初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形4 用尺规作三角形课后练习题

这是一份初中数学北师大版七年级下册第四章 三角形4 用尺规作三角形课后练习题，共5页。试卷主要包含了下列作图属于尺规作图的是，下列尺规作图的语句正确的是，【答案】没有刻度的直尺和圆规；等内容，欢迎下载使用。
【巩固练习】一.选择题1．下列作图属于尺规作图的是（　　）A．用量角器画出∠AOB的平分线OC           B．作∠AOB，使∠AOB=2αC．画线段AB=3厘米                         D．用三角板过点P作AB的垂线2．某人不小心将一块正五边形玻璃打碎成四块，现要到玻璃店配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（　　）A．带①去     B．带①②去     C．带①②③去         D．①②③④都带去3．（2020春•澧县校级期中）根据已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是（　　）A. 用尺规作一条线段等于已知线段      B. 用尺规作一个角等于已知角C. 用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角    D. 不能确定4. 利用三角形全等所测距离叙述正确的是（　　）A．绝对准确      B．误差很大，不可信    C．可能有误差，但误差不大，结果可信   D．如果有误差的话就想办法直接测量，不能用三角形全等的方法测距离5．下列尺规作图的语句正确的是（　　）A．延长射线AB到点C                     B．延长直线AB到点C       C．延长线段AB到点C，使BC=AB            D．延长线段AB到点C，使AC=BC6．用尺规作图，下列条件中可能作出两个不同的三角形的是（　　）   A. 已知三边           B. 已知两角及夹边      C. 已知两边及夹角     D. 已知两边及其中一边的对角二.填空题7.（2020秋•临海市校级月考）如图，∠ADB=　　°．8．如图，已知AE＝AF，AB＝AC，若用“SAS”证明△AEC≌AFB，还需要条件         .9.所谓尺规作图中的尺规是指：                                           ．10．（2020春•北京校级期中）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B两点的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A，B两点的C，连接AC并延长AC到点D，使CD=CA，连结BC并延长BC到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出      　的长就等于AB的长． 这是因为可根据　      　方法判定△ABC≌△DEC．11．如图，AD是△ABC的角平分线，∠B=32°，∠C=70°，∠BAD=　      　. 12．如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠ACB=∠α，根据作图在下面空格中填上适当的文字或字母．    （1）如图甲所示，作∠MCN=________；    （2）如图乙所示，在射线CM上截取BC=________，在射线CN上截取AC=________．（3）如图丙所示，连接AB，△ABC即为_________．三.解答题： 13．（2020•青岛）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：线段c，直线l及l外一点A．求作：Rt△ABC，使直角边为AC（AC⊥l，垂足为C），斜边AB=c． 14．在湖的两岸A、B间建一座观赏桥，由于条件限制，无法直接度量A、B两点间的距离．请你用学过的数学知识按以下要求设计一测量方案．（1）画出测量图案；（2）写出测量步骤（测量数据用字母表示）；（3）计算AB的距离（写出求解或推理过程，结果用字母表示）． 15．（2020•青岛模拟）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知：如图，线段a，求作：△ABC，使AB=AC，BC=a，且BC边上的高AD=2a． 【答案与详解】一.选择题1．【答案】B；【详解】根据尺规作图的定义可得：B属于尺规作图．2．【答案】A；  【详解】带①去，能够测量出此正五边形的内角的度数，以及边长，所以可以配一块完全一样的玻璃，带②③去，只能够测量出正五边形的内角的度数，不能够量出边长的长度，所以不可以配一块完全一样的玻璃；带④去，既不能测量出正五边形的内角的度数，也不能够量出边长的长度，所以不可以配一块完全一样的玻璃．所以最省事的方法是带①去．3．【答案】C；【详解】已知条件作符合条件的三角形，在作图过程中，主要依据是：用尺规作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角．故选C．4．【答案】C；  【详解】利用相似三角形，可以求得实际生活中的长度，但误差是在所难免的．所以选C．5．【答案】C；  【详解】A、射线一旁是无限延伸的，只能反向延长，错误；B、直线是无限延伸的，不用延长，错误；C、线段的有具体的长度，可延长，正确；D、延长线段AB到点C，使AC＞BC，错误．6．【答案】D；【详解】A、B、C分别符合全等三角形的判定SSS、ASA、SAS，故能作出唯一三角形；D、可能作出两个不同的三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形；故选D．二.填空题7.【答案】110．【详解】如图所示：可得AD平分∠CAB，∵∠C=90°，∠B=50°，∴∠CAB=40°，∴∠CAD=∠DAB=20°，∴∠ADB=180°﹣20°﹣50°=110°．8．【答案】∠EAB＝∠FAC；【详解】答案不唯一.9．【答案】没有刻度的直尺和圆规；10．【答案】DE，SAS；   【详解】解：量出DE的长就等于AB的长． 这是因为可根据SAS方法判定△ABC≌△DEC．故答案为：DE，SAS．11．【答案】39°；   【详解】解：∵∠B=32°，∠C=70，∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=78°．∵AD是△ABC的角平分线，∴∠BAD=∠BAC=39°． 12．【答案】∠α；a ； b ； 所求三角形  ；   【详解】结合题意再根据基本作图的语句描述，即可得出答案. 三.解答题13.【详解】解：如图，△ABC为所求．14.【详解】解：（1）见图：（2）在湖岸上选一点O，连接BO并延长到C使BO=OC，连接AO并延长到点D使OD=AO，连接CD，则AB=CD．测量DC的长度即为AB的长度；（3）设DC=m∵BO=CO，∠AOB=∠COD，AO=DO∴△AOB≌△COD  （SAS）∴AB=CD=m．15.【详解】解：①作射线BE，在射线BE上截取BC=a，②作BC的垂直平分线EF，交BC于点D，③截取AD=2a，连接AB，AC，则△ABC即为所求．