2022-2023学年人教版数学八年级下册18.2.1矩形提升训练

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2022-2023学年人教版八年级下册第十八章《18.2.1矩形》提升训练一、单选题1．下列性质中，矩形不一定具有的是（    ）A．对角线互相垂直 B．对角线相等C．对角线互相平分 D．邻边互相垂直2．如图，在矩形中，、交于点O，于点E，，则的度数为（    ）A． B． C． D．3．若矩形的一条对角线与一边的夹角是，则两条对角线相交所成的锐角是（ ）A． B． C． D．4．如图，在矩形中，对角线，相交于点，，则的度数是（    ）         第4题图              第5题图                      第6题图A． B． C． D．5．如图，分别过矩形的顶点A、D作直线、，使，与边交于点，若，则为（    ）A． B． C． D．6．如图，矩形的对角线相较于点O，的平分线交于点E，若，则的度数为（    ）A． B． C． D．7．如图，在矩形中，，相交于点，平分交于，若，则的度数为(    )A． B． C． D．8．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ABD＝50°，那么∠BAE的度数是（    ）A．40° B．55° C．70° D．75°9．如图，在矩形ABCD中，，对角线AC与BD相交于点O，，垂足为点E，，则DE的长为（    ）A．4 B． C． D．210．已知：如图，折叠长方形的一边，使点D落在边的点E处，已知，，则的长是（    ）A． B．2 C． D．二、填空题11．如图，点是矩形中边上一点，将沿折叠为，点落在边上，若，则______．第11题图                  第12题图             第13题图12．如图，矩形中，，G是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为 _____． 13．如图，过矩形的对角线上一点K分别作矩形两边的平行线与，那么图中矩形的面积与矩形的面积的大小关系是_____；（填“＞”或“＜”或“=”） 14．矩形纸片的边长，．将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色（如图），则着色部分的面积为____________．  第14题图                        第15题图15．如图，在中，为边上一点，以为边作矩形．若，，则的大小为______度．三、解答题16．如图，已知四边形是平行四边形，是等边三角形．(1)求证：四边形是矩形；(2)若，求四边形的周长． 17．如图，在平行四边形中，于点，延长至点，使，连接，与交于点．(1)求证：四边形为矩形；(2)若，求的长．   18．如图，在平行四边形中，E、F分别是边上的点，且．求证：(1)；(2)四边形是矩形．  19．如图，矩形的对角线，交于点，点，分别是，上的点，且，连接，．求证：．  20．如图，在平行四边形中，点E、F分别在边、上，，.(1)求证：四边形是矩形；(2)连接，若，，平分，则平行四边形 的面积为       .     21．如图.，在中，对角线、相交于点O，(1)求证：；(2)若点E、F分别为线段、的中点，连接，，，求的长及四边形的面积          参考答案：1．A2．C3．C4．A5．C6．A7．D8．C9．C10．A11．12．513．14．15．6016．（1）证明： 四边形是平行四边形，，，是等边三角形，，，平行四边形是矩形（2）∵平行四边形是矩形∴，∵是等边三角形，∴，则，在中，，∴，∴四边形的周长为17．（1）证明：∵，∴，即，∵四边形是平行四边形，∴，，∴，又∵，∴四边形为平行四边形，∵，∴，∴平行四边形为矩形．（2）解：由（1）知，四边形为矩形，，∴，，∵，，，∴，∴为直角三角形，，∴，∴，即，∴，∴．18．（1）解：四边形是平行四边形，，在和中，，；（2）四边形是平行四边形，，，，四边形是平行四边形，，四边形是矩形．19．解：在矩形中，，∴，在和中，，∴，∴，∴，即．20．（1）证明：四边形是平行四边形，又即且 ∴四边形是平行四边形又∵∴平行四边形是平行四边形.（2）解：在中，又∵四边形是矩形，平分，又平行四边形的面积为21．（1）∵，，∴四边形是矩形，∴．（2）∵E，F分别为、的中点，∴，又∵四边形是矩形，∴，又，，∴，∴四边形的面积为．