第十六章二次根式导学案教案人教版八年级下册数学

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第十六章：二次根式学习目标：1. 理解并识记二次根式的概念，理解并识记被开方数必须是非负数；2. 理解并识记最简二次根式的概念；3. 理解并掌握下列结论：（1）是非负数；　（2）；　（3）；4. 掌握二次根式的加、减、乘、除运算法则，会运用法则进行实数的简单四则混合运算；5. 理解代数式的概念，进一步体会列代数式表示数量关系的优越性.课时安排：共10课时. 第16章 二次根式学习目标：理解并掌握二次根式的概念，理解并识记被开方数必须是非负数；课时安排：共3课时.16.1.1 二次根式（1）【学习目标】理解、识记二次根式的概念并会运用二次根式概念求未知数的取值范围. 【学习过程】一、板书课题，揭示目标导入语：同学们，我们已经学过了算术平方根，今天学习二次根式（板书课题），它是学习勾股定理、一元二次方程的基础，在数学学习中起到重要作用.本节课的学习目标是什么呢？请看投影出示目标：过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们按照指导认真自学三、自学指导 自学指导认真看课本（第十六章章前图--P2）要求：1.填“思考1”中的空白，看看写出的结果有什么特点： （1）面积为3的正方形的边长为 ，面积为S的正方形的边长为 . （2）一个长方形的围栏，长是宽的2倍，面积为130m²,则它的宽为 m. (3)一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位:s)与开始落下时离地面的高度h(单位：m)满足关系h=5t².如果用含有h的式子表示t,那么t为 .2.一般地,我们把形如 的式子叫做 ，“ ”称为 .（思考被开方数为什么只能是正数和0）3.重点看例1列式，思考二次根式有意义时如何确定未知数的取值范围.4.思考：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？ 呢？6分钟后，比谁能正确填空，并能仿照例题做对检测题.四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！（一）学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.（二）检测1.提问过渡语：会正确填空的请举手,理解被开方数是非负数的请举手.（学生都举手了）直接提问，指名学生一一回答.2.书面检测：过渡语：二次根式有意义时被开方数≥0，请大家认真做检测题，比谁能拿满分.自学检测题1.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 2.要画一个面积为18cm²的长方形，使它的长与宽之比为3:2，它的长、宽各应取多少？拓展题：已知x−2+y+3=0,求x−y的值. 要求：1.仿照例题，过程规范，书写工整. 2.6分钟独立完成，比谁做得又对又快.3.学生练习， 教师下去巡视，收集学生出现的错误，进行第二次备课. 五、后教（一）纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互改（只找出错题，不评分） .2.了解学情：全对的同学举手？表扬全对的学生. 书写工整的请举手，好！3.过渡语：没有全对的同学请举手，指名学生把做错的练习纸送到讲台上4.教师把学生做错的的题分类放在展示台上，白板出示，并指导全班学生认真看书，默背本节知识点.5.学生讨论，要简略地有序地一步一步地讨论已做对的，以后重点讨论错哪一步，为什么错，教师点拨、归纳，既重点纠错，又培养学生审题、思维和一步一步解题的能力.预计会出现的错误:第（3）（4）题：列式问题不大，但解不等式时容易出错.口答：当x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？ 指名学生说：被开方数x-1≥0，1-2x≥0, (x-5)²≥0，因为被开方数是非负数.小结过渡语：同学们，下面要做当堂训练了，要避免今天自学检测中的哪些错误.（指名学生说，教师白板出示）当堂训练（一）学生默读、互背本节所学知识，达到“堂清”.（二）学生当堂训练.1.有下列各式：①5； ②−5； ③−5； ④310； ⑤−x2−1；⑥x+y(x≥0,y≥0)； ⑦−m+2(m≥−2)； ⑧42； 其中，____________________是二次根式，______________________不是二次根式.2.当x取何值时，下列式子有意义？ 拓展题：已知a,b为一等腰三角形两边的长，且满足2a−2+22−a=b−4，求此等腰三角形的周长.七、教学反思16.1.2二次根式的性质【学习目标】理解并识记二次根式的2个性质，并会正确运用.【学习过程】板书课题，揭示目标 过渡语：同学们，我们已经知道被开方数大于或等于0时，二次根式有意义.那么如何化简二次根式呢？今天我们一起学习16.1.2二次根式的性质（板书）,请看投影:学习目标过渡语：怎样才能当堂达到学习目标呢？请同学们根据自学指导认真自学.三、自学指导自学指导请认真看课本P3--P4练习前，思考: 2.重点看例2和例3,思考例题是如何运用二次根式性质的.3.用________（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数或表示数的___连接起来的式子叫做代数式.7分钟后，比谁能正确填空，并能运用二次根式的性质做对检测题. 四、先学过渡语：自学指导明确的同学请举手？自学竞赛开始！（一）学生看书，教师巡视全班，督促每一位学生认真、紧张地自学.（二）检测过渡语：会正确填空的请举手，（学生都举手了）好，直接提问，指名学生一一回答.提问1：∵是4的算术平方根∴是一个平方等于4的非负数 即归纳：二次根式性质1： 即一个非负数先开方再平方，结果不变. 提问2.： 归纳：二次根式性质2：过渡语：二次根式的性质理解了会背了，下面，我们来比一比谁能正确运用性质做对检测题.2.书面检测计算：（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）（8）拓展题：已知是整数，则自然数n可能是__________.要求：1、5分钟内独立完成2、仿照例题，书写工整 五、后教（一）纠错过渡语：同学们，检测题做完的请举手？好，请同学们交换试卷，对照答案进行批改，比谁全对.1.白板逐题出示答案，学生交换试卷互改（只找出错题，不评分） .2.了解学情：全对的同学举手？表扬全对的学生. 书写工整的请举手，好！3.过渡语：没有全对的同学请举手，指名学生把做错的练习纸送到讲台上4.教师把学生做错的的题分类放在展示台上，白板出示，并指导全班学生认真看书，默背本节知识点.5.学生讨论，要简略地有序地一步一步地讨论已做对的，以后重点讨论错哪一步，为什么错，教师点拨、归纳，既重点纠错，又培养学生审题、思维和一步一步解题的能力.预计会出现的错误:第6题：学生不理解的含义，即第7、8题：不知道先判断和的符号，导致出错.口答：1.计算 （2）已知a,b,c是△ABC的三条边，则化简的结果是_________ （三）小结过渡语：同学们，下面要做当堂训练了，要避免今天自学检测中的哪些错误.（指名学生说，教师白板出示） a2=a=a(a≥0)−a(a