北师大版七年级数学下册——专题1.7整式的除法专项提升训练

专题1.7整式的除法专项提升训练

班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________

注意事项：

本试卷满分120分，试题共24题，其中选择10道、填空6道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2022秋•铁东区校级期末）下列计算正确的是（　　）

A．a2•a4＝a8 B．（﹣2）0＝2 C．（﹣2）﹣1 D．4a2÷a＝4a3

2．（2022秋•长汀县月考）下列各式计算正确的是（　　）

A．2a2+a3＝3a5 B．（3xy）2÷xy＝3xy 

C．（2b2）3＝8a5 D．2x•3x5＝6x6

3．（2021秋•儋州校级期末）计算6x3÷3x2的结果是（　　）

A．2x B．2x2 C．2x5 D．2x6

4．（2022秋•宿城区期中）小明总结了以下结论：

①a（b+c）＝ab+ac；

②a（b﹣c）＝ab﹣ac；

③（b﹣c）÷a＝b÷a﹣c÷a（a≠0）；

④a÷（b+c）＝a÷b+a÷c（b+c≠0）．

其中一定成立的个数是（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．（2021秋•镇安县期末）下列计算正确的是（　　）

A．（﹣2a2b﹣1）﹣3＝﹣8a﹣6b3 

B．（﹣m+2n）（﹣m﹣2n）＝m2﹣4n2 

C．（﹣6a3b2）（﹣4ab2） 

D．（﹣2a﹣1）2＝4a2﹣4a+1

6．（2021秋•遂宁期末）计算﹣（a﹣b）3÷2（b﹣a）2的结果是（　　）

A．（a﹣b） B．2（a﹣b） C．﹣2（a﹣b） D．（a﹣b）

7．（2022秋•西城区校级期中）下列运算：①a2•a3＝a6；②（a3）2＝a6；③a5÷a5＝a；④（3b）3＝9b3；⑤2（a+l）＝2a+l；⑥（a﹣b）2＝a2﹣b2其中结果正确的个数为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

8．（2022•义乌市模拟）如图是由4张纸片拼成的一个长方形，相邻纸片之间互相不重叠也无缝隙，其中①②是两个面积相等的梯形、③④是正方形，若想求出长方形的面积，则只需知道下列哪个条件（　　）

A．①与②的周长之差 B．③的面积 

C．①与③的面积之差 D．长方形周长

9．（2022春•雁塔区校级月考）现定义运算“△”，对于任意有理数a，b，都有a△b＝a2﹣ab+b．例如：3△5＝32﹣3×5+5＝﹣1，由此可知（x﹣1）△（2+x）等于（　　）

A．2x﹣5 B．2x﹣3 C．﹣2x+5 D．﹣2x+3

10．（2021秋•汇川区期末）小明作业本发下来时，不小心被同学沾了墨水：（24x4y3﹣■+6x2y2）÷（﹣6x2y）＝﹣4x2y2+3xy﹣y，你帮小明还原一下被墨水污染的地方应该是（　　）

A．﹣18x3y2 B．18x3y2 C．﹣2x3y2 D．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

11．（2022秋•辉县市校级月考）计算4x3÷x＝　   　．

12．（2021秋•昭阳区期末）计算：（﹣2xy2）4÷xy＝　   　．

13．（2021秋•山西期末）长方形的面积为2a2﹣4ab+2a，长为2a，则它的周长为 　   　．

14．（2022秋•晋江市校级期中）若多项式A除以2x2﹣1，得到的商式为3x﹣1，余式为x+2，则A＝　   　．

15．（2022秋•禹城市期中）用“★”定义新运算：对于任意有理数a、b都有a★b＝b2+1，例如7★4＝42+1＝17，那么m★{m★（m★1）}＝　   　．

16．（2021秋•安平县期末）将7张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．

（1）当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是 　   　；

（2）当AD＝40时，请用含a，b的式子表示S1﹣S2的值为 　   　．

三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．计算：

①（2x）3•y3÷（xy2）；

②（﹣1）2015+（）﹣2÷（3.14﹣π）0．

18．先化简，再求值：[（xy+1）（xy﹣1）﹣2（xy）]÷xy，其中x＝﹣2，y．

19．计算

（1）（x﹣8y）（x﹣y）．

（2）（2m﹣1）（﹣1﹣2m）．

（3）（x+y）（x﹣y）﹣（﹣2x+y）2．

（4）（x+3y﹣2）（x﹣3y﹣2）．

（5）（3ab+4）2﹣（﹣4+3ab）2．

（6）（﹣2x4y3z）2•8x4y2÷（﹣15x2y2）．

（7）（16x2y3﹣8x3y2z）÷（x2y2）．

（8）（a+b）（a﹣b）﹣（4ab3﹣8a2b2）÷4ab．

20．（2022秋•离石区月考）计算：（1）3m2•m4﹣（2m2）3+4m8÷m2．

（2）2（2m+n）2﹣（m+2n）（m﹣2n）．

21．（2022秋•黄陂区校级月考）解答下列问题．

（1）先化简，再求值：[（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝2，y＝﹣3．

（2）已知a+b＝4，ab＝2，求a2+b2的值．

22．（2022秋•新野县期中）（1）化简：；

（2）先化简，再求值：2x（x+3y）﹣（3x+2y）（3x﹣2y）+（3x﹣2y）2，其中x＝3，．

23．（2022秋•东西湖区期中）如图所示，有足够多的完全相同的小长方形（如图1所示）和一个大长方形纸片．小长方形两邻边的长分别记为a，b，把小长方形纸片不重叠的摆放在大长方形上，阴影是小长方形没有覆盖的部分，分别记为S1，S2．

（1）如图2所示，若a＝2，b＝5，AC＝10，直接写出S1的面积＝　   　，S2的面积＝　   　；

（2）如图2所示，当AB＝20，AC＝15时，直接写出S1和S2的周长和是 　   　；

（3）如图3所示，若大长方形分割为6个小正方形，且中间的最小正方形的边长是2，分别求大长方形的两邻边AB，AC的长．

24．（2022秋•西湖区校级期中）如图，有三张正方形纸片A，B，C，它们的边长分别为a，b，c，将三张纸片按图1，图2两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为l1，图2中阴影部分周长为l2．

（1）若a＝7，b＝5，c＝3，则长方形的周长为 　   　；

（2）若b＝7，c＝4，

①求l1﹣l2的值；

②记图1中阴影部分面积为S1，图2中阴影部分面积为S2，求S2﹣S1的值．