鲁教版 (五四制)六年级上册9 有理数的乘方学案

这是一份鲁教版 (五四制)六年级上册9 有理数的乘方学案，共7页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，学时安排，第一学时，学习过程，达标检测，第二学时等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1．理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算。
2．培养学生观察、分析、比较、归纳和概括的能力。
3．掌握有理数的混合运算。
4．培养学生正确迅速的运算能力。
5．了解科学记数法的意义。
6．会利用科学记数法表示比10大的数。
7．通过科学记数法的学习，体会科学记数法所带来的方便。
【学习重点】
1．乘方的定义，掌握有理数乘方的运算。
2．掌握有理数的混合运算的运算顺序。
3．会利用科学记数法表示比10大的数。
【学习难点】
1．有理数乘方的运算。
2．有理数混合运算的准确性。
3．确定和的值。
【学时安排】
3学时
【第一学时】
【学习过程】
一、知识回顾
计算：
1． 2．
3． 4．
二、新知探究（请认真阅读课本，并填写下面内容）
1．可简记为，读作负2的四次方。
可简记为 ，读作 。
可简记为 ，读作 。
可简记为 ，读作 。
2．乘方的意义：
（1）求n个 的运算，叫做乘方，记作，即= ，其中n是正整数。
（2）在中，叫做 ，叫做 ，叫做 （乘方的结果）
（3）读作 ，也可读作 。
（4）一个数可以看作 。
3．练习：
（1）在中，底数是 ，指数是 ，读作 ，表示的意义是 。
（2）在中，底数是 ，指数是 ，读作 ，表示的意义是 。
思考：与一样吗？为什么？
答：
提示：六种运算及其结果一览表（开方以后学）
4．模仿教材例1做一做，计算。
（1） （2） （3） （4）
5．归纳有理数乘方运算的符号法则：
（1）正数的任何次幂都是 。
（2）负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 。
（3）0的任何正整数次幂都是 。
（4）设是正整数，则 ， ， ， 。
6．平方等于它本身的数有 个，是 。立方等于它本身的数有 个，是 。
三、例题讲解
（1） （2） （3） （4） （5）
（6） （7） （8） （9） （10）
四、小结
我学会了 ；
我的困惑是 。
【达标检测】
1．118表示（ ）
A．11个8连乘 B．11乘以8 C．8个11连乘 D．8个别1相加
2．－32的值是（ ）
A．－9 B．9 C．－6 D．6
3．下列各对数中，数值相等的是（ ）
A．－32与－23 B．－23与(－2)3
C．－32与(－3)2 D．(－3×2)2与－3×22
4．下列说法中正确的是（ ）
A．23表示2×3的积 B．任何一个有理数的偶次幂是正数
C．－32与(－3)2互为相反数 D．一个数的平方是，这个数一定是
5．下列各式运算结果为正数的是（ ）
A．－24×5 B．(1－2)×5 C．(1－24)×5 D．1－(3×5)6
6．如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）
A．－2 B．2 C．4 D．2或－2
7．一个数的立方是它本身，那么这个数是（ ）
A．0 B．0或1 C．－1或1 D．0或1或－1
【第二学时】
【学习过程】
一、知识回顾
计算：
1． 2．
二、新知探究（请认真阅读课本，并填写下面内容）
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：
1．先 ，再 ，最后 ；
2．同级运算， 进行；
3．如有括号，先做 内的运算，按 依次进行。
模仿教材例题2做一做：
4．
5．
6．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的绳子的长度为 米。
三、例题讲解
1． 2． 3．
4． 5．
四、小结
我学会了 ；
我的困惑是 。
【达标检测】
1．(－1)2001＋(－1)2002÷＋(－1)2003的值等于（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．2
2．计算。
（1）； （2）；
3．你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？
4．你能求出的结果吗？
5．计算。
6．已知：
若符合前面式子的规律，则 。
【第三学时】
【学习过程】
一、知识回顾
计算： ， ， ， 。
二、新知探究（阅读课本有关内容，填写下面内容）
1．定义：把一个大于10的数表示成 的形式（其中是整数数位只有 的数，是正整数，即）这种记数的方法叫做科学记数法。
2．具体方法是：
（1）确定：是整数数位只有 的数；
（2）确定：是正整数，等于 。
3．用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是 。
三、巩固新知
1．课本练习。
2．用科学记数法表示下列各数：
400380= ，－7563000= ，－8007万= ，
2137000000= ，61000= ，696000= 。
3．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数。
， ， ，
， ， 。
四、例题讲解
1．填空：
（1）据中新社报道2010年我国粮食产量将达到540000000000千克，用科学记数法表示这个粮食产量为 千克。
（2）太空探测器“先驱者10号”从发射到人们收到它最后一次发回的信号时，它已飞离地球12200000000千米，用科学记数法表示这个距离为 千米。
（3）据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量为18200000千瓦用科学记数法记为 千瓦。
（4）在比例尺为1∶8000000的地图上，测得某市到北京的距离为6.4厘米将实际距离用科学记数法表示为 千米。
2．选择：
（1）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，用科学记数法表示（ ）
A．km B．km C．km D．km
（2）据统计2003年某市实现旅游收入41亿，用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？
（1） （2）
五、小结
我学会了 ；
我的困惑是 。
【达标检测】
1．3400=3.4×10n，则n等于（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．－72010000000=，则的值为（ ）
A．7201 B．－7.201 C．－7.2 D．7.201
3．若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ）
A．20 B．21 C．22 D．23
4．我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ）
A．63×102千米 B．6.3×102千米 C．6.3×103千米 D．6.3×104千米
5．计算：
（1） （2）
运算
加法
开方
运算结果
方根