山东省聊城市阳谷县2023年七年级下学期期中数学试题【含答案】

 七年级下学期期中数学试题

一、单选题

1．的倒数是（　　）

A．         B．        C．2021        D．－2021

2．下列方程组中不是二元一次方程组的是（　　）

A．     B．    C．      D．

3．在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是（　　）

A．平行或相交    B．垂直或相交    C．垂直或平行  D．平行、垂直或相交

4．如图， 和 不是同旁内角的是（　　）  

A．B．C．D．

5．下列各图中，过直线 外的点 画直线 的垂线，三角尺操作正确的是（　　）  

A．B．C．D．

6．小明在学习平行线的性质后，把含有60°角的直角三角板摆放在自己的文具上，如图，AD∥BC，若∠2＝70°，则∠1＝（　　） 

A．22°             B．20°            C．25°            D．30°

7．则与的关系是（　　）

A．         B．        C．        D．以上都不对

8．已知 是关于x，y的二元一次方程组 的解，则a＋b的值为（　　）  

A．﹣5              B．﹣1             C．3               D．7

9．关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝﹣6的解，则k的值是（　　）

A．﹣             B．              C．              D．﹣

10．下列运算正确的是（　　）

A．       B．      C．        D．

11．如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中α和β互为补角的是（　　）

A． B．  C． D．

12．已知多项式与的乘积展开式中不含x的一次项，且常数项为，则的值为（　　）

A．                B．             C．              D．

二、填空题

13．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，O是网格线交点，那么 （填“＞”，“＜”或“＝”）． 

14．如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印，他的跳远成绩是线段BN的长度，这样测量的依据是．

15．如图，已知 ， ，所以点 三点共线的理由.

16．已知直线a∥b，点M到直线a的距离是4cm，到直线b的距离是2cm，那么直线a和直线b之间的距离为． 

17．若实数x，y满足方程组，则x－y＝．

18．如果 ， ，那么 ．  

19．若 ，则 ． 

20．方程组 的解是．  

三、解答题

21．计算：

（1）        （2）

22．解下列方程组：

（1）          （2）

23．如图所示，在△ABC中，AC=5，BC=6，BC边上高AD=4，若点P在边AC上（不含端点）移动，求BP最短时的值．

24．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划在中间正方形地块上修建一座雕像，其中这个正方形的边长为米，其余部分（阴影）进行绿化，请计算绿化部分的面积．

25．如图所示，，相交于点，平分，，求，的度数．

26．如图，，，则与平行吗？为什么？

27．有一条直的宽纸带，按如图所示的方式折叠时，纸带重叠部分中的等于多少度？

28．垃圾对环境的影响日益严重，垃圾危机的警钟被再次拉响.我市某中学积极响应国家号召，落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 、 两种型号的垃圾分类回收箱共20只，放在校园各个合适位置，以方便师生进行垃圾分类投放.若购买 型14只、 型6只，共需4240元；若购买 型8只、 型12只，共需4480元.求 型、 型垃圾分类回收箱的单价.  

答案

1．C

2．D

3．A

4．D

5．C

6．B

7．B

8．B

9．A

10．D

11．D

12．A

13．>

14．垂线段最短

15．过直线外一点有一条而且只有一条直线与已知直线平行

16．6cm或2cm

17．10

18．

19．3

20．

21．（1）解：

（2）解：．

22．（1）解：，

由②得：y=3x-7③，

把③代入①得：4x-3（3x-7）=6，

解得：x=3，

把x=3代入③得：y=9-7=2，

则方程组的解为；

（2）解：方程组整理得：，

②-①得：3y=-3，

解得：y=-1，

把y=-1代入②得：x+1=6，

解得：x=5，

则方程组的解为．

23．解：根据垂线段最短可知，当BP⊥AC时，BP最短．

∵S△ABCBC×ADAC×BP，

∴6×4=5BP，∴PB，

即BP最短时的值为．

24．解：绿化部分的面积=长方形的面积-正方形的面积

．

答：绿化部分的面积为平方米．

25．解：∵平分，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，，

∴，．

26．解：与平行，

理由：∵，

∴，

∵，

∴，

∴．

27．解：∵，

∴，

∴，

∴，

由折叠的性质得出，

∴．

28．解：设 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为 元/只  

依题意得：

解之得：

答： 型垃圾分类回收箱的单价为200元/只, 型垃圾分类回收箱的单价为240元/只.