山东省聊城市冠县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1．如图，能用 ， ， 三种方法表示同一个角的图形是（　　）． 

A． B． C． D．

2．如图所示，下列说法不正确的是（　　）

A．∠1和∠4是同位角                B．∠1和∠3是同位角

C．∠1和∠2是同旁内角              D．∠5和∠6是内错角

3．下列运算正确的是(　　)

A．                        B．

C．                       D．

4．我国北斗公司在2020年发布了一款代表国内卫星导航系统最高水平的芯片，该芯片的制造工艺达到了0.000000022米.用科学记数法表示0.000000022为（　　）  

A．22×10﹣10                 B．2.2×10﹣10               C．2.2×10﹣9                   D．2.2×10﹣8

5．若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是

A．2cm             B．不超过2cm        C．3cm               D．大于4cm

6．如图，直线 相交于点 ， ， 平分 ，若 ，则 的度数为（　　） 

A．             B．              C．               D．

7．直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（　　）

A．58°             B．70°              C．110°            D．116°

8．用加减消元法解二元一次方程组 时，下列方法中无法消元的是（　　）  

A．①×2﹣②                             B．②×（﹣3）﹣①

C．①×（﹣2）+②                        D．①﹣②×3

9．如图，点在的延长线上，下列条件能判断的是（　　）．

A．             B．       C．      D．

10．若方程组 的解满足x+y=0，则a的值为（　　） 

A．﹣1                 B．1              C．0                D．无法确定

11．若，则等于（　　）

A．                B．            C．                D．

12．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（　　）

A．400cm2                            B．500cm2                    C．600cm2                         D．300cm2

二、填空题

13．已知，则的余角＝．

14．若，则．

15．如图，，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，若，则的度数为度．

16．已知 ， ，则 ．

17．如图所示，OP//QR//ST，若∠2=110°，∠3=120°，则∠1=．

三、解答题

18．计算：

（1）    （2）

19．解下列方程组：

（1）                （2） ．  

20．如图，直线，相交于点，，平分，平分．

（1）求的度数；            （2）求的度数．

21．观察下列各式

（1）根据以上规律，则；

（2）你能否由此归纳出一般规律；

（3）根据以上规律求的值．

22．如图，点在上，，，于点．问吗？为什么？

23．甲、乙两人共同计算一道整式：（x+a）（2x+b），由于甲抄错了a的符号，得到的结果是2x2-7x+3，乙漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果是x2+2x-3．

（1）求a，b的值；

（2）请计算这道题的符合题意结果

24．某单位在疫情期间购买甲、乙两种防疫品共三次，只有一次甲、乙同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买甲、乙的数量和费用如下表：

（1）该单位在第次购物时享受了打折优惠；

（2）求出防疫品甲、乙的标价.

25．如图，，，平分，， ，求的度数．

答案

1．D

2．A

3．C

4．D

5．B

6．A

7．C

8．D

9．A

10．A

11．A

12．A

13．

14．

15．25

16．

17．50°

18．（1）解：

；

（2）解：

．

19．（1） ，  

②﹣①×2得：11y＝﹣11，即y＝﹣1，

把y＝﹣1代入①得：x＝3，

则方程组的解为 ；

（2）方程组整理得： ，  

①×2﹣②×3得：x＝﹣18，

把x＝﹣18代入②得：y＝﹣ ，

则方程组的解为 ．

20．（1）解：∵，，

∴，

∵平分，

∴．

（2）解：∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵（对顶角相等），

∴．

21．（1）

（2）

（3）解：∵，

∴．

22．解：，理由如下．

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴．

23．（1）解：甲抄错了a的符号的计算结果为：（x-a）（2x+b）=2x2+（-2a+b）x-ab=2x2-7x+3，

故：对应的系数相等，-2a+b=-7，ab=-3

乙漏抄了第二个多项式中x的系数，计算结果为：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab=x2+2x-3．

故：对应的系数相等，a+b=2，ab=-3，

∴

∴，

解得，

（2）正确的计算结果：（x+3）（2x-1）=2x2+5x-3．

24．（1）三

（2）解：设甲的标价是x元，乙的标价是y元，

由题意可得：

解得 .

答：甲的标价是9元，乙的标价是12元.

25．解：∵，，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵平分，

∴，

∵，

∴，

∴．