小学数学浙教版四年级下册21.三角形内角和教案

这是一份小学数学浙教版四年级下册21.三角形内角和教案，共4页。教案主要包含了创设情境，猜想，合作探究，验证，解决问题，应用，全课总结，延伸等内容，欢迎下载使用。

1、知识与技能：猜测三角形内角和等于180°，验证三角形的内角和为什么是180°.并能应用三角形内角和的知识灵活解决一些实际问题。
2、过程与方法：
经历猜测、动手实践、合作探究的过程，体会运用“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”等数学思想方法来进行验证。培养学生的创新意识、探索精神和小组合作能力。
3、情感态度价值观：
使孩子们在数学活动中获得成功的体验，增强自信心。
教学重、难点：
重点：掌握三角形的内角和等于180°。
难点：验证三角形内角和、运用知识解决实际问题。
教学具准备：
课件、实物展示台、各种类型的三角形、小组合作学习单、三角板、量角器。
教学过程：
一、创设情境，猜想。
1、课件播放视频，科赫雪花形成过程。
同学们，冬奥会上的大雪花和我们的数学有一定的联系，大家一起来看。
这个大雪花是由我们学过的哪个图形变化而成的？ （三角形）
我们已经学过了三角形的哪些知识？
2、板书展示，讲解三角形内角和知识。
我这里有一个三角形，（边说边贴黑板上）我们知道三角形有三个顶点，三条边和三个角，每两条边所夹的角叫做三角形的内角，每个内角都有自己的度数。我们说三角形三个内角度数合起来，叫做三角形的内角和。（板书内角和）
课件再次演示
3、引导学生大胆猜想：三角形的内角和是多少度？
我们大胆的猜想一下，三角形的内角和是多少度？（180°，210°，170°）
4、学生出示直角三角板，借助直角三角板的度数再次猜测三角形的内角和等于180°。
我们先借助你手里的三角板来说一说。
生1:我觉得三角形的内角和是180°。（能说说你的理由吗？）生举出三角尺，这个三角尺三个内角的度数分别为90°60°和30°，90+60+30=180°，所以三角形的内角和是180°。
师：说的真好，有理有据。
生2:我的这个三角尺，三个内角的度数分别为90°和两个45°，通过计算发现他们的和也是180°。
师：从一副三角尺中的另一个三角尺里发现三个内角和也是180°，你真是个细心的孩子。
那是不是所有三角形的内角和都是180°呢？我们下面进行研究。
二、合作探究，验证。
1、谈话导入：刚才，大家对三角形的内角和进行了合理地猜想。然而，合理的猜想只是进行科学实验的第一步，猜想还需要严密地验证。
我们通过小组合作来完成，先看合作要求。
抽生读一下。明白合作要求了吗？每一组都有一个学习袋，开始小组合作。
2、合作学习：
出示合作要求：
标一标：取出学习袋中的三角形，标上∠1、∠2、∠3。
议一议：用什么方法来验证三角形的内角和。
动一动：用你喜欢的方法来验证一下不同的三角形内角和。
（学生学习单）
3、小组汇报展示交流
量一量、撕一撕、拼一拼、折一折
（1）启发谈话：对了，在验证时，你认为至少要研究几类三角形？
（2）生小组内3人合作，在准备好的三种三角形中各选一种，在内角上标上∠1、∠2、∠3，量出它们的度数，完成下表。
（3）分类汇报交流，初步感受三角形的内角和在180°左右，而造成每个同学测量结果不一样的主要原因是测量的误差。
那一组孩子愿意把你们组的想法给大家汇报一下？
1、量角法
第一组：我们小组是通过测量的方法进行验证的。我们分别测量了三个三角形。生1：我量的是锐角三角形，三个角的度数分别是、、、，加起来是180°。生2：我量的是直角三角形，三个角的度数分别是、、、，加起来是180°。生3：我量的是钝角三角形，三个角的度数分别是、、、，加起来是181°。
师：你钝角三角形的内角和不是180度？
生：我可能没有量好。我再量一次。（生再次测量纠正错误）
师：同学们，在测量过程中会出现误差，所以结果会大于180°或小于180°。
测量中总会有一些误差，有没有别的方法说明呢？
2、撕拼法
让生介绍自己拼的过程，并将拼成的图形在黑板上展示。突出三个角拼后在一条直线上。
第二组：我们组把三个三角形的内角撕下来拼在一起组成了一个平角，平角是180°。
3、折角法
生：我们把三角形的三个内角折一下合一起刚好是一个平角，平角是180°。
这个方法可真巧妙。还有别的方法吗？
老师这里有一些高深的方法，我们来了解一下。
课件播放“证明过程”和“转笔法”。
4、教师小结。
师：我们已经用不同的方法自己验证出了三角形内角和是180°。
三、解决问题，应用。
1、我们知道了三角形的内角和，可以解决许多数学问题。
师：课件出示，大家看这是用两个直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和还是180°吗？还是360°呢？请同学们想一想。
（每个三角尺的内角和都是180°，两个三角尺它的内角和就有两个180°，那拼成的大三角形，它的内角和是360°吗？不是，还要减去两个90°，这是为什么呢？大家看，两个三角尺拼成了大三角形，这时候两个直角就不存在了，所以大三角形的内角和还是180°。还可以计算它的内角和也是180°
请想象一下，如果用三个三角形拼成一个更大一些的三角形，它的内角和是多少度？对还是180°。）
通过这道题我们明白了，三角形无论大还是小，内角和永远是180°。
2、课件出示第一题的3个题目。（一个锐角三角形、一个直角三角形、一个等边三角形）
师：下面我们运用三角形内角和来求未知角的度数。独立完成。
抽学生上台展示（用投影仪）
3、课件出示红领巾
我们每天佩戴的红领巾是一个什么三角形？要想求出三个角的度数，只要知道几个角就可以了？
课件演示知道顶角或底脚的计算方法。
体会方法的多样性，激励学生去探索。
四、全课总结，延伸。
1、本节课，你有哪些收获？
师：同学们，这节课通过动手量一量、拼一拼、折一折等方法研究三角形的内角和是180°。根据这个知识可以帮助我们解决三角形中未知角的度数。
三角形的内角和是180°，最先是帕斯卡发现的。
2、介绍科学家帕斯卡（课件出示帕斯卡的资料）
师：帕斯卡在12岁时就发现三角形内角和是180度，我相信你们也会通过自己的努力去探索数学中更多的奥秘。

三角形的形状
∠1
∠2
∠3
三个角的内角和
锐角三角形




直角三角形




钝角三角形