北师大版数学七年级上册《一元一次方程》全章复习与巩固（提高）巩固练习 (含答案)

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【巩固练习】一、选择题1．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是(    )．    A．±1    B．1         C．-1      D．0或12．已知是方程的解，那么关于y的方程的解是(    )．    A．y＝1    B．y＝-1    C．y＝0    D．方程无解3．已知，则等于（    ）．A．     B．       C．       D．4．一列火车长100米，以每秒20米的速度通过800米长的隧道，从火车进入隧道起，至火车完全通过所用的时间为(    )．    A．50秒    B．40秒    C．45秒    D．55秒5．一架飞机在两城间飞行，顺风要5.5小时，逆风要6小时，风速为24千米/时，求两城距离x的方程是（　　）.A．             B．      C．          D．6．（2020•永州）永州市双牌县的阳明山风光秀丽，历史文化源远流长，尤以山顶数万亩野生杜鹃花最为壮观，被誉为“天下第一杜鹃红”．今年“五一”期间举办了“阳明山杜鹃花旅游文化节”，吸引了众多游客前去观光赏花．在文化节开幕式当天，从早晨8：00开始每小时进入阳明山景区的游客人数约为1000人，同时每小时走出景区的游客人数约为600人，已知阳明上景区游客的饱和人数约为2000人，则据此可知开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为（　　）A．10：00 B．12：00 C．13：00 D．16：007．某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是x＝﹣2.5，那么□处应该是数字(    )．    A．-2.5    B．2.5    C．5    D．78. 已知：，，，，…，若符合前面式子的规律，则a＋b的值为（      ）．A． 179        B．  140        C．  109          D．  210二、填空题9．已知方程是关于x的一元一次方程，则这个方程的解为________．10．已知和互为相反数，则________． 11．（2020•温州校级自主招生）对于实数a，b，c，d，规定一种数的运算：=ad﹣bc，那么当=10时，x=　  　．12．一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润率，若该商品的进价是每件30元，则标价是每件               元．13．某种中草药含甲、乙、丙、丁四种草药成分，这四种草药成分的质量比是0.7∶1∶2∶4.7．现在要配制这种中药1400克，这四种草药分别需要多少克？设每份为克，根据题意，得              ．14．有一列数，按一定的规律排列：―1，2，―4，8，―16，32，―64，128，…，其中某三个相邻数之和为384，这三个数分别是                   ．15．已知关于的方程和方程有相同的解，则该方程的解为          ．16. x表示一个两位数, y表示一个三位数, 若把x放在y的左边组成一个五位数记作M1, 把y放在x的左边组成一个五位数记作M2,  则 M1  M2 是      的倍数．三、解答题17．解方程：（1）．（2）  .（3）｜3x-2｜-4=0 .           18.探究：当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1 ① 无解；②只有一个解；③ 有两个解.19.（2020•海淀区二模）小明坚持长跑健身．他从家匀速跑步到学校，通常需30分钟．某周日，小明与同学相约早上八点学校见，他七点半从家跑步出发，平均每分钟比平时快了40米，结果七点五十五分就到达了学校，求小明家到学校的距离．20．商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出场价分别为甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．（1）若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？ 【答案与详解】一、选择题1. 【答案】B 【详解】由题意得|m|＝1，且m+1≠0，所以m＝1，故选B． 2. 【答案】C 【详解】由x＝1是方程的解，可代入求出a的值，然后把a的值代入方程a(y+4)＝2ay+4a中，求出y的值．3. 【答案】D 【详解】由原式可得：，将“”看作整体，合并化简即可． 4．【答案】C  【详解】相等关系是：火车所走的路程＝火车长度+隧道长度．设火车完全通过所用时间为x秒，可得方程20x＝100+800，解得x＝45．5. 【答案】A【详解】解：∵两城距离为x，顺风要5.5小时，逆风要6小时，∴顺风速度=，逆风速度=，∵风速为24千米/时，∴可列方程为：6.【答案】C.【详解】设开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为x点，则（x﹣8）×（1000﹣600）=2000，解得x=13．即开幕式当天该景区游客人数饱和的时间约为13：00．7．【答案】C 【详解】把x＝-2.5代入方程，再把□当作未知数解方程即可．8．【答案】C 【详解】观察规律可得b＝10，a＝b2－1＝99，所以a＋b＝109． 二、填空题9．【答案】x＝1  【详解】首先将原方程整理成的形式，由一元一次方程的定义可知，二次项系数为0，所以a＝5，代入方程中即可求出x的值．10．【答案】-8  【详解】两数互为相反数，则和为0，由非负数的性质可知m-n+4＝0，且n-3＝0．从而得m＝-1，n＝3．11.【答案】﹣1．【详解】由题意得，2x+12=10，解得x=﹣1．故答案为：﹣1．12．【答案】40  【详解】解：设标价为元，则有，解得：13．【答案】  14．【答案】128，－256，512  【详解】通过观察可得：第个数为：，所以第9,10个数分别为：，经检验满足题意．15．【答案】  【详解】分别解得这两个关于x的方程的解为，，由它们相等得，代入其中一解可得答案．16．【答案】9  【详解】M1＝1000x＋y，M2＝100y＋x，M1  M2＝9（111x－11y），所以一定是9的倍数．三、解答题17．【详解】解：（1）整理，得，去分母，得，去括号，得，移项，得，合并，得，系数化为1，得．（2）原方程可化为：解得：x=（3）原式可化为：｜3x-2｜=4由，可得：；由，可得：所以原方程的解为：x=2，x=-.18. 【详解】解：①当，即 b＜-1时，原方程无解；②当，即 b=-1时，原方程只有一个解；③ 当，即b＞-1时，原方程有两个解．19.【详解】解：设小明家到学校的距离为x米，由题意，得+40=，解得x=6000．答：小明家到学校的距离为6000米．20．【详解】解：（1）①解：设购进甲种电视机台，则购进乙种电视机（50－）台，根据题意，得1500＋2100（50－）=90000．解得：  =25，则50－=25．故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台．②设购进甲种电视机台，则购进丙种电视机（50－ ）台，根据题意，得1500＋2500（50－）=90000．解得：  =35，则50－=15．故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．③设购进乙种电视机台，则购进丙种电视机（50－）台，购进题意，得2100＋2500（50－）=90000．解得： =87.5（不合题意）．故此种方案不可行．（2）上述的第一种方案可获利：150×25＋200×25=8750元，第二种方案可获利：150×35＋250×15=9000元，因为8750<9000，故应选择第二种进货方案．