山东省聊城市临清市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

这是一份山东省聊城市临清市2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．若，则的补角的度数为（ ）
A．42°B．52°C．132°D．142°
2．若是关于x 、y的二元一次方程ax－2y＝1的解，则a的值为（ ）
A．3B．5C．－3D．－5
3．如图，直线AB，CD相交于点O，于点O，，则的度数（ ）
A．50°B．120°C．130°D．140°
4．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=35°，则∠C的度数为（ ）
A．55°B．45°C．35°D．25°
5．已知x，y满足方程组，则的值为（ ）
A．4B．3C．2D．
6．如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点A、B分别落在点、处，若，则的度数是（ ）
A．65°B．60°C．50°D．57.5°
7．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
8．的展开式中不含xy项，则k的值是（ ）
A．B．C．D．
9．已知∠A、∠B互余，∠A比∠B大30°．则∠B的度数为（ ）
A．30° B．40° C．50° D．60°
10．下列说法正确的是（ ）
A．相等的角是对顶角
B．正常走动的时钟，分针每分钟旋转6°
C．如果，，那么
D．P是直线a外一点，A、B、C分别是a上的三点，，，，则点P到直线a的距离是1
11．《九章算术》是中国古代的一本重要数学著作，其中有一道方程的应用题：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重．问每只雀、燕的重量各为多少？”解：设雀每只x两，燕每只y两，则可列出方程组为（ ）
A．B．
C．D．
12．如图，已知AB∥CD，则∠α、∠β和∠γ之间的关系为 （ ）
A．β＋γ－α＝180°B．α＋γ＝β
C．α＋β＋γ＝360°D．α＋β－2γ＝180°
二、填空题
13．如图，如果 ，那么．
14．若，，则 ．（填>、<、=）
15．若，则 ， ．
16．若与互为相反数，则 ．
17．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化面积是 平方米．
三、解答题
18．解下列二元一次方程组：
（1）； （2）．
19．计算：
（1）； （2）．
20．如图，已知BD平分，，．求的度数．
21．如图，点O是直线AB上的一点，OC是的平分线，，且，求的度数．
22．已知，，
（1）求；（结果用含a，b的代数式表示）
（2）求．（结果用含a，b的代数式表示）
23．已知关于x，y的二元一次方程组的解适合，求m的值．
24．为了提倡节约用水，某市对居民用水采用分段计费方式：当每户每月用水量不超过时，按一级单价收费；当每户每月用水量超过时，超过部分按二级单价收费.已知李阿姨家五月份用水量为，缴纳水费38.2元．七月份用水量为，缴纳水费52.2元．
（1）问该市一级水费，二级水费的单价分别是多少元？
（2）若该市某户十月份用水量为，求该户这个月应缴纳水费多少元？
25．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长是1，点M、N、P、Q均为格点（格点是指每个小正方形的顶点），线段MN经过点P．
（1）过点P画MN的垂线；
（2）过点Q画MN的平行线；
（3）若格点F使△PFM的面积等于4，则这样的点F共有 个．
26．已知．
（1）如图1，吗？为什么？
（2）如图2，．试判定BE与CF的位置关系，并说明理由．
答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．A
6．C
7．D
8．B
9．A
10．B
11．B
12．A
13．或∠ABC或∠CBA
14．>
15．1；
16．
17．
18．（1）解：把①代入②，得
解得把代入①，得
所以，原方程组的解为
（2）解：原方程组整理得②-①，得把代入②，得
解得所以，原方程组的解为
19．（1）解：原式
（2）解：原式
20．解：∵，∴，；
∵，∴．
∵BD平分，∴；∴．
21．解：∵OC是的平分线，，∴
∵，∴，∴．
22．（1）解：∵，，∴．
（2）解：∵，，
23．解：
①-②得，，联立得解得∴．
24．（1）解：设该市一级水费的单价为x元/立方米，二级水费的单价为y元/立方米，
依题意得，解得经检验，方程组的解符合题意.
答：该市一级水费的单价为2.6元/立方米，二级水费的单价为3.5元/立方米．
（2）解：当用水量为时，
答：当用水量为时，缴纳水费为66.2元．
25．（1）解：如图
（2）解：如图
（3）6
26．（1）解：，理由如下：
如图1，
∵∴
∵∴
（2）解：，理由如下：
如图2，延长BE交CD的反向延长线于点G，
∵∴∵∴∴