初中数学鲁教版 (五四制)六年级上册9 有理数的乘方导学案

2022--2023学年度六年级数学上册学案

2.9有理数的乘方（1）

【学习目标】

1.通过现实背景，使学生理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；

2.能正确进行有理数的乘方运算，让学生经历探索乘方的有关规律的过程.

【知识梳理】

1.有理数的乘方

（1）概念：求n个相同因数的积的运算叫________，乘方的结果叫________．在an中，a叫_________,n叫__________.

（2）an具有双重含义：①表示一种运算这时读作____                        __；

②表示乘方运算的结果，这时读作_____________________________．

注意：(1)乘方是一种因数相同的乘法运算，单独一个数可以看作这个数本身的一次方；

(2)负数或分数的乘方，底数要加上括号，否则它的意义就发生了改变．

2.乘方的符号规律

(1)负数的奇次幂是         ，负数的偶次幂是         ；

(2)正数的任何次幂都是         ；

(3)0的任何正整数次幂都是       .

3．an，－an，(－a)n的区别

【典型例题】

知识点一    乘方及其有关概念

1.①在32中，______是底数，______是指数，读作_________________________.

②在(－3)6中，______是底数，______是指数，读作________________________.

③在－24中，______是底数，______是指数，读作_________________________.

④在中，______是底数，_______是指数，读作_________________________.

⑤在5中，  ____是底数， ______是指数，读作_________________________.

2.210表示____个____相乘；42表示____个_____相乘；35表示____个_____相乘.

3.把下列各数写成乘方的形式，并指出底数、指数是什么？

（1）6×6×6       （2）2.1×2.1      （3）（-3）×（-3）×（-3）×（-3）

知识点二    能进行有理数的乘方运算

4.下列运算正确的是（    ）

A.－24=16     B.－（－2）2=－4    C.（－）2=－    D.（－）2=－

5.计算

（1）43 =                （2） -33  =                            （3）0.12 =   

（4）=            （5） =           （6）    

6.已知有理数，且=0，则是        .

【巩固训练】

1.对于式子（-4）3，正确的说法是   （     ）

A.-4是底数，3是幂          B.4是底数，3是幂

C.4是底数，3是指数         D.-4是底数，3是指数

2.118表示 (     )

A.11个8相乘       B.11乘以8   C.8个11相乘   D.8个11相加

3.一个数的平方一定是 (     )

A.正数              B.负数       C.非正数       D.非负数

4.计算（-1）2002+（-1）2003的值等于 （     ）

A.0                  B.1          C.-1          D.2

5.如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是（    ）

A.正数       B.负数         C.非负数      D.任何有理数

6.（1）25读作                                 ，结果是________________

（2）—25读作                               ，结果是________________

（3）（—2）5读作                           ，结果是________________

（4）—（—2）5读作                        ，结果是________________

（5） =      ，—=      ，=       ，—=        。

（6）平方等于64的数是         ，立方等于64的数是           。

7.计算

(1)(-6)2                      (2)               (3) 

(4)                    (5)                (6)