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    人教版数学八年级上册完全平方公式(提高)巩固练习
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    人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式当堂检测题

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    这是一份人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式当堂检测题,共4页。试卷主要包含了 若是完全平方式,则的值为, 下列各式中,是完全平方式的是, 若,则的值为,=___________, 因式分解等内容,欢迎下载使用。

    1. 若是完全平方式,则的值为( )
    A.-5 B.7 C.-1 D.7或-1
    2. 下列各式中,是完全平方式的是( )
    ①;②;③;④
    A.0 B.1 C.2 D.3
    3. 如果是一个完全平方公式,那么是( )
    A. B. C. D.
    4. (2020•永州模拟)已知a=2005x+2004,b=2005x+2005,c=2005x+2006,则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为( )
    A. 0B.1C.2D.3
    5. 若,则的值为( )
    A.12 B.6 C.3 D.0
    6. 若为任意实数时,二次三项式的值都不小于0,则常数满足的条件是( )
    A. B. C. D.
    二.填空题
    7.(1)=____________;(2)=___________.
    8. 因式分解:=_____________.
    9. 因式分解: =_____________.
    10. 若,=_____________.
    11. 当取__________时,多项式有最小值_____________.
    12.(2020•宁波模拟)如果实数x、y满足2x2﹣6xy+9y2﹣4x+4=0,那么= .
    三.解答题
    13.若,,求的值.
    14.(2020春•怀集县期末)已知a+=,求下列各式的值:
    (1)(a+)2;(2)(a﹣)2;(3)a﹣.
    15. 若三角形的三边长是,且满足,试判断三角形的形状.
    小明是这样做的:
    解:∵,∴.

    ∵,∴.
    ∴该三角形是等边三角形.
    仿照小明的解法解答问题:
    已知: 为三角形的三条边,且,试判断三角形的形状.
    【答案与解析】
    一.选择题
    1. 【答案】D;
    【解析】由题意,=±4,.
    2. 【答案】C;
    【解析】③④能用完全平方公式分解.
    3. 【答案】B;
    【解析】,所以,选B.
    4. 【答案】D;
    【解析】解:由题意可知a﹣b=﹣1,b﹣c=﹣1,a﹣c=﹣2,
    所求式=(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2bc﹣2ca),
    =[(a2﹣2ab+b2)+(b2﹣2bc+c2)+(a2﹣2ac+c2)],
    =[(a﹣b)2+(b﹣c)2+(a﹣c)2],
    =[(﹣1)2+(﹣1)2+(﹣2)2],
    =3.
    故选D.
    5. 【答案】A;
    【解析】原式=.
    6. 【答案】B;
    【解析】,由题意得,,所以.
    二.填空题
    7. 【答案】(1);(2)4.
    【解析】;
    .
    8. 【答案】;
    【解析】.
    9. 【答案】
    【解析】.
    10.【答案】1;
    【解析】,所以,.
    11.【答案】-3,1;
    【解析】,当时有最小值1.
    12.【答案】.
    【解析】解:可把条件变成(x2﹣6xy+9y2)+(x2﹣4x+4)=0,
    即(x﹣3y)2+(x﹣2)2=0,
    因为x,y均是实数,
    ∴x﹣3y=0,x﹣2=0,
    ∴x=2,y=,
    ∴==.
    故答案为.
    三.解答题
    13.【解析】
    解:

    将代入

    ∵≥0,
    ∴=3.
    14.【解析】
    解:(1)把a+=代入得:(a+)2=()2=10;
    (2)∵(a+)2=a2++2=10,
    ∴a2+=8,
    ∴(a﹣)2=a2+﹣2•a•=8﹣2=6;
    (3)a﹣=±=±.
    15.【解析】
    解:∵



    ∴,该三角形是等边三角形.
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