第三章 一元一次方程 同步检测试题15

第三章 一元一次方程 同步检测试卷十五

               （全卷总分120分）  姓名            得分      

一、选择题（48分）:

1.若的值与4互为相反数，则的值为(   )

A.1       B.         C.-5       D.

2.方程的解是(   )

A.           B.            C.       D.

3.下列说法错误的是(     )

A.如果,那么            B.如果,那么

C.如果,那么     D.如果，那么

4.下列方程变形正确的是(     )

A.方程,移项，得

B.方程，去括号，得

C.方程,未知数系数化为1,得

D.方程，得

5.方程的解为(　  　)

A.           B.        C.             D.

6.下列变形正确的是(   )

A.变形得  B.变形得

C.变形得   D.变形得

7.方程用含的代数式表示为(    )

A.      B.     C.     D.

8.当时，式子与式子的值相等，则(   )

A.-2           B.2           C.4             D.6

9.方程去分母得(      )

A.      B.

C.      D.

10.已知代数式的值是3，则代数式的值是(     )

A.1         B.4          C.7         D.不能确定

11.一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折(标价的80%)出售，结果获利20元，若设这件夹克衫的成本是元，根据题意，可得到的方程是(　    　)

A.           B.

C.           D.

12.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊，每人出5钱，会差45钱;每人出7钱，会差3钱问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为人，所列方程正确的是(        )

A.   B.     C.   D.

二、填空题（18分）:

13.铅笔每支元，小明用10元钱买了支铅笔后，还剩下       元.

14.已知关于的方程的解为，则的值等于　　     .

15.一个两位数，个位数字是，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是　　     .

16.如果方程与方程的解相同，则　　　　.

17.对于有理数,现规定-种新的运算  则满足等式  的的值为　　     .

18.如图所示，甲乙两人沿着边长为的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A点以的速度，乙从B点以的速度行走，两人同时出发，当乙第一次追上甲时，用了         .

三、解答题（54分）:

19.解方程（16分）

⑴                        ⑵.

⑶                    ⑷ 

20.若方程与方程的解相同，求的值.

21.若关于的方程①和方程②的解相同，解答下列问题：

⑴求的值；

⑵求式子的值.

22.甲乙两地相距200，快车速度为120，慢车速度为80，慢车从甲地出发，快车从乙地出发，

⑴如果两车同时出发，相向而行，出发后几时两车相遇？相遇时离甲地多远？

⑵如果两车同时出发，同向(从乙开始向甲方向)而行，出发后几时两车相遇?

23.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物元().

(1)请用含的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

(2)李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.

24.我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说表示在数轴上数与数0对应点之间的距离；这个结论可以推广为：||表示在数轴上数、对应点之间的距离；在解题中，我们常常运用绝对值的几何意义.

①解方程，容易看出，在数轴上与原点距离为2的点对应的数为±2，即该方程的解为.

②在方程中，的值就是数轴上到1的距离为2的点对应的数，显然=3或=﹣1.

③在方程中，显然该方程表示数轴上与1和﹣2的距离之和为5 的点对应的值，在数轴上1和﹣2的距离为3，满足方程的的对应点在1的右边或﹣2的左边.若的对应点在1的右边，由图示可知，=2；同理，若的对应点在﹣2的左边，可得，所以原方程的解是或.根据上面的阅读材料，解答下列问题：

(1)方程的解是_______________.

(2)方程的解是_________________.

(3)画出图示，解方程.