第7章 平面直角坐标系 吉林省和龙市单元综合月考试卷(含答案)

吉林省和龙市2021-2022学年数学人教版七年级下册第七章单元综合月考试卷

一、单选题

1．已知△ABC顶点坐标分别是A（0，6），B（﹣3，﹣3），C（1，0），将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是（4，10），则点B的对应点B1的坐标为（　　）

A．（7，1） B．B（1，7） C．（1，1） D．（2，1）

2．如图，长方形的各边分别平行于轴或轴，物体甲和物体乙分别由点同时出发，沿矩形的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第次相遇地点的坐标是（       ）

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m．其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An．则△OA2A2018的面积是（　　）

A．504m2 B．m2 C．m2 D．1009m2

4．若点在第二象限，则点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

5．若轴上的点到轴的距离为3，则点的坐标为（          ）．

A． B．或 C． D．或

6．象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（-2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

A． B． C． D．

7． 已知点P（0，m）在y轴的负半轴上，则点M（−m，−m＋1）在（       ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

8．甲、乙、丙三人所处的位置不同，甲说：“以我为坐标原点，乙的位置是，”丙说：“以我为坐标原点，乙的位置是．”则以乙为坐标原点，甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的直角坐标系在同一平面内，且x轴、y轴的正方向相同)(   )

A．， B．，

C．， D．，

9．在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为，，平移线段AB，得到线段，已知的坐标为，则点的坐标为（       ）

A． B． C． D．

10．如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，那么点A的对应点A1的坐标是（ ）

A．(6，1) B．(0，1) C．(0，－3) D．(6，－3)

二、填空题

11．如图所示格点图中，已知点A的位置从右往左数第4列，从下往上数第2行，而对应的有序数对为，那么点B的位置为_______；点C的位置为________，点D和点E的位置分别为______，________．

12．已知线段ABy轴，若点A的坐标为（5，n﹣1），B（n2+1，1），则n为__．

13．中国象棋是中华名族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点，“马”位于点，则“兵”位于点__________．

14．将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为____．

15．（1）点到x轴的距离是______，到y轴的距离是_______；

（2）设点A到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且点A在坐标平面的右半平面，则A点的坐标为______；

（3）已知P点坐标为，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是________；

（4）已知点在第二象限的角平分线上，则a的值是________．

三、解答题

16．在图中建立适当的平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为(-4，1)和(-1，4)，写出点C、D的坐标，并指出它们所在的象限．

17．已知点．

（1）当点在轴上时，点的坐标为；

（2）点的坐标为，且直线轴，求点的坐标．

（3）点到轴、轴的距离相等，求点的坐标．

18．已知：，，

（1）在坐标系中描出各点，画出．

（2）求的面积；

（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，求点的坐标．

19．x取不同的值时，点P(x－1，x＋1)的位置不同，讨论当点P在不同象限或不同坐标轴上时，x的取值范围；并说明点P不可能在哪一个象限．

20．已知点P（8–2m，m–1）．

（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．

21．在平面直角坐标系中选择一些横、纵坐标满足下面条件的点，标出它们的位置看看它们在第几象限或哪条坐标轴上：

(1)点P(x，y)的坐标满足xy＞0；

(2)点P(x，y)的坐标满足xy＜0；

(3)点P(x，y)的坐标满足xy＝0.

22．已知点A在平面直角坐标系中第一象限内，将线段AO平移至线段BC，其中点A与点B对应．

（1）如图（1），若，连接AB，AC，在坐标轴上存在一点D，使得，求点D的坐标；

（2）如图（2），若，点P为y轴上一动点（点P不与原点重合），请直接写出与之间的数量关系（不用证明）．

23．已知：，，

（1）将平移至处，其中点，，的对应点分别为点，，．已知点，则点的坐标为______，的坐标为______；

（2）求的面积；

（3）设点在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出点的坐标．

参考答案与试题解析

1．C

2．D

3．A

4．C

5．B

6．A

7．A

8．C

9．B

10．B

11．     ；     ；     ；    

12．-2

13．

14．(－2，2)．

15．     9     6          ，    

16．见解析

17．（1）；（2）；（3）点的坐标为或

18．（1）见解析；（2）4；（3）或或或

19．(1)当x＝－1时，点P在x轴的负半轴上；(2)当x＝1时，点P在y轴的正半轴上；(3)当x＞1时，点P在第一象限；(4)当－1＜x＜1时，点P在第二象限；(5)当x＜－1时，点P在第三象限；(6)点P不可能在第四象限．

20．（1）；（2）或．

21．(1)第一象限或第三象限；(2)第二象限或第四象限；(3)坐标轴上．

22．（1）点D的坐标为或或或；（2）与的数量关系是或或

23．（1）B1（5，1），C1（7，4）；（2）4；（3）（-6，0）或（10，0）或（0，5）或（0，-3）