山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省聊城市东昌府区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共8页。试卷主要包含了答案写在试题上无效，一律不允许使用科学计算器，下列说法中，错误的是，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年第二学期期末学业水平检测
七年级数学试题
说明：
1．全卷共6页，考试时间为120分钟，满分120分．
2．答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号、学校按要求填写在答卷密封线左边的空格内．
3．答题可用黑色或蓝色字迹的钢笔或签字笔按要求答在答卷上，但不能用铅笔或红笔．
4．答案写在试题上无效．
5．一律不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题共36分）
一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）
A．2，4，6 B．4，6，8 C．6，8，10 D．5，7，11
2．如果点P（a，b）在第四象限，那么a与b满足（）
A．a＞0，b＞0 B．a＞0，b＜0 C．a＜0，b＞0 D．a＜0，b＜0
3．下列运算中，正确的是（）
A．a2·a3＝a6 B．（2a2b3）2＝4a4b6
C．（3ab）4＝12a4b4 D．
4．下列运算中，正确的是（）
A．a6÷a2＝a3 B．（－a）4÷（－a）2＝－a2
C．a2÷a＝1 D．
5．已知满足二元一次方程组的y值是，则x和m的值分别为（）
A．1；7 B．－1；7 C．1；3 D．－1；3
6．下列说法中，错误的是（）
A．互余且相等的两个角各是45°
B．一个角的余角一定小于这个角的补角
C．如果∠1＋∠2＝∠3，那么∠1的余角与∠2的余角的和等于∠3的余角
D．如果∠1＋∠2＝∠3，那么∠1的余角与∠2的余角的和等于∠3的补角
7．如图，已知直线，l1，l2分别被l3，l4所截，如果∠1和∠2互余，∠4＝149°，则∠3的度数为（）

A．149° B．131° C．129° D．121°
8．下列说法正确的是（）
A．一个三角形三条角平分线的交点叫做三角形的重心
B．三角形的一个外角大于三角形的任何一个内角
C．在三角形的三个外角中，钝角的个数最多是3个
D．一个三角形的三条中线、三条角平分线，三条高都在三角形的内部
9．等腰三角形的周长为21cm，如果它的一边长为5cm，那么其他两边长为（）
A．5cm，11cm B．8cm，8cm C．8cm，11cm D．11cm，11cm
10．如图所示，点O在点A的正北方，相距40千米，∠AOB＝60°，OA＝OB．则点B相对于点A的位置可以表示为（）

A．点B在点A的南偏东60°，距离20千米
B．点B在点A的南偏东60°，距离40千米
C．点B在点A的北偏西60°，距离40千米
D．点B在点A的北偏西60°，距离20千米
11．将一把直尺和一个含30°角和60°角的三角板ABC按如图所示的位置摆放，如果∠CDE＝45°，那么∠BAF的大小为（）

A．15° B．10° C．20° D．25°
12．如图，在△ABC中，BD是AC边上的高，CE是∠ACB的平分线，BD，CE交于点F．若∠AEC＝80°，∠BFC＝128°，则∠ABC的度数是（）

A．28° B．38° C．42° D．62°
第Ⅱ卷（非选择题共84分）
二、填空题（本题共5小题，每小题3分，满分15分，只要求填写最后的结果）
13．用科学记数法把一个水分子的半径为0.000000001925米表示为______米．
14．______．
15．已知，则的值为______．
16．一个多边形的内角和是2520°，这个多边形的边数是______条．
17．根据下列算式的规律：
1×2×3＋2＝23，
2×3×4＋3＝33，
3×4×5＋4＝33…
计算999×1000×1001的结果，用10n示为______．
三、解答题（本题共8小题，共64分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．（本题满分7分）计算：
（1）（2a＋3b）（2a－3b）；（2）（x－y）（x＋y）（x2＋y2）；
（3）4（x－2）2＋3（x＋2）2－（7x2＋30）．
19．（本题满分10分）因式分解：
（1）3bc2－6ab2c；（2）9x2－6xy＋y2；
（3）（3m＋2n）2－（2m－3n）2；（4）m（a＋b）2－8m（a＋b）＋16m．
20．（本题满分8分）按要求的方法，解下列方程组：
（1）用代入法解方程组：
（2）用加减法解方程组：
21．（本题满分8分）如图，直线AB与CD相交于点O，射线OE是BOD的平分线．OF⊥AB，垂足为点O．已知∠AOD＝110°，分别求∠COF，∠COE的度数．

22．（本题满分8分）某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，开展了“阳光大课间”活动，并让各班购买跳绳和毽子作为活动器材，已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元，购买4根跳绳和3个毽子共需36元．
（1）求购买1根跳绳和1个毽子分别需要多少元；
（2）某班需要购买18根跳绳和22个毽子，请求出该班在这次活动中购买跳绳和毽子一共花费多少元．
23．（本题满分8分）如图，点E，F，G分别在线段BC，AB，AC上，且CD⊥AB，EF⊥AB，∠CDG＝∠BEF．

（1）判断DG与BC的位置关系，并说明理由；
（2）若∠B＝32°，∠AGD＝76°，求∠GCD的度数．
24．（本题满分10分）如图所示，在直角坐标系中，有一个△ABC．

（1）写出△ABC各顶点的坐标；
（2）写出过网格交点且两端点分别在AB，AC上的线段DE，FC的长；
（3）求△ABC的面积．
25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠DAC＝∠C，．

（1）求△ABC的各内角的度数；
（2）写出∠ADB＝∠BAC的理由；
（3）若BE是∠ABC的平分线，BE，AD交于点F，求∠AFB的度数．
2022—2023学年第二学期期末学业水平检测
七年级数学试题参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意）
1．A 2．B 3．B 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．B 10．C 11．A 12．C
二、填空题（本题共5小题．每小题3分，满分15分．只要求填写最后的结果）
13．1.925×10－9； 14．15．27 16．16 17．109－103（或103（106－1））
三、解答题（本题共8小题，共69分．解答应写出必要的文字说明、推理过程或演算步骤）
18．（1）原式＝4a2－9b2．
（2）原式＝（x2－y2）（x2＋y2）＝x4－y4．
（3）原式：＝4（x2－4x＋4）＋3（x2＋4x＋4）－（7x2＋30）
＝4x2－16x＋16＋3x2＋12x＋12－7x2－30
＝－4x－2．
19．（1）原式＝3bc（c－2ab），
（2）原式＝（3x）2－2×3xy＋y2＝（3x－y）2
（3）原式＝[（3m＋2n）＋（2m－3n）][（3m＋2n）－（2m－3n）]
＝（5m－n）（m＋5n）．
（4）原式＝m[（a＋b）2－8（a＋b）＋16]
＝m[（a＋b）2－2×4（a＋b）＋42]
＝m（a＋b－2）2．
20．解：（1），
由①，得．③
把③代入②，得，
解得y＝－4．把y＝－4代入③，得x＝3．
故方程组的解
（2）原方程整理得，
①×4＋②×3，得25x＝－25，解得x＝－1．
把x＝－1代入①，－4＋2y＝－4，
解得y＝0．∴原方程组的解是
21．（8分）解：因为∠COB与∠AOD是对顶角，

所以∠COB＝∠AOD＝110°．因为OF⊥AB，所以∠FOB＝90°．
所以∠COF＝∠COB－∠FOB＝110°－90°＝20°．
因为∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝180°－110°＝70°．
由OE平分∠BOD，得．
所以∠COE＝∠COB＋∠BOE＝110°＋35°＝145°．
22．解：（1）设购买1根跳绳需要x元，购买1个毽子需要y元，
依题意得解得
所以购买1根跳绳需要6元，购买1个毽子需要4元．
（2）6×18＋4×22＝108＋88＝196（元）．
所以该班在这次活动中购买跳绳和毽子一共花费196元．
23．（8分）解：（1）．

理由：因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠CDB＝∠EFB＝90°．
所以．所以∠BCD＝∠BEF．
因为∠CDG＝∠BEF，所以∠BCD＝∠CDG．
所以．
（2）因为，所以∠AGD＝∠ACB＝76°
所以∠A＝180°－∠B－∠ACB＝180°－－32°－76°＝72°．
在Rt△ADC中，∠GCD＝90°－∠A＝90°－72°＝18°．
24．解：（1）A（4，7），B（1，1），C（8，3）．

（2）线段DE的长为3；线段FC的长为6．
（3）因为△ABC被FC分割成△AFC和△BFC，
从图上可知，△AFC的边FC上的高AG＝4，
△BFC的边FC上的高BH＝2．
所以


＝18．
25．解：（1）由AD是∠BAC的平分线，∠DAC＝∠C，所以∠BAC＝2∠C．

因为，
所以．
解得∠C＝40°．所以．
（2）因为∠ADB是△ADC的外角，且∠DAC＝∠C，
所以∠ADB＝∠DAC＋∠C＝2∠C＝80°．
又由（1）∠BAC＝2∠C＝80°，
所以∠ADB＝∠BAC．
（3）因为BE是∠ABC的平分线，
所以．又∠BAC＝80°，
所以∠AEB＝180°－∠ABE－∠BAC＝180°－30°－80°＝70°．
又∠DAC＝∠C＝40°，
所以∠AFB＝∠DAC＋∠AEB＝40°＋70°＝110°．