试一试”，有意识的深入挖掘概念的内涵，巩固所学知识，加深学生对所学知识的理解和掌握，真正做到活学活用。

小结

通过这节课的学习，你有哪些收获？

（1）：                                    
（2）：                                    
（3）：                                    

反思

在数学教学中，教师应提供给学生一种自我探索、自我思考和自我表现的机会，使学生最大限度的投入到观察、思考、操作、探究的活动中，因此，在上课伊始，教师利用课件创设“钝角三角形和锐角三角形争论内角和大小”的生动情境，引出三角形的内角及内角和的概念，通过质疑争论，激发了学生探究知识的兴趣，同时，注重充分调动学生的各种感官和动手实践能力，让学生享受学习数学的快乐。在探究三角形的内角和是180°的过程当中，让学生先根据自己测量计算的结果进行大胆的猜想，接着，教师引导学生：“180°是什么角？有什么特点？”结合平角的特征，让学生对其猜想进行验证，让学生在动手操作中获得成功的喜悦。当学生有困难时，教师也参与学生的研究活动中，适当进行点拨，并充分进行交流反馈，给学生创造了一个宽松和谐的学习氛围。

板书

探索与发现：三角形内角和

三角形三个内角和等于180°